平面向量数量积的坐标表示2

徐天顺制作书山有路勤为径，学海无涯苦作舟天才是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水平面向量的坐标运算(二）徐天顺制作x1x2+y1y21.设：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则：a·b=2、若：a=(x，y)，则：|a|2=x2+y2或|a|=√x2+y23、设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=√(x2-x1)2+(y2-y1)2复习提问徐天顺制作4.设：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则：a⊥b=x1x2+y1y2=05.设：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则：a与b的夹角为θ，则：222221212121yxyxyyxx+++=cos徐天顺制作1、一质点从Ａ（３，２）移到Ｂ（４，３），则从Ａ到Ｂ的位移的坐标是；路程为。再现题组：2、已知点A（-1，-5）和向量，若则点B的坐标为。)3,2(aaAB33、与同方向的单位向量的坐标是（）)4,3(a)54,53.(A)54,53.(B)54,53.(C)54,53.(D一个向量的坐标等于该向量的终点坐标减去起点坐标。11(,)254(,)Ｃ徐天顺制作4.已知P（2,4）,N（-1,5）,M（-3,2）.则____32MNPM)2,4(),2,1(.baA)5,10(),1,23(.baC5．下列各组向量中，共线的一组是（）)4,6(),2,3(.baB)1,3(,)1,0(.baD(－４,５)B12211221000)//,,,//ababxyxyxyxyab1122设向量(x,y),(x,y),(a若则反过来，若则徐天顺制作321241132221(,),(,),(,)()//(),.abcabcakcbak例、已知（）求（）若求实数徐天顺制作21231117(,),(,),(,),OAaOBbOCcabc例、已知用，表示50131(,),,,,?OPxOPxOAyOBxyxPAB探究：若是否存在满足且，若存在，求出并判断此时点与，的关系如何:(,)cxaybxyR分析设探究2:1,OPxOAyOBxyP满足且的点唯一吗？若不然，你能得出什么样的结论？徐天顺制作例3、如图,已知点A(4，0),B(4，4),C(2，6),用向量方法求AC与BO的交点P的坐标.xyo·A(4，0)B(4，4)··C(2，6)P徐天顺制作例4、已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及⑴若点P在第二象限,求t的取值范围,⑵四边形OABP能否成平行四边形?若能求出相应的t值,若不能,请说明理由.ABtOAOP徐天顺制作解：（1）).32,31()3,3()2,1(),3,3(tttABtOAOPAB若点在第二象限，则3132:3231totot解得（2）),33,33(),2,1(ttOPOBPBOA若四边形OABP为平行四边形，需即由于此方程组无解，故四边形OABP不可能为平行四边形。PBOA233133tt徐天顺制作拓展：若平面内存在点M,使O、A、B、M四点构成平行四边形，求顶点M的坐标。xyo·A(1，2)B(4，5)·1M3M2M徐天顺制作巩固题组：134(,),(sin,cos),//,tan____abab、已知且则2、已知A（2，3），B（4，3），,____ABx与相等则),43,3(2xxxa34-1徐天顺制作1、利用平面向量的坐标形式,进行向量的和、差及与实数的运算2、运用向量的坐标形式研究向量及几何中的点共线问题３、通过坐标运算把向量与代数、几何、三角等知识结合起来。课堂小结：徐天顺制作拓展题组:112342245{|(,)(,),}{|(,)(,),}{(1,1)}{(1,1),(-2,-2)}{(-2,-2)}MaaRNaaRMNABCD、已知向量集合则为23121(,),(,),||bcacab、若、共线，求的最小值（请同学们课后思考）徐天顺制作课后作业课本习题7，8，9，10，12徐天顺制作