初中数学总复习试题及答案

第页（共20页）1初中总复习考试数学试题及答案一、选择题，每小题4分，共40分1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．22．下列计算正确的是（）A．a4+a4=2a4B．a2•a3=a6C．（a4）3=a7D．a6÷a2=a33．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）A．B．C．D．5．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）A．﹣2＜x＜3B．﹣2＜x≤3C．﹣2≤x＜3D．﹣2≤x≤36．如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A．65°B．105°C．110°D．115°7．如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（）A．4B．3C．3D．18．下列命题为真命题的是（）A．若a2=b2，则a=bB．等角的补角相等C．n边形的外角和为（n﹣2）•180°D．若x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则甲数据更稳定9．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）第页（共20页）2A．B．C．D．10．若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题，每小题3分，共18分11．分解因式：x2﹣6x=．12．2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为．13．已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（结果保留π）．14．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME=．15．如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点F，OE⊥BC于点E，则弦BF的长为．16．棱长为1的小正方体按照如图所示的摆放规律，逐个排成若干个无缝隙的几何体，图（1）几何体表面积为6，图（2）几何体表面积为18，则图（3）中所示几何体的表面积为．三、解答题17．计算：+（3﹣π）0﹣2sin60°+（﹣1）2016+||．18．先化简，再求值：﹣，其中x=．19．解方程组：．第页（共20页）320．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上（1）给出以下条件；①OB=OD，②∠1=∠2，③OE=OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；（2）在（1）条件中你所选条件的前提下，添加AE=CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．21．某校在“6.26国际禁毒月”前组织七年级全体学生320人进行了一次“毒品预防知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题少分数段（x表示分数）频数频率50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8048A0.1B0.380≤x＜90100.2590≤x＜10060.15（1）表中a=，b，并补全直方图（2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是；（3）请估计该年级分数在80≤x＜100的学生有多少人？22．如图所示，在两墙（足够长）夹角为60°，的空地上，某花店老板准备用30m长的篱笆（可弯折）围成一个封闭花园（要求：①该篱笆要全部用尽；②两墙须作为花园的两边使用；③面积计算结果均精确到个位）（1）按上述要求，店里三位员工分别想围成等边三角形、直角三角形、菱形的花园，图（1）表示30m长的篱笆，请你用此篱笆分别在图（2）、图（3）、图（4）上帮助他们画出指定的图形，并在图下方的横线上写出相应的花园面积；（2）按上述要求，店老板决定把花园围成扇形，请计算该扇形面积（不要求画图）；并直接写出上述四个图形中面积最大的图形名称．第页（共20页）423．某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题；（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品800件给甲商场，400件给乙商场，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润是多少元？24．如图（1）矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止（1）特殊情形：如图（2），发现当PM过点A时，PN也恰好过点D，此时，△ABP△PCD（填：“≌”或“～”（2）类比探究：如图（3）在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设AE=t，△EPF面积为S，试确定S关于t的函数关系式；当S=4.2时，求所对应的t的值．25．如图，在直角坐标系中，抛物线y=a（x﹣）2+与⊙M交于A，B，C，D四点，点A，B在x轴上，点C坐标为（0，﹣2）．（1）求a值及A，B两点坐标；（2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当∠CPD为锐角是，请求出m的取值范围；第页（共20页）5（3）点e是抛物线的顶点，⊙M沿cd所在直线平移，点C，D的对应点分别为点C′，D′，顺次连接A，C′，D′，E四点，四边形AC′D′E（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心M′的坐标；若不存在，请说明理由．第页（共20页）6参考答案与试题解析一、选择题，每小题4分，共40分1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．C．﹣2D．2【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：D．2．下列计算正确的是（）A．a4+a4=2a4B．a2•a3=a6C．