《第6章+一次函数》2010年测试卷

《第6章一次函数》2010年测试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2．则x=﹣1时，y的值是_________．2．（3分）已知一次函数y=kx﹣6的图象经过点（﹣1，5），则k=_________．3．（3分）若直线y=kx+b经过第二，三，四象限，则k_________，b_________．4．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（﹣1，﹣1），则此函数的解析式为_________．5．（3分）（2012•西宁）请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式_________．6．（3分）一次函数y=kx+b与y=x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_________．7．（3分）已知一次函数y=kx﹣k+4的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），那么这个一次函数的表达式是_________．8．（3分）函数y=k（x﹣k）（k＜0）的图象不经过_________象限．9．（3分）直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为_________．10．（3分）已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣4），当m_________时，y随x的增大而减小．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．12．（3分）下列函数①y=πx，②y=2x﹣1，③，④y=2﹣1﹣3x，⑤y=x2﹣1中，是一次函数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．（3分）直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（）A．B．C．D．14．（3分）若函数y=（2m+1）x2+（1﹣2m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A．m＞B．m=C．m＜D．m=15．（3分）（2001•沈阳）李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程y千米与行进时间t的函数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（）A．B．C．D．16．（3分）若直线y=kx+b不经过第一象限，则（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b≤017．（3分）下列函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y=﹣x2B．y=C．y=﹣x+1D．y=x18．（3分）已知直线y=kx+b与直线y=2x平行，且它与直线y=5x+4的交点在y轴上则其函数表达式是（）A．y=4x+2B．y=2x+5C．y=2x+4D．y=5x+219．（3分）（2001•常州）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．20．（3分）已知一次函数y=（m+2）x+m2﹣m﹣4的图象经过点（0，2），则m的值是（）A．2B．﹣2C．﹣2或3D．3三、解答题（共6小题，满分60分）21．（10分）写出下列关系式，并指出式中的函数与自变量．（1）周长为80米的长方形，求它的长y与宽x之间的关系；（2）计划用100元购买乒乓球，求所能购得的球的个数w（个）与球的单价n（元）的关系．22．（10分）已知一次函数图象经过（3，6）和（0，0）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值．23．（10分）画出函数y=x+6的图象，利用图象：①求方程x+6=0的解；②求不等式x+6＞0的解；③若0≤y≤6，求x的取值范围．24．（10分）已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．25．（10分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x小时，两种收费方式的费用分别为y1（元）、y2（元），写出y1、y2与x之间的函数关系式．（2）在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱．26．（10分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（0，3）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．《第6章一次函数》2010年测试卷参考答案与试题解析一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=2．则x=﹣1时，y的值是0．考点：待定系数法求正比例函数解析式．菁优网版权所有分析：设y=k（x+1），把x=1，y=2代入，求的k，确定x，y的关系式，然后把x=﹣1，代入解析式求对应的函数值即可．解答：解：∵y与x+1成正比例，∴设y=k（x+1），∵x=1时，y=2，∴2=k×2，即k=1，所以y=x+1．则当x=﹣1时，y=﹣1+1=0．故答案为0．点评：本题考查了正比例函数关系式为：y=kx（k≠0）），只需一组对应量就可确定解析式．也考查了给定自变量会求对应的函数值．2．（3分）已知一次函数y=kx﹣6的图象经过点（﹣1，5），则k=﹣11．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：待定系数法．分析：将点（﹣1，5）代入y=kx﹣6可得出k的值．解答：解：将点（﹣1，5）代入可得：5=﹣k﹣6，解得：k=﹣11．故答案为：﹣11．点评：本题考查待定系数法求函数解析式，比较简单，注意掌握待定系数的运用．3．（3分）若直线y=kx+b经过第二，三，四象限，则k＜0，b＜0．考点：一次函数的性质．菁优网版权所有专题：数形结合．分析：对于直线y=kx+b，当k＜0，图象经过第二，四象限；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方，图象经过第四象限．