双曲线复习课

双曲线复习课教学目的：归纳双曲线的定义、标准方程及几何性质；基础题目反复训练；熟练掌握知识点。教学重点：通过列表归纳知识点；反复联系基础题目。教学难点：知识点的内化。教学过程：1．双曲线知识点列表焦点在x轴的双曲线焦点在y轴的双曲线第一定义平面上到两定点1F、2F的距离的差的绝对值为常数2a（小于12||FF）的点的轨迹叫做双曲线平面上到两定点1F、2F的距离的差的绝对值为常数2a（小于12||FF）的点的轨迹叫做双曲线标准方程22221xyab22221yxab图形范围xa或xaya或ya对称性x轴、y轴及原点x轴、y轴及原点顶点坐标1(,0)Aa，2(,0)Aa1(0,)Ba，2(0,)Ba实轴（长）12||2AAa12||2BBa虚轴（长）12||2BBb12||2AAb焦点1(,0)Fc、2(,0)Fc1(,0)Fc、2(,0)Fc焦距12||2FFc12||2FFc渐近线方程byxaayxb离心率ceacea第二定义平面上到定点(,0)Fc的距离与到定直线2axc的距离之比为常数平面上到定点(0,)Fc的距离与到定直线2ayc的距离之比为常数cea的点的轨迹是双曲线cea的点的轨迹是双曲线准线方程2axc2ayc焦半径公式10||||PFaex20||||PFaex0x是P点的横坐标10||||PFaey20||||PFaey0y是P点的纵坐标弦长公式212||1||ABkxx1221||1||AByyk212||1||ABkxx1221||1||AByyk2相关练习题1.过点(2,2)，与双曲线2212xy有公共渐近线的双曲线方程是_________________。2.下列双曲线方程中，以12yx为渐近线的是_________________。（1）221164xy（2）221416xy（3）2212xy（4）2212yx3.如果双曲线经过点(6,3)，且它的两条渐近线方程是13yx，那么双曲线的方程是_________________。4.双曲线222514436xy的实轴长是_______虚轴长是_______焦点坐标是________离心率是_______渐近线方程是__________准线方程是_________________。5.一双曲线的渐近线方程是12yx，焦点在y轴上，焦距为10，则它的方程是_________________。6.等轴双曲线的离心率是______渐近线方程是_________________。7.已知双曲线的离心率是2，则两条渐近线方程是_________________。8.双曲线的中心到其顶点的距离等于中心到其焦点距离的23，则渐近线的方程是_________________。9.虚轴长是10，一个焦点坐标是(0,13)的双曲线的标准方程是_________________。10.经过(7,62)和(27,3)两点，且焦点在x轴上的双曲线方程是_____________。11.实半轴长是25，过点(2,35)，焦点在y轴上的双曲线方程是______________。12.若方程221||12xymm表示双曲线，则实数m的取值范围是_________________。13.双曲线的两个焦点是椭圆22110064xy的两个顶点，双曲线的两条准线经过这个椭圆的两个焦点，则此双曲线的方程是_________________。14.等轴双曲线的一个焦点为1(0,4)F，则双曲线的标准方程是_________________。15.双曲线的渐近线方程是yx，两顶点之间的距离是2，则双曲线的方程是_________________。16.与椭圆2214924xy有共同焦点，且离心率为54的双曲线方程是_________________。17.一动点P到定点(6,0)A的距离和它到定直线163x的距离之比是324，则动点P的轨迹方程是_________________。18.点M到定点(0,22)A的距离和它到定直线2y的距离之比是2，则动点M的轨迹方程是_________________。19.双曲线与椭圆221925xy的焦点相同，且它们离心率之和等于145，则双曲线方程是_________________。20.已知双曲线方程是221916xy，设1F，2F是双曲线的左右焦点，点P在这双曲线上，且满足12||||32PFPF，求12FPF的大小_________________。21.若双曲线222xya与圆22(1)1xy恰好有三个不同的公共点，那么a的值只能是_________________。22.如果双曲线2216436xy上一点P到它右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距离是_______点P到它的右准线距离是__________点P到它的左准线距离是_______。23.在双曲线221xy的右支上求一点P，使得该点到直线yx的距离为2。24.中心在原点的双曲线，若它的实半轴长为2，一条准线方程是12x，则该双曲线的方程是_________________。