高中数学-《集合与常用逻辑用语》测试题

1/4《集合与常用逻辑用语》测试题1．i是虚数单位，若集合S={1,0,1}，则（）A．iSB．2iSC．3iSD．2Si2．设集合M={x|260xx}，N={x|1≤x≤3},则M∩N=（）A．[1,2）B．[1,2]C．（2,3]D．[2,3]3．已知集合,Axy∣,xy为实数，且221xy，,Bxy∣,xy为实数，且yx，则AB的元素个数为（）Ａ．０Ｂ．１Ｃ．２Ｄ．３4．设,ab是向量，命题“若ab，则∣a∣=∣b∣”的逆命题是（）A．若ab，则∣a∣∣b∣B．若ab，则∣a∣∣b∣C．若∣a∣∣b∣，则abD．若∣a∣=∣b∣，则a=-b5．“x”是“x”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要6.已知命题p：(,0),23xxx；命题q：1cos),2,0(xx，则下列命题为真命题的是（）A.p∧qB.p∨(﹁q)C.(﹁p)∧qD.p∧(﹁q)7.下列说法错误的是（）A．如果命题p与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是真命题；B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0,则ab≠0”；C．若命题：22:,10,:,10pxRxxpxRxx则；D．1sin302是的充分不必要条件8.设非空集合lxmxS满足：当xS时，有2xS。给出如下三个命题工：①若1m，则1S；②若12m，则114l；③若12l，则202m。其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．若全集UR，集合{|1}{|0}Axxxx，则UCA。10．命题“若ab，则ac2bc2(a，b∈R)”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为________个．2/411．命题“∃x∈R，x≤1或x24”的否定是________________________________12．已知命题),0(012:,64:22aaxxqxp若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围__________________．班级姓名学号成绩一、选择题（每小题6分，共48分）题号12345678答案二、填空题（每小题6分，共24分）9101112三、解答题（每小题14分，共28分）13．记关于x的不等式01xax的解集为A，不等式1|1|x的解集为B。（1）若AAUB，求实数a的取值范围；（2）若BCACRR，求实数a的取值。14．已知a0，a≠1，设p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)上单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围．3/4《集合与常用逻辑用语》测试卷答案题号12345678答案BACDACDD9.{|01}xx10.211.∀x∈R，x1且x2≤412.03a提示：6.p假q真；7.D选项：必要不充分；12.121100aaa13.解：不等式01xax等价于()(1)0xax由|1|1x得：02x。故[0,2]B。（1）ABA，BA当1a时，(1,)[0,2]Aa，故2a；当1a时，A不满足BA；当1a时，(,1)Aa不满足BA。综上所述，2a；（2）RRAB痧，AB。由（1）可知只有当1a时，AB。故1a14解若p为真，则0a1..………….2分若q为真，则Δ0即(2a－3)2－40解得0a12或a52..………….5分4/4∵p且q为假，p或q为真，∴p与q中有且只有一个为真命题．(a0且a≠1).…………7分(1)p真q假⇒0a112≤a1或1a≤52⇒12≤a1.………….10分(2)p假q真⇒a10a12或a52⇒a52.………….13分综上所述，a的取值范围为[12，1)∪(52，＋∞)．.………….14分