解答：解：∵直线y=kx+b经过第二，四象限，∴k＜0；又∵直线y=kx+b经过第三象限，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，即b＜0．故答案为：＜0；＜0．点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．4．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（1，3）和B（﹣1，﹣1），则此函数的解析式为y=2x+1．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：待定系数法．分析：把A、B两点的坐标代入函数解析式，就可得到一个关于k、b的方程组，解方程组即可求出k、b的值，从而得到解析式．解答：解：由题意可得方程组，解得，则此函数的解析式为：y=2x+1．点评：本题要注意利用一次函数的特点，根据已知坐标列出方程组，求出未知数．5．（3分）（2012•西宁）请你写出一个图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式y=﹣x+2．考点：一次函数的性质．菁优网版权所有专题：开放型．分析：由图象经过点（0，2），则b=2，又y随x的增大而减小，只要k＜0即可．解答：解：设函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），∵图象经过点（0，2），∴b=2，又∵y随x的增大而减小，∴k＜0，可取k=﹣1．这样满足条件的函数可以为：y=﹣x+2．故答案为：y=﹣x+2．点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．6．（3分）一次函数y=kx+b与y=x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：y=x+7．考点：两条直线相交或平行问题．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由y=kx+b与y=x+1平行，得k=1，再将点（﹣3，4）代入即可求解．解答：解：∵直线y=kx+b与y=x+1平行，∴k=1，将点（﹣3，4）代入得：4=﹣3+b，∴b=7．∴函数y=kx+b得表达式为：y=x+7，故答案为y=x+7．点评：本题考查了直线平行或相交问题，属于基础题．7．（3分）已知一次函数y=kx﹣k+4的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣2），那么这个一次函数的表达式是y=6x﹣2．考点：待定系数法求一次函数解析式．菁优网版权所有专题：待定系数法．分析：将（0，﹣2）代入y=kx﹣k+4可得出k的值，继而可得出函数解析式．解答：解：将点（0，﹣2）代入得：﹣2=﹣k+4，解得：k=6，函数解析式为：y=6x﹣2．故答案为：y=6x﹣2．点评：本题考查待定系数法求函数解析式的知识，属于基础题，注意掌握待定系数法的运用．8．（3分）函数y=k（x﹣k）（k＜0）的图象不经过第一象限．考点：一次函数的性质．菁优网版权所有分析：函数y=k（x﹣k）=kx﹣k2，因为k＜0，图象过第二、四象限；﹣k2＜0，图象与y轴的交点在x轴下方，所以还要过第三象限；因此确定答案．解答：解：函数y=k（x﹣k）=kx﹣k2．∵k＜0，∴图象过第二、四象限；∵﹣k2＜0，∴图象与y轴的交点在x轴下方，图象还要过第三象限；所以函数y=k（x﹣k）（k＜0）的图象不经过第一象限．故答案为第一．点评：熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．k＞0，图象经过第1、3象限；k＜0，图象经过第2、4象限；b＞0，图象与y轴的交点在x轴上方；b＜0，图象与y轴的交点在x轴x下方．9．（3分）直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为16．考点：一次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有专题：计算题．分析：首先求出直线y=2x+8与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果．解答：解：因为直线y=2x+8中，﹣=﹣=﹣4，b=8，所以直线与x轴、y轴的交点的坐标分别为A（﹣4，0），B（0，8），故S△AOB=×|﹣4|×8=×4×8=16．故直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为16．点评：此题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数y=kx+b与x轴的交点为（﹣，0），与y轴的交点为（0，b）．10．（3分）已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣4），当m＜﹣2时，y随x的增大而减小．考点：一次函数的性质．菁优网版权所有分析：已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣4），当6+3m＜0时，y随x的增大而减小．解不等式即可．解答：解：已知一次函数y=（6+3m）x+（n﹣4），要使y随x的增大而减小，则6+3m＜0，即m＜﹣2．故答案为＜﹣2．点评：熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k小于0时，y随x的增大而减小．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．（3分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．考点：函数的概念．菁优网版权所有分析：根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．解答：解：A、是一次函数，正确；B、是二次函数，正确；C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；D、是二次函数，正确．故选C．点评：本题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的，即给自变量一个值，有唯一的一个值与它对应．12．（3分）下列函数①y=πx，②y=2x﹣1，③，④y=2﹣1﹣3x，⑤y=x2﹣1中，是一次