静电力做功与电势能有什么关系

•1、静电力做功与电势能有什么关系？•2、电势定义与大小计算•3、若以无限远处电势为0，在确定的电场中同一点A，放置不同电量的电荷，则A点的电势数值与电荷有关吗？电势能呢？若以电场中其它不同位置做为零电势点，则A点的电势数值相同吗？复习与讨论：若以地面为零高度位置，则楼房顶的高度为多少？楼顶到地面的高度差为多少？若以地下室的地面为零高度位置，则楼房顶的高度为多少？楼顶到地面的高度差为多少？结论：各位置的高度数值是随零高度位置改变而变化的，但两确定位置的高度差却是定值，与零高度的选择无关。结论：电势和高度一样都具有相对性，与参考点的选择有关，而对于电场中两个确定的点之间的电势的差值零电势位置的选择无关。ABCD0V1V2V3V0V1V2V-1VE思考：在如图所示的电场中的某一条电场线上依次有A、B、C、D四个确定位置，各点电势分别为3V、2V、1V、0V。那么如果改选C点为零电势点，则其它三点的电势各为多大？UD=0时，AB、BC、CD两点电势的差值分别为多少？UC=0时，AB、BC、CD两点电势的差值又为多大？§1.5电势差•电势差定义：电场中两点间电势的差值叫电势差，也叫电压。UABAUUU电势差可以是正值，也可以是负值。其正负号表示始末位置电势的高低。例1：关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（）A．UAB表示B点相对A点的电势差值，所以UAB=φB−φAB．UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB=−UBAC．φA、φB都有正负之别，所以电势是矢量D．因为零电势点是任意规定的，所以UAB的数值也就是可以为任意值B例2：如图所示，如果B板接地（取大地的电势为0，则与大地相连的导体的电势也为0）则A点电势为8V,M点的电势为6V，N点电势为2V,M、N两点间的电势差是多少负伏？•如果该为A板接地，B板的电势是多少？M、N两点的电势各为多少？M、N两点的电势差是多少伏？EMNBA例3：电荷q在电场中从A移动到B时，静电力做功WAB为多少？WAB＝EPA－EPB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB即：WAB＝qUAB电势差的另一种定义：在电场中两点间移动电荷时电场力做的功WAB与移动电荷电量q的比值叫做这两点的电势差。qWUABAB练习1、在如图所示的电场中，把点电荷q=+2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11J。A、B两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？UAB=2VUBA=-2V练习2、如图所示的电场中，A、B两点间的电势差UAB=20V，将点电荷q=-2×10-9C，由A点移到B点，静电力所做的功是多少？WAB=-4.0×10-8J例4：关于UAB=和WAB=qUAB的理解，正确的是（）A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比C．UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关qWABBC例5、在电场中把2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功1.5×10－7J。再把这个电荷从B点移C点，静电力做功－4.0×10－7J。（1）试比较A、B、C三点电势的高低？（2）计算A、B，B、C，A、C间的电势差？（3）把－1.5×10－9C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功？例6、如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆交于B、C两点，质量为m，带电量为-q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远小于Q，AB=BC=h，小球滑到B点时速度大小为，求：⑴小球由A到B过程中电场力做的功⑵A、C两点的电势差.Q+ABC⑴3mgh/2J⑵(-3mgh/2q)Vgh51.6电场强度与电势差的关系什么是电场强度？什么是电势？试探电荷受到的静电力与它的电荷的比值。电势能与试探电荷电荷量的比值。两者的共同媒介可否通过研究试探电荷将电场强度与电势联系起来？如图所示，某正电荷q从匀强电场E中由A点移动到B点，试分析A、B两点间的电势差跟场强的关系。研究试探电荷在在电场中移动问题W＝qUAB又：W=Fd=qEd所以：UAB=EdA..BE.B′qWUABABqABF/qABqE//ABE上面讨论中A、B两点位于同一条电场线上，如果它们不在同一条线上，如图，还能得出以上结论吗？