2020年陕西师大附中七年级(上)第一次月考数学试卷-

第1页，共9页月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果物品的价格上涨5元记为“+5元”，那么物品的价格下跌3元记为（）A.-5元B.-5C.-3元D.-32.-的相反数是（）A.-B.C.-D.3.下列几何体中，棱柱的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个4.某天西安的气温是18℃，哈尔滨的气温是零下12℃，则这天西安比哈尔滨的气温高（）A.-6℃B.6℃C.30℃D.-30℃5.用一个平面去截下列几何体：①圆柱，②正方体，③长方体，④球，⑤棱柱，⑥圆锥，其中截面可能是圆的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A.b＞aB.-a＜bC.-a＞-bD.a＞b7.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A.B.C.D.8.用6个小立方块搭一个几何体，它主视图和俯视图如图所示，则它的左视图不可能是（）A.B.C.D.9.要使|a+1|=a+1成立，则a的取值可以是（）A.-3B.-2C.-1.5D.-1第2页，共9页10.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.下列各数-2，3，0.75，-5.4，|-9|，-3，0，4中，整数有______个．12.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“______”．13.绝对值比4小的整数共有______个．14.若一个棱柱有十个顶点，则它有______个面，有______条棱．15.已知圆柱的高为h，底面直径为d，用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，那么h______d（填“＞”、“＜”、“≥”、“≤”或“=”）16.已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，将四个数a、b、-a、-b按由小到大的顺序排列是______．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分）17.计算：（1）（-）+；（2）（-8）+10+2-1；（3）（+-）×18；（4）（-0.8）+（-1.2）-0.7-2.1-（-0.8）；（5）（-4）-（-5）+（-4）-（+3）．18.如图是一个由大小相同的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出该几何体的主视图与左视图．第3页，共9页19.红武发现：如果|x|+|y|=0，那么x=y=0．他的理由如下：∵|x|≥0，|y|≥0且|x|+|y|=0∴|x|=0．|y|=0∴x=0，y=0请根据红武的方法解决下面的问题：已知|m-4|+|n|=0，求m+n的值并说明理由．20.如图，长方形ABCD是一个圆柱体的侧面展开图，其中，AB=8cm，BC=6cm，求此圆柱体的体积．（结果保留π）21.一名快递员骑电动车从饭店出发送外卖，向东走了2千米到达刘明家，继续向东走了3.5千米到达红武家，然后又向西走了7.5千米到达战宾家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点O、A、B、C分别表示饭店、刘明家、红武家和战宾家．（1）请你画出数轴，并在数轴上表示出点O，A，B，C的位置．（2）战宾家距红武家多远？（3）电动车一共行驶了多少千米？第4页，共9页22.读下列材料并解决有关问题．我们知道|x|=现在我们可以用这一个结论来去掉绝对值符号．如化简|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在有理数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-x-1-x+2=-2x+1（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=x+1-x+2=3（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1综上，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+3|和|x-1|的零点值．（2）化简代数式|x+3|+|x-1|．第5页，共9页答案和解析1.【答案】C【解析】解；物品的价格上涨5元记为“+5元”，则由下跌与上涨对应，可知用负数来表示，下跌3元则记为-3元．故选：C．若上涨记为正数，则下跌记为负数，据此可解．本题考查了正数和负数的意义及其表示方法，这属于基础知识的考查，比较简单．2.【答案】B【解析】解：-的相反数是：．故选：B．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了认识立体图形．根据棱柱的定义，可得答案．【解答】解：①是正方体（四棱柱），②是长方体（四棱柱），⑤是六棱柱，⑥是三棱柱，以上这四个都是棱柱；其它三个分别是球、圆锥、圆柱，都不是棱柱．故选：C．4.【答案】C【解析】解：由题意可得，这天西安比哈尔滨的气温高：18-（-12）=30（℃），故选：C．直接利用有理数的减法运算法则计算得出答案．此题主要考查了有理数的减法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：在这些几何体中，正方体，长方体和棱柱的截面不可能有弧度，所以一定不会截出圆；圆柱和圆锥中如果截面和底面平行是可以截出圆的，球体中截面都是圆，因此，圆柱、球、圆锥能截出圆，共3个，故选：B．根据圆柱、正方体、棱柱、球、圆锥、长方体的形状特点判断即可．本题考查了截面的形状问题．解题的关键是明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6.【答案】D【解析】解：根据数轴可得：a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，因而b＜-a＜0＜a＜-b．第6页，共9页故选项ABC是错误的，选项D是正确的，故选：D．