含参的单调区间的讨论

含参函数的单调性讨论类型一：导函数可转化为一次函数或二次函数型分类讨论步骤：①求定义域.②讨论导数的最高项系数.若最高项系数含有参数则需分大于零，小于零，等于零进行讨论；若最高项系数不含参数则此步略.③求极值点，即导函数的变号零点.首先讨论有无极值点：一次函数型有无极值点一目了然；二次函数型可用判别式、因式分解等方法判定.然后讨论两极值点的大小，以及极值点与给定区间端点的大小关系，即极值点是否在给定区间内.④总结例1：讨论xaxxfln)(的单调性，求其单调区间变式1：已知函数()ln()afxxaRx，试讨论其在[1,]e上的单调性及最值.变式2：讨论xaxxfln)(的单调性例2：设函数aaxxaxxf244)1(31)(23讨论函数)(xf的单调性.变式1：设函数xaxaxxfln4)1(221)(2，讨论函数)(xf单调性.变式2：设函数)0(ln4)1(221)(2axxaaxxf，讨论函数)(xf单调性.例3：设函数aaxaxxxf24431)(23，讨论函数)(xf单调性.变式1：讨论xaxxf)(的单调性，求其单调区间变式2：设函数23()1(1)fxaxxx，其中0a（1）讨论()fx在其定义域上的单调性；（2）当[0,1]x时，求()fx取得最大值和最小值时的x的值例4：已知函数2()1,(0,1],fxaxxaxaR，讨论函数的单调区间类型二：导函数不可转化为多项式函数型分类讨论步骤：①求定义域;②求导函数;③先讨论只有一种单调区间的（即()0fx或()0fx）的情况，再讨论有增有减的情况（即导函数存在变号零点）;④总结例5：讨论函数()22xfxeax的单调区间变式1：讨论函数()22xfxeax在[0,1]上的单调区间变式2：讨论函数2()(2)2xafxexxax的单调区间例6:试讨论()ln2fxxxax的单调区间变式：试讨论()ln2fxxxax在(0,)e的单调区间