第22讲--长度与角度的计算

第22讲长度与角度的计算内容概述掌握长度与角度的概念和基本计算方法，学会运用平移、标方向等方法处理某些长度计算问题；掌握多边形的内角和公式，并进行相关的计算。典型问题兴趣篇1.如图22-1，用16个周长为8厘米的小正方形拼成了一个大正方形，大正方形的周长是多少厘米？2.20个边长为3厘米的小正三角形按如图22-2中的方式拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少厘米？3.如图22-3所示，内部正方形的周长为24厘米，请根据图中给出的数，求出长方形的周长。（单位：厘米）4.长方形的院子里有一条“6”字形的小路，路宽1米，具体情况如图22-4所示，现要在小路上铺满砖，其余地方种草，那么砖地的周长是多少米？5.如图22-5所示，在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形。如果大长方形的长是7厘米，宽是5厘米。小长方形的长是5厘米，宽是3厘米，那么该图形的周长是多少厘米？6.如图22-6所示，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，请根据图中所给出的数，求出这个多边形的周长。（单位：厘米）7.如图22-7所示，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起，后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心，那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？8.(1)如图22-8所示，从一个大长方形的边上挖去一个正方形得到一个多边形，大长方形的长是6厘米，宽是4厘米，正方形的边长是2厘米。这个图形的周长是多少厘米？（2）如图22-9所示，四个长方形组成了一个多边形，如果图中所标数值的单位都是厘米，那么这个多边形的周长是多少厘米？9.如图22-10所示，∠1等于130度，∠2等于110度，那么∠3等于多少度？10.如图22-11所示，在长方形ABCD中，∠ACB等于34度，现在将其沿对角线AC折起，形成如图22-12所示的图形，那么∠OCD的度数是多少？拓展篇1.如图22-13所示，5个同样大小的小长方形拼成了一个大长方形，已知小长方形的长是12厘米，求大长方形的周长。2.如图22-14，用一个边长是4厘米的小正方形和4个相同的长方形，一起拼成一个边长是20厘米的大正方形。请问：长方形的长和宽分别是多少厘米？3.如图22-15所示，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪去一个边长为3厘米的正方形。（1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？（2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？4.如图22-16，正方形树林每边长1000米，里面种有白杨树和榆树，小明从树林的西南角走入树林，向正东方前进，他每碰见一株白杨树就片正北走，每碰到一株榆树就片正东走，最后他走到了东北角上，问小明一共走了多少米的距离？5.如图22-17，把长为2厘米、宽为1厘米的6个长方形摆成3层，摆成的图形周长是多少厘米？6.如图22-18，有一个八边形，任意相邻的两条边都互相垂直，已知其中3条边的长度，这个八边形的周长是多少厘米？7.如图22-19，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，这个多边形的周长是多少？8.如图22-20所示，一个边长10厘米的正方形纸片，被横着剪了一切，竖着剪了两刀，分成了6个小长方形纸片，这6个小长方形的周长总和等于多少厘米？9.如图22-21所示，∠1等于40度，∠2等于50度，∠3等于60度，∠4等于多少度？10.如图22-22所示，∠1等于100度，∠2等于60度，∠3等于90度，∠4等于多少度？11.如图22-23所示，三角形ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠=130，∠A等于多少度？12.如图22-24所示，纸上已经画有一个正方形，请你用一块三角板做工具，在纸上画出一个75的角。超越篇1.从一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸片上剪下一个边长尽可能大的正方形，剩下了一块长方形，然后从剩下的长方形中再剪下一个边长尽可能大的正方形……按此方式不断重复，直到剩下一个正方形无法再继续剪为止。请问：所有剪下的正方形的周长之和是多少厘米？2.有一个长20厘米、宽15厘米的长方形，用2条平行于长方形边界的直线可以将其划分成3个或4个小长方形。这些小长方形周长之和最大是多少厘米？3.如图22-25，在一个长方形中有一段阴影部分，如果阴影部分恰好是正方形，那么图中大长方形的周长是多少厘米？4.如图22-26所示，在正方形ABCD中有一个点E，使三角形BCE是正三角形，求∠EAB的大小。5.如图22-27所示，五条线段依次首尾相连组成了一个五角星。问：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少度？6.用9个相同的直角三角形可以拼成如图22-28所示的图形。请问：这种直角三角形的两个锐角分别是多少度？7.如图22-29，在一个正六边形的内部有一个正五边形，请求出三角形ABC中∠A的度数。8.如图22-30，有一个长22米，宽18米的迷宫，其中每条道路的宽度都是2米，从A点出发，沿道路的中心线向里走去，一直走到B点。请问：所走过的路线的长度是多少米？