应对突发事件的动态多目标应急决策模型-董秀成

统计与决策２０16年第3期·总第447期决策参考应对突发事件的动态多目标应急决策模型董秀成，郭杰（中国石油大学（北京）工商管理学院，北京102249）摘要：文章构建了一种改进型动态多目标应急决策模型。运用马尔科夫方法对突发事件在不同发展阶段各状态等级之间的演化概率进行动态预测，建立多目标的应急方案的评价体系，运用三角模糊理论确定不同等级条件下各评价指标权重，然后计算出不同等级下各应急方案的灰色关联贴近度，以不同发展阶段各等级之间的演化概率作为权重，与不同等级下各个应急方案的模糊灰色关联相对贴近度进行权重集合，评选出不同发展阶段的应急决策最优方案。关键词：突发事件；马尔科夫预测；TOPSIS；动态多目标；应急决策中图分类号：N94-02文献标识码：A文章编号：1002-6487（2016）03-0043-04基金项目：国家自然科学基金资助项目（71273277）；教育部哲学社会科学研究重大课题攻关项目（11JZD048）作者简介：董秀成（1963—），男，辽宁朝阳人，教授，博士生导师，研究方向：战略决策与系统分析。0引言突发事件一般是指突然在对国家安全、社会安全和公民的生命财产安全构成巨大威胁与危害，造成巨大的人员伤亡、财产损失及恶劣的社会影响，涉及公共安全的紧急公共事件[1]。突发事件具有突发性、紧急性、信息的不确定性、发展趋势多变性和影响范围大等特点，亟需决策者在复杂多变的环境下，运用科学的方法，在最短的时间内做出最优决策，最大限度地控制事态的发展，减少对经济社会所造成的不利影响[2]。因此，加强应对突发事件应急决策优化研究，提高应急管理能力，对维护经济社会稳定具有重要的理论意义和实用价值。本文首先运用马尔科夫预测方法对突发事件在不同发展阶段的发展规律进行动态预测，解决在突发事件动态环境下的应急决策问题；引入模糊理论，把决策者的主观模糊评价转化为定量分析，处理专家小组对决策方案重要性评价的模糊问题；运用灰色理论系统，处理评价体系中的不确定和不完整的信息，寻找评价系统中各变量之间的内在规律；采用逼近于理想解排序法，计算备选方案与正理想解和负理想解的相对贴近度，相对贴近度越大说明备选方案越优。1突发事件的马尔科夫动态趋势预测突发事件爆发以后，伴随的各种事物瞬息万变，极可能产生各种“涟漪效应”[3]，难以用静态的方法做出最优决策，需要针对突发事件不同发展阶段，所处的事态等级，动态调整应急决策方案。突发事件的发展往往存在这样一套内在规律，即其下一时期的演变趋势主要受到本时期所处的发展状态的影响[4]。为此，本文引入马尔科夫预测方法，对突发事件不同发展阶段的各个状态等级之间的演化概率进行动态预测，寻找突发事件的内在演变规律。马尔科夫模型是由俄国数学家Markov于1906年提出的，是一个研究随机过程的数学模型，在气象、经济和预测学领域都得到了广泛应用[5]。该预测方法核心思想是系统推进。最后，完善政府绩效评价体系与干部管理体制，化解并消除统计虚报、瞒报的内在动力。切实转变领导干部的工作作风，强化干部为人民服务的公仆意识，彻底摒弃“以速度论英雄、以数字评政绩”的不良做法。参考文献:[1]周建.我国政府统计数据质量对策研究[J].中国软科学,2003,(4).[2]AlexanderWE,CadyJ.TheIMF'sDataDisseminationInitiativeAf⁃ter10Years[M].Washington:InternationalMonetaryFund,2008.[3]InternationalMF.TheSpecialDataDisseminationStandard:GuideforSubscribersandUsers[M].Washington:InternationalMonetaryFund,2013.