第五节-数的进位制

第一章二、k进制数三、不同进制数的互化一、十进制数第五节机动目录上页下页返回结束数的进位制一、十进制数定理1.5.1如果n是自然数，则n表示成十进制的形式是唯一的.一般的，一个n+1位自然数用十进制可以表示成如下形式：1101110010101010(,09,0).nnnnnnniiiinimaaaaaaaaaaNaa定义1.9k进制小数有如下表示：定义1.8如果k是大于或等于2的整数，而任意自然数n=bnkn+bn-1kn-1+…+b1k+b0(bn0,0bik,i=0,1,2,…,n)，就称n是由k的幂的和表示的，n也可以写成:n=(bnbn-1…b2b1b0)k,我们称n是用k进制表示的.二、k进制数类似的我们可以得到k进制小数的定义：121221(0.)(0,).nkknniiiiibbbbbbkkkbbkbNk定理1.5.2设k2且是整数，则任一自然数n仅有一种k进制的形式：11100(,0,0).nnnnniiiininbkbkbkbbkbNbkb三、不同进制数的互化例12866=()5=()7=()8=()2.例2把每位数字都不大于5的正整数从小到大排成一列：1,2,3,4,5,10,11,12,13,14,15,20,21,….那么这列数的第2000项是多少？机动目录上页下页返回结束例4(1)下列算式是几进制的？1534×25=43214.(2)解方程:(245)x(5)x=(1624)x例5已知(abc)7=(cba)11,求a,b,c.例3计算(1)(1234)5+(2341)5;(2)(2341)5+(1234)5;(3)(2341)5×(1234)5;(4)(3023)5+(1234)5;内容小结1.十进制数；3.不同进制数的互化作业P771；2(1);3;92.k进制数；第二节目录上页下页返回结束