第5章流体力学泵与风机

第五章孔口管嘴管路流动§5.1孔口自由出流§5.2孔口淹没出流§5.3管嘴出流§5.4简单管路§5.5管路的串联与并联§5.6管网计算基础一、概念0dl孔口10Hd10Hd小孔口大孔口4~3dl管嘴Hddl)4~3(Hld§5.1孔口自由出流(厚壁孔口)共同点：（1）存在收缩断面(约d/2处)；（2）只计局部损失出流的分类自由出流:淹没出流:H1HH2H液体流入大气液体流入液体空间二、薄壁小孔口恒定自由出流计算孔口面积:A收缩断面面积:Ac容器面积:A1A对截面A-A和收缩断面C-C列总流能量方程gvgvpzgvpzCCCCCAAAA2222122gvppzzgvAACACACC2)(2)(221定义：gvppzzHAACACA2)(20H0称为作用水头0121gHvCC0121gHvCC自由出流时：0,0AaCAvpppHzzHCA0故定义流速系数：11C02gHvC～实验测定0.9897.0流量：0022gHAgHAAvAvQCCCAAC/收缩系数流量系数0.62~0.600.64~0.62:全部完善收缩时三、孔口位置的影响表征孔口出流性能的系数:（1）收缩系数ε全部收缩完善收缩非完善收缩bL3al3如：孔口abL3al3如：孔口b部分收缩只有部分周界收缩如：孔口c、d所有周界都收缩收缩系数ε流速系数流量系数μ非全部收缩流量系数经验公式:)1(XSC式中μ-----全部收缩时孔口流量系数S-----未收缩部分周长X-----孔口全部周长C-----系数,圆孔取0.13,方孔取0.15非完善收缩流量系数经验公式：])(64.01[20AA式中μ-----全部收缩时孔口流量系数A-----孔口面积A0-----孔口所在壁的全部面积注意：上式仅适用于壁面中心位置的非完善收缩孔，局限性大。四、薄壁孔口非定常出流(补充内容)孔口面积远小于容器截面面积时，液体的升降或压强的变化缓慢，可按准定常流处理。dHHAdtgHAQdtdV)(2121)(2110HHtHHAgAdtt等截面容器)(22211HHgAAt令H2=0,得容器放空时间max1111122222QVgHAHAHgAAtV---容器放空的体积Qmax---开始出流时的最大流量11v1OOvCCCHH1H222§5.2孔口淹没出流对截面1-1和收缩断面2-2列总流能量方程gvgvgvpHgvpHCC222222212222221111定义：gvvppHHH2)(22221121210H0称为作用水头02121gHvC一、淹没出流计算孔口阻力系数1力系数收缩断面突扩阻1)1(222AAC流量：0022gHAgHAAvAvQCCCAAC/收缩系数流速系数121111流量系数淹没出流和自由出流比较（1）计算公式一样，各项系数值相同，但要注意，流速系数含义不同；淹没出流自由出流（2）公式中作用水头不一样：•自由出流•淹没出流若H0＝H若容器也是封闭的若，液面相对压强为p0二、几种工况1、压力容器淹没出流流量：02gHAQgvvpHgvHgvpHHBBAABBBAAA2)2()2(22022002、气体淹没出流流量：02pAQ2)()(220BBAABAvvppp三、应用---孔板流量计BAvvBAppp0流量：)(2BAppAQμ值见图5-6问题:孔板流量计不是水平放置呢?答案:用测压管水头差代入计算§5.3管嘴出流问题:如果在孔口外连接一段l=(3~4)d的短管，称为管嘴，H、d都一样，问过流能力是增加还是减少了？1、与孔口出流的不同:在管嘴内流束先收缩,形成收缩断面C－C，而后流束逐渐扩展,充满整个管嘴出流。在收缩断面C－C前后，流股与管壁脱离，形成漩涡区，并产生负压，出现了管嘴的真空现象，促使出流流量增大一、圆柱形外管嘴出流2、出流计算对截面A-A和B-B列总流伯努利（能量）方程gvgvpzgvpzBBBBBAAAA222222定义：gvppzzHAABABA2)(20H0称为作用水头流速：00221gHgHvAB02gHAAvQB流量：82.05.0111B锐缘进口阻力系数作为管嘴阻力系数相当于一般锐缘管道进口的局部损失02gHAAvQB82.05.0111B具体到图5-8的条件，zA-zB=H，pA=pB=pa，vA≈0故H0=HgHAQ23、收缩断面的真空HOOAAvCBBdlCC列收缩断面C-C和出口断面B-B的能量方程gvgvpgvpBmBBaCCC2222221BC突扩损失22)11()1(CmAA由连续方程得BBCCvvAAv1代入上式得gvppBCa2])11(11[22202gHvB82.064.0075.0HppCa表明在收缩断面的真空度是作用水头的75%，管嘴的作用相当于将孔口自由出流的作用水头增大了75%，从而管嘴流量大为增加。4、圆柱外管嘴的正常工作条件作用水头H0越大，收缩断面真空度也越大。当收缩断面真空度超过7m水柱时，空气将会从管嘴出口断面被“吸入”，使收缩断面真空被破坏，管嘴不能保持满管出流。由公式OmH3.975.0/720H1、作用水头2、管嘴长度l=(3~4)d圆柱形外管嘴正常工作条件?管嘴长度太长，会由于沿程阻力使流量减少，太短不能形成满流出流，则如孔口出流。