数的开方培优

数的开方培优1.若1＜a＜3，则13aa的值等于2.当x_______时，有29x最大值，最大值是__________.3.若230ab，则ab的值为（）A.23B.32C.23D.324.在绝对值不超过100的数中，平方根和立方根都为整数的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.若,xy为实数，在下列式子中，能使xy成立的是（）A.xyB.22xyC.33xyD.332xy6.设x、y为实数，且554xxy，则yx的值是（）7.下列判断中正确的是（）.（A）若baba，则（B）若baba，则22（C）若baba，则2)(（D）若baba，则338.若aa2)3(-3，则a的取值范围是().（A）a＞3（B）a≥3（C）a＜3（D）a≤39.已知:（1）211=3；（2）221111=33；（3）222111111=333；（4）222211111111=3333．观察上面几道题的计算结果，你能发现什么规律?猜测下式的结果：规律是：10.已知02732bba，求ba2的平方根及ba9的立方根。11.已知5a，58b，a与b异号，求ba的立方根。12.已知x＜3，求32xx的值。13.已知14x，化简：2214xx11、当n是正整数时，估计2nn的整数部分．12、已知aaa20072006，求22006a的值。13、若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=34πR3.已知一个足球的体积为6280cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)14、请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11；同样，因为1112=12321，所以12321=111；……由此猜想12345678987654321=__________．15、若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．16、已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127cm3,求第二个纸盒的棱长.20、已知a、b分别是613的整数部分和小数部分，求2a－b的值。21、借助计算器可求......33334444,333444,3344,3422222222仔细观察它们的计算试猜想个个20042200423...334...44的结果。22、判断下列各式是否正确成立.判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.(1)3722=2372(2)32633=3·3263(3)36344=43634(4)312455=53124523、观察下列各式：111233，112344，113455，……请你将猜想得到的规律用含自然数n（n≥1）的代数式表示出来：_________．24、已知a，b是有理数，并且满足等式5-3a=2b+233-a，求a，b的值．25、设x，y是有理数，并且x、y满足x2+2y+2y=17-42，求x+y的值．26、已知实数a满足aaa19931992，则21992a__________________；27、设3333.03.0x①，则333.310x②，则②—①得39x，即31x故313.0．（1）根据上述提供的方法，把①7.0；②3.1化为分数；（2）想一想是不是任何无限循环小数都可以化为分数？（简答即可）