根据一对相反数在数轴上的位置特点，可知-a、-b在数轴上的位置，再由数轴上的点右边的数总是大于左边的数，可得b＜-a＜0＜a＜-b，依此作答．此题综合考查了有理数大小比较、数轴、相反数、绝对值的有关内容．用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点，这是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；D、由两个面重合，不能组成正方体，D错．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．考查了展开图折叠成几何体，如没有空间观念，动手操作可很快得到答案．需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种．8.【答案】D【解析】解：这样的几何体不止一种，而有多种摆法．最少需要2+1+1+1=5（个）小立方块，最多需要2×3+1=7（个）小立方块．因为用6个小立方块搭一个几何体，所以它的左视图不可能是．故选：D．由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有2个小立方块；最少一个正方形所在位置有2个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块；主视图的第二列1个小正方形所在位置只能有1个．再根据用6个小立方块搭一个几何体即可求解．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．9.【答案】D【解析】解：因为|a+1|=a+1，所以a+1≥0，所以a≥-1，故选：D．根据绝对值解答即可．此题考查绝对值，解题的关键是掌握绝对值的定义．10.【答案】D【解析】解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选：D．根据正方体的表面展开图进行分析解答即可．本题主要考查了几何体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．第7页，共9页11.【答案】6【解析】解：在-2，3，0.75，-5.4，|-9|=9，-3，0，4中，整数有-2，3，|-9|，-3，0，4，整数有6个．故答案为：6．利用整数的定义判断即可．此题考查了有理数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．12.【答案】和【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，原正方体与“祖”所在面相对的面上的汉字是“和”．故答案为：和．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13.【答案】7【解析】解：绝对值比4小的整数共有7个：-3、-2、-1、0、1、2、3．故答案为：7．绝对值比4小的整数的绝对值等于3、2、1或0，据此判断出一共有多少个满足题意的整数即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．14.【答案】715【解析】解：由棱柱的特点可知，这是一个五棱柱，故它有7个面，15个顶点．故答案为：7、15．根据棱柱的概念和定义，可知有十个顶点的棱柱是五棱柱，据此解答．本题主要考查五棱柱的构造特征，掌握棱柱的特点是解题的关键．15.【答案】≤【解析】解：用一个垂直于圆柱底面的平面去截这个圆柱，得到的截面是一个正方形，圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系为h≤d．故答案为：≤．用平面去截一个圆柱体，横着截时截面是椭圆或圆（截面与上下底平行），竖着截时，截面是长方形（截面与两底面垂直）或梯形．再根据正方形的性质可得圆柱的底面直径d与圆柱的高h之间的关系．本题考查圆柱的截面．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．16.【答案】b＜-a＜a＜-b【解析】解：∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴-b＞a＞0，b＜-a＜0∴b＜-a＜a＜-b．第8页，共9页故答案为：b＜-a＜a＜-b．先根据a＞0，b＜0，a+b＜0可判断出-b＞a，b＜-a＜0，再根据有理数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数比较大小的法则，能根据已知条件判断出-b＞a，b＜-a＜0是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=-+=；（2）原式=（-8-1）+10+2=-9+12=3；（3）原式=6+3-2=7；（4）原式=-0.8+0.8-1.2-0.7-2.1=-4；（5）原式=-4-3+5-4=-8+1=-6．【解析】（1）原式利用加法法则计算即可求出值；（2）原式结合后相加即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式结合后相加即可求出值；（5）原式利用结合后相加即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：如图所示：【解析】根据俯视图中的数字表示在该位置的小立方体的个数，可得主视图从左往右4列正方形的个数依次为2，4，3，1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为1，4，1．本题主要考查几何体三视图的画法；用到的知识点为：主视图是从几何体正面看得到的平面图形；左视图是从几何体左面看得到的图形．19.【答案】解：∵|m-4|+|n|=0，∴|m-4|=0，|n|=0∴m=4，n=0，故m+n=4．【解析】直接利用非负数的性质得出m，n的值进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出m，n的值是解题关键．20.【答案】解：若6cm为圆柱的高，根据底面周长公式可得底面半径为8÷2÷π=，再根据圆柱的体积公式可得π×（）2×6=cm3．若8圆柱的高，根据底面周长公式可得6÷2÷π=，第9页，共9页根据圆柱的体积公式可得π×（）2×8=cm3．【解析】先根据长方