22.3-实际问题与二次函数-(2)

唤起希望差异指导引发碰撞再激希望1【数学·九年级·上册】22.3实际问题与二次函数（2）主备人：陈爱国【教学目标】1.能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）．2.进一步熟悉二次函数的图像与性质，巩固数形结合思想.【学情简析】二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等．这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现．本节课主要来研究利润问题．【教学重点】探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．【教学难点】准确列出二次函数的解析式，根据实际情况确定自变量的取值范围．【课时安排】4课时【教学过程】环节教学内容教师的行为学生的活动唤起希望差异指导引发碰撞再激希望一、导问题导入1.解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？2.复习二次函数解决实际问题的方法1．由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）点，当abx2时，二次函数y=ax2+bx+c有最小（大）值．abacy4422．列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围.3．在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.个人二次备课二、研与讲探究二某商品现在的售价为每件60元，PPT给出问题思考之后，给出答案个人二次备课板书课题巡视指导学生独立思考个人二次备课小组合作探究唤起希望差异指导引发碰撞再激希望2每星期可卖出300件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？追问1.x=5是在自变量取值范围内吗？为什么？2.如果计算出的x不在自变量取值范围内，怎么办？3.在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论，自己得出答案．4.（1）x=2.5是在自变量取值范围内吗？（2）由上面的讨论及现在的销售情况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？三、练天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．(1)写出每天所得的利润y(元)与售价x(元/件)之间的函数关系式；(2)每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？四、评（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？个人二次备课启发：（1）题目中有几种调整价格的方法？（2）题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？哪个量是函数？（3）当每件涨1元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？（4）最多能涨多少钱呢？（5）当每件涨x元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润y呢？（6）这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？这个函数有最大值吗？给出详细的解答个人二次备课巡视，指导，检查对各组完成的情况进行点评个人二次备课归纳本节课所学个人二次备课个人二次备课唤起希望差异指导引发碰撞再激希望3五、测教科书习题22.3第2，8题．个人二次备课布置作业：新观察P56第1，23,5P57第6题教学反思