3.2.1解一元一次方程-----合并同类项

3.2.1解一元一次方程——合并同类项陇川县第五中学申光诺35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22xyxyxy解：（1）xxxx2)53(53（2）xxxx4)73(73（3）yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321（4）一、激发求知欲系数相加做为和的系数字母部分不变可一定要记住：只有同类项才能合并学.科.网zxxk利用等式的性质解下列方程：3（x+2）+2=8解：3（x+2）+2-2=8-23(x+2)=63(x+2)÷3=6÷3x+2=2x+2-2=2-2x=0二、展示目标和任务学习目标：1.学会利用合并同类项的方法解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程；2.能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。三、自主合作与交流探究1：仿照例题，解下列方程，并思考：解一元一次方程的步骤？【例1】解方程2x-10x+3x=25解：合并同类项，得：-5x=25系数化为1，得：x=-5解方程：7214)1(xx12612131)2(xxx某校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，根据问题中的相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台列得方程x+2x+4x=140２x4x探究2：24140xxx分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1想一想：（1）上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？（2）列一元一次方程解决实际问题的一般步骤？根据等式的性质２四、成果展示，教师点拨1.利用合并同类项解一元一次方程的步骤：（1）合并同类项（2）系数化为1（等式性质2）实际问题一元一次方程设未知数列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？一.审题二.设未知数：三.分析题意找出等量关系：四.根据等量关系列方程：五.解方程六.答合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．3.合并同类项的作用：1.解下列方程：330.510xx(4)61.52.53mmm132722xx1529xx五、知识验证提升2.洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?21425500xxx解:设Ⅰ型x台，2x14x2550017x答：Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。系数化为1，得x=1500Ⅱ型台；Ⅲ型台，则：合并同类项，得在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你能根据题意列出方程.设:“它”为x,列出方程:x+=19x71请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。求这个数。解：设这个数是x，则：21133327xxxx考考你《对消与还原》阿尔·花拉米子（约780——约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。1.你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项系数化为1（等式性质2）2：如何列方程？分哪些步骤？一.设未知数：二.分析题意找出等量关系：三.根据等量关系列方程：作业：P93习题3.2第1题