2018-2019学年番禺区九年级上学期数学期末考(无答案)

2018学年番禺区九年级（上）数学科期末测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．一元二次方程是02xx的根的是（）A．1,021xxB．1,121xxC．1,021xxD．121xx2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．在⊙O中，弦AB的长为cm32，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（）A．2cmB．3cmC．3cmD．2cm4．已知关于x的一元二次方程0122xax有两个不相等的实数根，则二次项系数a的取值范围是（）A．1aB．2aC．1a且0aD．1a且0a5．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的21后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，1）6．某公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元。若该公司这两月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（）A．12%B．9%C．6%D．5%7．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和为5的概率是（）A．61B．92C．31D．218．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°9．如图，在等边△ABC中，AB=6，点D是BC的中点，将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE，那么线段DE的长为（）A．32B．6C．33D．2410．如图，抛物线kxxy42与x轴交于点A和B，线段AB的长为2，则k的值是（）A．3B．−3C．−4D．−5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．方程4)5(2x的解为．12．点A（2，3）关于原点对称的坐标为．13．用配方法将0182xx变形为mx2)4(，则m=．14．将抛物线2)1(xy向右平移1个单位所得到抛物线的解析式是．15．如图，要使△ABC∽△DBA，则只需要添加一个合适的条件是．（填一个即可）16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC与∠ACB的平分线相较于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为．三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）（1）解方程：02)2(xxx；（2）用配方法解方程：022102xx18．（本小题满分9分）如图，平面直角坐标系中，A、B、C坐标分别是（−2，4）、（0，−4）、（1，−1）．将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到△A′B′C′（1）画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（3）以O为圆心，OA为半径画圆，求扇形OA′A1的面积．19．（本小题满分10分）画出函数3)6(212xy的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．20．（本小题满分10分）如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点，．（1）求证：CD=CE．（2）若∠AOB=120°，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式．21．（本小题满分12分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字−1，−2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数1xy的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．22．（本小题满分12分）如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设EG=xmm，EF=ymm．（1）写出x与y的关系式；（2）用S表示矩形EGHF的面积，某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大，这个说法正确吗？说明理由，并求出S的最大值．23．（本小题满分12分）如图，已知，⊙O的半径325r，弦AB，CD交于点E，C为的中点，过D点的直线交AB延长线与点F，且DF=EF．（1）如图①，试判断DF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图②，连接AC，若AC∥DF，BE=53AE，求CE的长．24．（本小题满分14分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AB与点D，以A为圆心，AD长为半径画弧，交边AC于点E，连接CD．（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数；（2）设BC=a，AC=b．①线段AD的长是方程0222baxx的一个根吗？为什么？②若AD=EC，求ba的值．25．（本小题满分14分）如图，已知，抛物线xaxy22过点A（−2，5），过A点作x轴的平行线，交抛物线与另一点C，交y轴与点Q，点D（m，5）为线段QC上一动点（不与Q、C重合），作点Q关于直线OD的对称点P，连接PC，PD．（1）当点P落在抛物线的对称轴上时，求△OPD的面积；（2）若直线PD交x轴与点E．试探究四边形OECD能否为平行四边形？若能，求出m的值，若不能，请说明理由．（3）设点P（h，k）．①求PC取最小值时k的值；②当0m≤5时，试探究h与m之间的关系．