四年级上册数学青岛版《平行与相交》教学设计


小学数学精选教案《平行与相交》教学设计山东省青岛胶州市向阳小学王秋玲、纪子成教学内容：《义务教育课程标准实验教科书•数学》（青岛版）六年制四年级上册第48-49页，第1、2个红点问题及相关练习。教材简析：平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线间的一种位置关系，是学生进一步认识平行四边形、梯形特征的重要基础。教材从斑马线、停车位和路灯等现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立起直线互相平行的概念；在建立平行的概念后，组织学生画平行线，进一步体验平行的特点，探究平行线的画法。教学目标：1．结合生活情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。2．通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法画平行线。3．学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习数学的兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。教学重点：通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。教学难点：平行线的画法。教具：多媒体课件、三角板、直尺、长方体盒子和两根可抽拉的小棒。学具：白纸、一张方格纸、彩笔、三角板和直尺。教学过程：活动一：创设情境，提出问题。师：同学们，繁华的大街上，来来往往的行人和车辆特别多。为了保证行人的安全，交通的畅通，马路上修建了许多交通设施。一起来看看。（课件呈现情境图。）可以说交通与我们的生活息息相关，希望每个人都能遵守交通规则。师：其实在这些交通设施当中还隐藏着许多数学知识呢（课件演示每幅图片中两条线），你发现了什么数学信息？生：每幅图片中交通设施都用两条线段来表示。师：同学们，如果我们把两条线段所在的直线画下来无限地延伸，它们会存在怎样的位置关系呢？下面就来研究一下交通中的线。【评析：从学生熟悉的生活情境入手，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。】
小学数学精选教案活动二：认识平行与相交。1．画图感知，丰富表象。师：把你想到的情况用彩笔画在这张纸上。（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品。）师：老师选了几幅有代表性的作品，我们一起来看看。（贴作品。）认真观察，和你画的有什么不同。看六组直线。为了便于交流，我们给它们编上号。师：仔细观察这6组直线，你能按一定的标准给它们分分类吗？学生尝试分类，然后小组交流。【评析：精心挑选并充分利用学生的作品——不同位置关系的几组直线，为学生创设了研究两条直线位置关系的丰富情境，丰富了学生的感性认识，为学生在分类中感受概念奠定了基础。】2．分类——认识相交。组织交流。生1：①③⑥是相交的，②④⑤是不相交的。师：刚才这个同学把他们的分类标准表述得很清楚。师：他刚才提到了相交，像这样交．叉在一起的两条直线，数学上叫相交（板书），相交的点。我们称为交点。那么这三组直线就是不相交的了。（板书：不相交。）对于他们组的这种分类方法，你有不同意见吗？生2：不同意，⑤这样看是不相交的，延长后也会相交。学生演示。师：看！经过这位同学一延长，这两条直线真的相交了，现在我们可以理直气壮地把⑤放到相交的一类了。（将⑤号挪到相交的一类中。）【评析：这一环节，对“看似不相交，实际相交”的现象做了精细化的处理。让学生通过分类、调整、延长，充分认识到其实这样的两条直线也是相交的，只不过没有把它相交的部分画出来。】3．归纳——认识平行。师：那请同学们想象一下，这两组（指②④）直线延长再延长，会不会也相交呢？生：不会！师：我们一起来看看（出示课件），看！再看！无论怎么延长也不会相交。再看4号（课件演示），怎么样，对！延长后也不会相交。