[4]CadyJ.DoesSDDSSubscriptionReduceBorrowingCostsforEmerg⁃ingMarketEconomies?[J].IMFStaffPapers,2005,52(3).[5]CadyJ,GarciaJG.ExchangeRateVolatilityandReservesTranspar⁃ency[J],2007,54(4).[6]黄朗辉.借鉴国际经验推动中国统计改革[J].东亚论文,2008,(63).[7]柳杰民.从GDDS、SDDS谈中国政府统计服务的走向[J].南京财经大学学报,2006,(5).[8]肖春来，王建稳，王丹丹.GDDS与SDDS的差异及其实施对策研究[J].北方工业大学学报，2006，（3）.（责任编辑/亦民）DOI:10.13546/j.cnki.tjyjc.2016.03.01143统计与决策２０16年第3期·总第447期决策参考未来发生的事件的概率，只与当前系统所处的发展状态有关系，也称之为马尔科夫性。即表示为在确切知道系统现在t时刻状态的条件下，系统将来t+1时刻的状态只与t时刻的状态X（t）有关，与过去时刻的X（0）、X（1）、X（2）…X（t-1）状态无关，而Markov链的统计特征完全由条件概率P{Xt+1=it+1|Xt=it}所决定。因此，本文通过研究t时刻事件不同状态的初始概率及状态转移规律来预测t+1时刻事件的发展态势及可能出现的结果。首先，定义Pij为事件表示随机事件在时刻t处于状态i条件下，经过k步转化为j状态的概率，见表达式（1）：Pij(k）(t)=P{}X(t+k)=j|X(t)=i（1）其中Pij满足两个条件：0£pij£1ijÎI；åj=1npij=1(i;j=12n)由此可以定义k步转移矩阵：P=Pij=æèççççççöø÷÷÷÷÷÷p11p12p1np21p22p2npn1pn2pnn（2）初始状态向量P(1)=(px11px21pxn1)，随机变量在t+1时刻的状态向量P(t+1)=P(t)×P=P(1)×Pt=(px1t+1px2t+1pxt+1t+1)，其中pxit+1是在经过t步转移之后发生事件等级为xi的概率。当t足够大时，概率向量会趋向于唯一固定的概率向量，称为固定概率向量Pˉ。2改进模糊TOPSIS的应急决策方法改进型模糊TOPSIS应急决策方法，本文主要集成模糊理论、灰色系统理论及TOPSIS评价方法三大理论。模糊理论在转变主观模糊评价为定量分析方面取得了很好的应用。本文引入三角模糊数，用于应急专家小组对评价指标的重要性描述，一般用[0,1]之间的数值进行评价，本文用（0.0,0.1,0.3）、（0.1,0.3,0.5）、（0.3,0.5,0.7）、（0.5,0.7,0.9）和（0.7,0.9,1.0）分别表示“不重要”、“稍重要”、“较重要”、“重要”和“非常重要”五种程度[6]。灰色关联分析主要分析系统中各个要素之间的不确定关系，寻找系统变量之间的内在联系，对处理系统中不确定和不完整信息效果明显。灰色系统评价通过对评价方案的灰色关联度的计算，来划分评价等级[7]。TOPSIS评价方法首先筛选出各个评价指标的最优和最差指标组合，分别构建正理想解和负理想解；然后计算出各个评价方案与正理想解和负理想解的距离，在此基础上筛选出最接近正理想解和离负理想解最远的最优方案[8]。具体计算步骤如下：第1步:根据上述Markov动态预测，计算T个时间段，突发事件处于状态l下的概率zij，得出t×l的概率矩阵Z:Z=zij=æèççççççöø÷÷÷÷÷÷z11z12z1lz21z22z2lzt1zt2ztl1£i£T1£j£L（3）第2步:建立评价指标体系，对各项评价指标进行类型转换，消除量纲差异：当xij是效益型指标：xij′=xijmaxxij（4）当xij是成本型指标：xij′=minxijxij（5）第3步:对数据进行标准化，得到标准化决策矩阵Y=（yij），其中：yij=x′ijåj=1nx′ij（1£i£m1£j£n）（6）第4步:确定评价指标的模糊权重w͂j。