若用d表示A、B沿场强方向上的距离，则：dEU结论：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向距离的乘积说明：①只适用于匀强电场②d：沿场强方向的距离dUEEdU④：由表明：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.dUEEdU该式表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？③E的单位为V/m（1V/m=1N/C）3．电场强度三个公式的区别：区别公式公式含义适用范围E=FqE=kQr2E=Ud是电场强度的定义式任意电场是真空中点电荷电场的场强计算公式真空中点电荷电场是匀强电场的场强的计算公式匀强电场例1、关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是（）A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B．电势降落的方向必定是场强方向C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等C（2）UAC=UAˊC（AAˊ为等势面）UAˊC=Edˊ=E×ACcos60°=2.5×103×0.14×0.5V=1.75×102V∴UAC=1.75×102V[解析]（1）E==V/m=2.5×103V/mUAB=150V0,则AB，沿电场线方向电势降低，故场强方向向右Ud1500.06Aˊdˊ例2、如图所示，在匀强电场中，同一条电场线上有A、B两点，它们之间的距离为d=6cm，现测得UAB=150V，求：（1）电场强度E的大小和方向（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两点的连线与电场方向成60°角，则A、C两点的电势差UAC为多大？ABdEC60°练习如图所示，在水平方向的匀强电场中，一电场线上有相距6cm的A、B两点，且UAB=150V，求：（1）电场强度的大小和方向；（2）电场中A、C两点相距14cm，A、C两点连线与电场线方向成37°夹角，则C点与A点的电势差UCA为多少？ABC（1）2500V/m，向右（2）-280V•问题分析：右图示，B、C、D是匀强电场中某一等势面的三个点，则AB、AC、AD这三条线段上单位距离电势降落的数值一样吗？说明：①只适用于匀强电场②d：沿场强方向的距离dUEEdU④：由表明：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.dUEEdU该式表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？③E的单位为V/m（1V/m=1N/C）⑤电场强度的方向是电势降低最快的方向.例3、两块相同的金属板A、B水平地平行放置，两板的正对面相距30cm，A、B板分别跟电源的正、负极相连接，电源的电压为60V，如图所示，求：（1）两板间电场的场强的大小和方向。（2）若A板接地，则B板电势为多大？（3）若C点离A板的距离10cm,D点离B板的距离为15cm,则C、D两点间的电势差为多少AB.Ｃ.D讨论1：在匀强电场E中某一直线上有间隔距离相等的AB两点和CD两点，则它们的电势差UAB=UCD吗？ABCDE结论1：在匀强电场中同一方向上间距相同的任意两点间的电势差必相同。例4：如图示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点。已知A、B、C三点电势分别为ΦA=12V,φB=3v,Φc=3v.由此可知D点电势ΦD=______V.ABCD分析：因为B、C两点的电势相等,故BC为一等势面,所以A、D也在一等势面上，ΦD=12V变化1.若Φc=-6v,其它条件不变，则ΦD=____V.变化2.若Φc=0,其它条件不变，则ΦD=____V.A12VB3VC-6VD?V因为12-3=3-(-6),所以B与AC中点处电势相等,即BD在同一等势面上，故为3VPEA12VB3VCD0?VPQEE拓展：你能否利用U=Ed来解释为什么“等势线分布密集处的电场强度大”？•结论：在非匀强电场中，也可利用“U=Ed”来定性分析其电势差的问题。但式中的E应为局部区域电场强度的平均值讨论：在如图所示的电场中的一条电场线上，依次有A、B、C三点，且AB=BC，试分析：UAB=UBC吗？ABC例6、如图，以点电荷＋Q为圆心（球心）画同心圆（同心球面），半径之比为1∶2∶3，试回答下列问题：(1)A、B两点间的电势差与B、C两点间的电势差是否相等？说明理由。（2）在图中允许A、B、C三点在电场线上移动，并且要求UAB=UBC,你能判断线段AB与BC的大小吗？+QABC