小学数学精选教案像②④号这样永远不相交的两条直线，我们称为互相平行（板书：互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。谁能说说什么样的两条直线互相平行呢？生1：面对面的两条直线互相平行。生2：他们隔得距离是一样的。生3：宽度是一样的。生4：不相交的两条直线互相平行。师：像这样，不相交的两条直线互相平行。（教师指黑板上的一组平行线。）我们以这组直线为例，这是直线口，另一条是直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线；也可以说直线b是直线a的平行线。随机练习，巩固平行与相交的知识。师：你能说说你是怎样判断两条直线是否平行的吗？生：这两条直线一样直，宽度一样的。师：也就是说两条直线之间的距离是一样的，我们看看是不是这样的。（课件演示两条直线之间的距离是相等的。）【评析：在明确“平行”意义的基础上，通过判断练习，激发学生深入思考并认识平行的数学本质——平行线间的距离处处相等。在教学过程中，教师注意让学生及时梳理建构，明确相交与平行是两条直线的两种位置关系。】4．感知同一平面内。师：刚才同学们对平行理解得非常好。下面我们来玩一个小游戏。老师手里有两根小棒，注意看（师演示一根小棒落在盒子上，一根小棒落在桌面上）。师：你看到了什么？生：小棒掉下来了。师：说具体些，掉到哪儿了？生：一根掉在盒子上，一根掉到了桌面上。师：两根小棒掉在了不同的平面上，一根落到了桌面上，一根落到了盒子上。如果把他们想象成两条直线，延长……延长……再延长……会相交吗？（把小棒拉长。）生：不会！师：那就是互相平行了？生：也不是！师：既不相交也不平行，这是怎么回事呢？生：他们掉在了不同的平面内。
小学数学精选教案师：噢！原来问题出在这儿。是呀！我们研究的相交和互相平行是同一平面内两条直线的位置关系（板书：同一平面内两条直线），而它们不在同一平面内，难怪它们既不是相交，也不是互相平行的。师：通过大家的探究，在同一平面内两条直线的位置关系有几种情况？生：两种，一种是相交，一种是不相交。师：不相交也就是互相平行。（板书课题：平行与相交。）【评析：“同一平面内”是平行定义的要素之一，但是并不需要学生重点理解，只要了解平行是同一平面内直线的位置关系即可。因此，本环节通过实例让学生知道不相交的直线有些是在同一平面的，有些不是在同一平面的。这样通过不平行且不相交的反例，衬托并凸显出“同一平面内”是平行的重要前提。】活动三：学画平行线。1．自主动手，尝试画平行线。师：刚才，我们在画一画的基础上，通过观察、分类、比较、认识了同一平面上两条直线的位置关系一一相交和平行。下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画。）2．组间交流，形成方法。学生画图后，组织交流各自的画法。学牛呈现不同的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画……师：同学们的想法都不错，那画平行线的时候，要注意什么？生：画平行线必须保证两条直线间的距离相等。【评析：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。】活动四：巩固练习，深化认识。师：刚才我们研究的是同一平面内两条直线的位置关系，相交平行。知道吗？在我们以前学过的平面图形中就有今天学习的知识呢！下面我们来找一找。师：请看大屏幕，从以前学过的图形中找一找哪两条直线互相平行。师：下面，请同学们拿出一张白纸（A4纸），把它对折，再对折，现在打开，观察这些折痕是什么关系。生展示两种折法并说明关系。【评析：学生从以前学过的图形中找平行的线段，把新知与原有知识经验有效地融合在一起，加强了
小学数学精选教案理解知识间的联系。教师让学生通过对折找平行的线段，使学生从非常熟悉的数学活动中，发现新的数学知识，有效激活了学生的数学活动经验，激发了探究的热情。】活动五：回顾整理，提升思考。师：同学们，这节课，你有什么收获？（指黑板。）生：我知道了什么是相交？什么是平行？生：我知道了怎样画平行线。【评析：在课的最后让学生全面地谈本节课的收获，其实是给学生一个反思的机会在其中学生可以整体把握本节课的内容，独立体味学习过程，进行自我评价。如果我们能经常给学生这样的机会，久而久之他们便会形成反思的意识。】活动六：欣赏应用，体会价值。师：同学们收获了这么多，实际上，平行与相交的知识在我们的周围应用得非常广泛。同学们，请找一找我们上课的教室里哪里有平行与相交的例子，可以站起来；找到了吗？用手指一指，实际上生活中还有很多很多我们这节课学到的知识，老师也给大家带来了一些图片，图片里有很多平行与相交的例子，一起来看！（伴乐欣赏。）好了，同学们，下课了，教室外面还有很多相交和平行的例子，让我们走出教室到外面去找一找吧！【评析：学生在优美的音乐中，静静“分享”这节课知识与方法上的精华，可以充分调动积极性和注意力，使新知识有效地纳入学生的认知结构中。在回顾整理的同时，进一步激发了学生观察生活、发现数学、积极思考的热情。】