（a4）3=a7D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=2a4，正确；B、原式=a5，错误；C、原式=a12，错误；D、原式=a4，错误，故选A3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】用排除法：既能沿某一条直线对折两部分能够完全重合，又旋转180°后能与自身重合的图形【解答】解：A选项对应的图形只是中心对称图形；B选项对应的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C选项对应的图形只是轴对称图形；D选项对应的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形故：选D4．在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率为（）A．B．C．D．【考点】概率公式．第页（共20页）7【分析】可先找出单词中字母的个数，再找出a的个数，用a的个数除以总个数即可得出本题的答案．【解答】解：单词中共有8个字母，a有两个，所以在英文单词“parallcl“（平行）中任意选择一个字母是“a“的概率==，故选C．5．某个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该解集是（）A．﹣2＜x＜3B．﹣2＜x≤3C．﹣2≤x＜3D．﹣2≤x≤3【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据数轴可知解集表示﹣2和3之间（包括3）的点表示的部分，据此即可求解．【解答】解：表示的解集是：﹣2＜x≤3．故选B．6．如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）A．65°B．105°C．110°D．115°【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠2=65°，然后跟据CD∥EB，判断出∠B=180°﹣65°=115°．【解答】解：如图，∵∠1=65°，∴∠2=65°，∵CD∥EB，∴∠B=180°﹣65°=115°，故选D．7．如图，点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，则t值为（）第页（共20页）8A．4B．3C．3D．1【考点】点的坐标；解直角三角形．【分析】根据A的坐标，利用锐角三角函数定义求出t的值即可．【解答】解：∵点A（2，t）在第一象限，OA与x轴所夹锐角为α，tanα=2，∴=2，则t=4，故选A8．下列命题为真命题的是（）A．若a2=b2，则a=bB．等角的补角相等C．n边形的外角和为（n﹣2）•180°D．若x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则甲数据更稳定【考点】命题与定理．【分析】根据等式性质、补角、三角形的外角和以及方差的定义即可作出正确的判断．【解答】解：A、a2=b2，则a=±b，此选项错误；B、等角的补角相等，此选项正确；C、n边形的外角和为360°，此选项错误；D、x甲=x乙，S2甲＞S2乙，则乙数据更稳定，此选项错误；故选B．9．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做x个，则可列方程（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，根据题意可得，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，据此列方程．【解答】解：设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+6）个零件，由题意得：=，故选：C．10．若，则在同一直角坐标系中，直线y=与双曲线y=的交点个数为（）A．0B．1C．2D．3【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】联立直线和双曲线解析式可得方程组，消去y整理成关于x的一元二次方程，再由不等式组可求得a的取值范围，从而可判定一元二次方程根的个数，则可得出直线与双曲线的交点个数．【解答】解：第页（共20页）9联立直线和双曲线解析式可得，消去y整理可得x2﹣ax﹣（2a+1）=0，该方程判别式为△=（﹣a）2﹣4××[﹣（2a+1）]=a2+2a+1=（a+1）2，解不等式组，可得a＜﹣2，∴（a+1）2＞0，即△＞0，∴方程x2﹣ax﹣（2a+1）=0有两个不相等的实数根，∴直线y=与双曲线y=有两个交点，故选C．二、填空题，每小题3分，共18分11．分解因式：x2﹣6x=x（x﹣6）．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】首先找出公因式，进而提取公因式得出答案．【解答】解：x2﹣6x=x（x﹣6）．故答案为：x（x﹣6）．12．2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达32090000人，将32090000用科学记数法表示为3.209×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将32090000用科学记数法表示为3.209×107．故答案为：3.209×107．13．已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为10π（结果保留π）．【考点】圆锥的计算．【分析】圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【解答】解：底面半径为2，则底面周长=4π，圆锥的侧面积=×4π×5=10π．故答案为：10π．14．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME=45°．第页（共20页）10【考点】正方形的性质．【分析】由正方形的性质和折叠的性质即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=90°，∠ACB=45°，由折叠的性质得：∠AEM=∠B=90°，∴∠CEM=90°，∴∠CME=90°﹣45°=45°；故答案为：45°．15．如图，Rt△ABC，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB长为半径的⊙O与AC相切于