算法初步测试题及答案

第1页第一章算法初步一、选择题1．看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是().A．把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛B．把高一5班的同学分成两组，身高达到170cm的参加篮球赛，不足170cm的参加拔河比赛C．把a，b的值代入x＝ab，求方程ax＝b的解D．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数2．任何一个算法都必须有的基本结构是().A．顺序结构B．条件结构C．循环结构D．三个都有3．右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x的奇偶性：其中判断框内的条件是().A．m＝0B．x＝0C．x＝1D．m＝14．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是().A．求输出a，b，c三数的最大数B．求输出a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列5．右图给出的是计算21＋41＋61＋…＋201的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是().A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜206．直到型循环结构为().ABCD7．下列给出的赋值语句中正确的是().A．4＝MB．M＝－MC．2B＝A－3D．x＋y＝08．右边程序执行后输出的结果是().A．－1B．0C．1D．29．我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期第2页的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是().A．割圆术B．更相减损术C．秦九韶算法D．孙子乘余定理10．下面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是().A．100B．50C．25D．150二、填空题11．下列关于算法的说法正确的是.(填上正确的序号)①某算法可以无止境地运算下去②一个问题的算法步骤不能超过1万次③完成一件事情的算法有且只有一种④设计算法要本着简单方便可操作的原则12．下列算法的功能是.S1输入A，B；(A，B均为数据)S2A＝A＋B；S3B＝A－B；S4A＝A－B；S5输出A，B．13．如图，输出的结果是.14如图，输出的结果是.15已知函数y＝，x，x232流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填，②处应填．若输入x＝3，则输出结果为.16．如图，输出结果为.三、解答题17．某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.18．编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.19．假定在银行中存款10000元，按11.25％的利率，一年后连本带息将变为11125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番？请用直到型和当型两种语句写出程序.20．用辗转相除法求91和49的最大公约数.x≤3x＞3第3页x＝10000r＝11.25／100y＝0WHILEx＜20000y＝y＋1x＝x＋r*xWENDPRINTyENDx＝10000y＝0r＝11.25／100Doy＝y＋1x＝x＋r*xLoopUNTILx＞＝20000PRINTyEND第一章算法初步参考答案一、选择题1．解析：A．何为高个子，何为矮个子，标准不明确.C．当a＝0时公式是无效的.D．非有限步可以完成.只有B符合算法的三个要求，所以答案是B.解：选B.2．A解析：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构.3．A解析：x除以2，如余数为0，则x为偶数；余数不为0，则x为奇数.4．B解析：从程序框图可知：输出的是三个数中的最小值.5．A解析：这是一个10项求和问题.6．B解析：直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止.7．B解析：依据赋值语句的概念，选B是正确的.8．B解析：程序执行后输出的结果是0，故选B.9．B10．D解析：∵20＞5，∴y＝20×7.5＝150，∴选D.二、填空题11．答案：④.解析：由算法的特点所确定.12．答案：实现数据A，B的互换.解析：利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析.13．答案：12.解析：m＝2，p＝7，m＝12.14．答案：105.解析：T＝1，I＝1，T＝1，I＝3，不满足条件；T＝3，I＝5，不满足条件；T＝15，I＝7，不满足条件；T＝105，I＝9，满足条件．输出T.15．答案：①x≤3?；②y＝－3x2；5.解析：根据给出函数的解析式分析可填出.16．答案：9．解析：逐个取值计算．三、解答题17．解析：根据题意，可考虑用条件结构来进行算法设计.解：算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m(元)．第二步，判断x与3的大小．若x＞3，则费用为m＝5＋(x－3)×1.2；若x≤3，则费用为m＝5．第三步，输出m．18．分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程．程序框图：程序：19．解：用当型用直到型20．解析：由91＝49×1＋42，得42＝91－49×1．因为余数42≠0，所以由辗转相除法，得49＝42×1＋7，即7＝49－42×1；42＝7×6，即0＝42－7×6．所以，91和49的最大公约数等于7．