由专家小组K个专家对不同事态等级下的n个评价指标的模糊权重按照三角模糊数a=(a1，a2，a3)进行打分，可以得到K个模糊权重a͂jk，并对模糊权重进行集结，最终得到模糊权重w͂j=（aj，bj，cj），其中：aj=1kåk=1kajk，bj=1kåk=1kbjk，cj=1kåk=1kcjk（1£k£K1£j£n）（7）第5步:利用几何平均法，对模糊权重w͂j进行标准化。去模糊化的标准权重为wj：wj=αjåj=1nαj，其中αj=aj´bj´cj3（1£j£n）（8）第6步:对标准化矩阵进行权重集结，得到加权决策矩阵V:V=æèççççççöø÷÷÷÷÷÷v11v12v1nv21v22v2nvm1vm2vmn（9）其中，vij=yij´wj，1£i£m1£j£n。第7步:计算决策方案正理想解V+和负理想解V-：V+={}v+1，v+2v+n={}æèöømaxjvij|jÎJæèöøminjvij|jÎJ′（10）V-={}v-1，v-2v-n={}æèöømaxjvij|jÎJæèöøminjvij|jÎJ′（11）第8步:计算第i个决策方案与理想方案的关于第j个指标的灰色关联系数rij+：r+ij=miniminj||v*i(k)-vi(k)+ρmaximaxj||v*i(k)-vi(k)||v*i(k)-vi(k)+ρmaximaxj||v*i(k)-vi(k)（12）其中ρ为分辩系数，一般取值为0.5，各个决策方案与理想方案的灰色关联系数矩阵为：R+=æèççççççöø÷÷÷÷÷÷r+11r+12r+1nr+21r+22r+2nr+m1r+m2r+mn（13）接下来计算决策方案i与理想方案的灰色关联度C+i：44统计与决策２０16年第3期·总第447期C+i=1nåj=1nr+ij，1£i£m（14）第9步:同理可得决策方案i与负理想方案的灰色关联度C-i：C-i=1nåj=1nr-ij，1£i£m（15）第10步:计算各个决策方案的灰色关联贴近度CCi：CCi=C+iC+i+C-i，1£i£m（16）第11步:最后，计算出L个等级状态下M个决策方案的l×m灰色关联贴近度矩阵C：C=CCij=æèççççççöø÷÷÷÷÷÷cc11cc12cc1mcc21cc22cc2mccl1ccl2cclm1£i£L1£j£M（17）第12步:最后计算T个时间段对M个决策方案的t×m评价决策矩阵F=Z×C：F=fij=æèççççççöø÷÷÷÷÷÷f11f12f1mf21f22f2mft1ft2ftm1£i£T1£j£M（18）3算例分析假设突发事件发生以后，相关部门迅速成立了专家决策小组，重点研究两方面的内容，一是分析突发事件的发展现状及发展态势；二是重点研究应对方案，采取应对措施。根据突发事件的发展规律，决策小组按照其性质、严重程度、可控性和影响范围等因素，把突发事件的分为四级：Ⅰ级（特别重大）、Ⅱ级（重大）、Ⅲ级（较大）和Ⅳ级（一般），把突发事件分为发展阶段T1,T2,T3,T4四个时期[9]。专家小组制定了四套应急方案A、方案B、方案C和方案D，应急方案的评价指标体系主要考虑应急时间因素、成本因素、可行性因素、不可控因素及预期效果五个方面的内容。（1）对突发事件的状态转移概率进行马尔科夫预测。专家组对突发事件的4个等级转移概率打分见表1所示。表1突发事件等级之间的转移概率等级Ⅰ级Ⅱ级Ⅲ级Ⅳ级Ⅰ级0.20.30.10.1Ⅱ级0.40.20.30.2Ⅲ级0.20.40.20.4Ⅳ级0.10.10.40.3转化为概率矩阵形式为：P=æèççççöø÷÷÷÷0.20.40.20.10.30.20.40.10.10.30.20.40.10.20.40.3假定突发事件刚开始处于T1时期，事态等级尚不严重，初始概率为P1=(0,0,0,0,1)，接着突发事件沿着状态转移概率矩阵P快速发展，