故l=(3~4)d二、其它类型管嘴出流3、扩张圆锥形管嘴(图c)2、收缩圆锥形管嘴(图b)1、流线性管嘴(图a)流速系数φ流量系数μ0.970.9630.42～0.450.970.943423075～0.42～0.4502gHv02gHAQ差别在φ、μ值(1)(2)(3)(4)(5)管路的种类:简单管路串联管路并联管路枝状管路简单管路§5.4简单管路管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。环状管路(2)-(5)属复杂管道三类计算问题（1）已知Q、l、d、、K/d，求hf；（2）已知hf、l、d、、K/d，求Q；（3）已知hf、Q、l、、K，求d简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。计算基本公式连续方程能量方程vAQ212222211122lhgvgpzgvgpz(1)、(2)属校核计算，(3)设计计算水头损失gvhgvdlhmf2,222第一类问题的计算步骤（1）已知Q、l、d、、K/d，求hfQ、l、d、计算Re由Re、K/d查莫迪图得计算hf第二类问题的计算步骤（2）已知hf、l、d、、K/d，求Q；假设由hf计算v、Re由Re、K/d查莫迪图得New校核New=NewNY由v、d计算Q初始可假设为粗糙区数值第三类问题的计算步骤（3）已知hf、Q、l、、K，求d。hfQlK/d计算与d的函数曲线假设校核New=NewNY计算d结束由Re、K/d查莫迪图得New求d、v具体计算1、水平管道如图5-11(b)gvdlgvgvgvdlH2)1(2222222图5-11(b)出口局部阻力系数=1，若将1作为包括到中去，则00gvdlH2)(2222)4(dQv242)(8QgddlH5242/ms)(8gddlSH令2QSHH则2QSHpH针对气体5242/ms)(8ddlSSHp令2QSHp则阻力平方区，SH,Sp是常数(1)SH,Sp综合反映了管路的沿程阻力和局部阻力情况,称为管路阻抗(2)简单管路中，总阻力损失与体积流量平方成正比(阻力平方区)[例5-5]某矿渣混凝土板风道，断面积为1m×1.2m，长为50m，局部阻力系数，流量为14m3/s，空气温度为20°C，求压强损失。5.2属第一类问题解：分析，求能量损失需知阻抗，即阻力系数，求摩阻系数λ需要Re和相对粗糙度条件。（1）矿渣混凝土板K=1.5mm，20°C空气的运动粘滞系数/sm1057.125流速m/s65.112.1114AQv当量直径m09.12.114.224baabAde雷诺数551081057.109.165.11Reevd当量粗糙度00138.009.10015.0edK查莫迪图得021.0（2）计算阻抗，求损失2222)(21)(QAdlvdlp阻抗443.12.122.1)5.209.150021.0(2)(22AdlSepPa84.28214443.122QSpp压强损失2、有能量输入管道如图5-12列1-1、2-2断面能量方程21222022111220lihgvpzHgvz221122202QSgvvpHHHi如略去液面速度头，输入水头为：20QSpHHHi流动不仅要克服流动阻力，还要提供位置水头和压强水头使流入高位压力水箱中3、虹吸管如图5-13是指管道中一部分高出上游供水液面的简单管路（1）特点：存在真空区段（2）工作要求：控制真空高度，避免汽化，[hv]=7～8.5m分析计算列1-1、2-2断面能量方程21222222111122lhgvpzgvpzgvvppzzH221122221210令2210QShHHl则HSHQ0gddlSH42)(8虹吸管流量计算公式针对图5-13情况，p1=p2=pa,v1=v2=0,H0=H,l=l1+l203begHdlldQbe234/2102进口阻力系数转弯阻力系数出口阻力系数gHdllvbe231210求最大真空高度。列1-1、C-C断面能量方程gvdlgvpzgvpzbeCCC2)2(22212211111,0,11CavppHdlldlzzgvdlzzppbebeCbeCC210112111321)(2)21()(最大安装高度Hdlldlhhbebe2101vmax321][[例5-6]给出图5-13的具体数值如下：H=2m,l1=15m,l2=20m,d=200mm,，[hv]=7m，求通过虹吸管流量及管顶最大允许安装高度解：虹吸管流量为025.0,1,2.0,10be/sm0745.02.3938.412.0310314.0234/32102gHdlldQbe最大安装高度为m78.5298.6275.47321][2101vmaxHdlldlhhbebe作业：5-14,15§5.5管路的串联与并联任何复杂管道均是由简单管道经串联、并联组合而成一、串联管路由不同简单管道连接在一起的管道。串联管路特征1.各管段的流量相等2.总损失等于各段管道中损失之和321QQQQ223322221132131SQQSQSQShhhhllll221SSSS节点:管段相接之点复杂串联管道特点：Q=c损失：mflhhh21gvdlhf22gvh22m两类计算问题ABH21（1）已知串联管道的流量Q，