2.2.1整式的加减合并同类项

2.2.1整式的加减-------合并同类项陇川县第五中学申光诺一、激发求知欲1.整式的概念2.单项式，单项式的系数，次数3.多项式，多项式的项，多项式的次数，4、下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？ab23abc44ab42242aabb，，，5、求上题中多项式的项及各项的系数和次数..2,44;32,4224是多项式是单项式bbaaababcab解：多项式的项是4ab、－4，其中4ab的系数是4、次数是2，－4的系数是－4、次数是0，多项式的项是a4、－2a2b2、b4,其中a4的系数是1、次数是4，－2a2b2的系数是－2、次数是4，b4的系数是1、次数是4.44ab42242aabb二、展示目标和任务学习目标：1、掌握同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律。2、通过观察、思考、分析、归纳、小组合作，学会了解数学的分类思想。学习重难点：1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。对下类水果进行分类：三、自主合作与交流有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间）8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3xy-ab28n5n3ab2-ab26xy-3xy-7a2b2a2bnnxyxyabababab22221、所含字母有何特点？2、相同字母指数有何特点？讨论探究新知：1、同类项的概念：概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关（2）几个常数项也是同类项。下列各组中的两项是不是同类项？(4)22aab与3(5)2.14与(1)3abab与22(2)22abab与1(3)32xyyx与335)6(b与4+=6―=34a2a64xy―xy=3xyaaa(1)运用运算律计算:;(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说其中的道理:.10022522______________10022522_______________100252____tt10025221002522352t探究A：11探究B填空:(1);(2);(3).100252ttt22232xxx22234ababab15251每式的两项为什么能运算成一项?12把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。2.合并同类项的定义：一.是“字母和字母的指数不变”(同类项)二.是“系数相加”(合并)同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。合并同类项的：试一试.合并下列各式的同类项：(1)3x3+x3;(2)xy2-xy2。解:(1)3x3+x3=(3+1)x3=4x3(2)xy2-xy2=(1-)xy2=xy2=()+()(1)6xy-10x2-5yx+7x2+5x合并同类项（找）6xy-5yx-10x2+7x2（移）=xy(6-5)+x2(-10+7)（并）=xy-3x2+5x+5x+5x因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。1、所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_______.几个常数项也是______.2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.3、合并同类项可简记为：系数，字母连同它的指数.4、通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从（降幂）或者从＿＿＿＿（升幂）的顺序排列.同类项同类项合并同类项相加不变大到小小到大xx3513bb36.26.01（2）xxx53（3）bbb6.26.0（4）22nmnm解：原式＝解：原式＝解：原式＝(m+m)+(-n2-n2)＝(1+1)m+［(-1)+(-1)］n2＝2m-2n2五、知识验证提升填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=___;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;22-76xy知识延伸：4.已知：与是同类项，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+1∴3m=6,n+1=3∴m=2,n=2解：∵与是同类项2_3x3my3-1_4x6yn+1在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列练习1.把下列多项式按照升幂排列，然后再按照降幂排列(1)5a2+4-2a(2)x2-x4+2-5x2.把多项式降幂排列2323232234xyxyxyx通过这节课的学习:•我学会了……•使我感触最深的是……•我发现生活中……注意：1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。例1：合并下列各式的同类项：22222222221(1)xy;(2)-3xy+2xy+3xy-2xy5(3)4a+3b+2ab-4a-4b.xy215xy2(1)xy21(1)5xy45xy(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2解：=(-3+2)x2y+(3-2)xy2=-x2y+xy2(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab=-b2+2ab做一做:解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-22222212.(1)2x-5x+x+4x-3x-2x=211(2)3a+abc-33323cacbc例求多项式的值，其中求多项式的值1其中a=-，，61152222x当时，原式2211(2)3333aabccac=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2=-x-2211(33)()33aabccabc12361=(-)2(3)16abc当，，时，原式返回下一张上一张退出随堂练习：1.下列各对不是同类项的是()A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn22.合并同类项正确的是（）A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5BB青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。————高尔基