初三数学培优——一元二次方程相关求值问题

一元二次方程求值问题1．（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（A）－3，2（B）3，-2（C）2，－3（D）2，32．(2010四川眉山）已知方程2520xx的两个解分别为1x、2x，则1212xxxx的值为A．7B．3C．7D．33．（2010嵊州市）已知nm,是方程0122xx的两根，且8)763)(147(22nnamm，则a的值等于（）A．－5B.5C.-9D.94．（2010年贵州毕节）已知方程20xbxa有一个根是(0)aa，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．abB．abC．abD．ab5．（2010山东滨州）一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3B.-1C.-3D.-26．（2010内蒙古包头）关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根分别是12xx、，且22127xx，则212()xx的值是（）A．1B．12C．13D．257．（2010甘肃兰州）已知关于x的一元二次方程01)12xxm（有实数根，则m的取值范围是．8．(2010江苏苏州)若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b=▲．9．（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．10．（2010江苏南通）设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=▲．11．（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。12．（2010河北）已知x=1是一元二次方程02nmxx的一个根，则222nmnm的值为．13．（2010四川成都）设1x，2x是一元二次方程2320xx的两个实数根，则2211223xxxx的值为__________________．14．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）=．15．（2010四川泸州）已知一元二次方程231310xx的两根为1x、2x,则1211xx_____________.16．（2010山东荷泽）已知2是关于x的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是．17．（2010广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2+kx+1=0有两个相等的实数根，则k=▲．18．（2010福建莆田）如果关于x的方程220xxa有两个相等的实数根，那么a=.19．（2010湖南娄底）阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=－ba，x1x2=ca根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则1x1+1x2=_________.20．(2010江苏苏州)解方程：221120xxxx．解方程组：xyxy7112221．（2010广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程)0(012abxax有两个相等的实数根，求4)2(222baab的值。22．（2010四川南充）关于x的一元二次方程230xxk有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．23．（2010广东珠海）已知x1=-1是方程052mxx的一个根，求m的值及方程的另一根x2。24．（2010年贵州毕节）已知关于x的一元二次方程22(21)0xmxm有两个实数根1x和2x．（1）求实数m的取值范围；（2）当22120xx时，求m的值．25．（2010广东中山）已知一元二次方程022mxx．（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为1x，2x，且1x+32x=3，求m的值。26．（2010北京）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值及方程的根．27．（2010湖北孝感）关于x的一元二次方程1201xpxx有两实数根、.2x（1）求p的取值范围；（4分）（2）若pxxxx求,9)]1(2)][1(2[2211的值.（6分）28．（2010重庆江津）在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中5a，若关于x的方程2260xbxb有两个相等的实数根，求△ABC的周长．29．（2010广东茂名）已知关于x的一元二次方程2260xxk（k为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设1x，2x为方程的两个实数根，且12214xx，试求出方程的两个实数根和k的值．30.已知方程有两个不相等的正根、，若以xmxmxx2212273110这两根作为直角三角形的两条直角边的长，则斜边为，求的值。72m