《有理数》导学案

1正数和负数（1）【学习目标】1.掌握正数和负数概念；2．能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.【学习重点】正负数的定义和实际应用.【学习难点】理解引入负数的必要性.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第2-3页内容，并完成下列问题1.小学里学过哪些数,请写出来：;2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3.生活中具有相反意义的量:如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义量的例子：.4.正数和负数的表示方法一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。5.正数、负数的概念的数叫做正数,叫做负数。二、合作、交流、展示：1．【交流１】两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.２.【交流２】正数、负数的概念和表示方法。正数是大于0的数，负数是的数，既不是正数也不是负数。3.【交流3】你对0表示的意义有什么新的认识?4.【交流4】例题（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。解:(1)这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________；(2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国___________,德国__________,法国___________,英国__________,意大利_________,中国__________.【温馨提示】解题格式与小学的区别.三、巩固与应用：A组1．任意写出5个正数：________________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：51，432，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．4．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）A．向东行进50mC．向北行进50mB．向南行进50mD．向西行进50m5．下列结论中正确的是…………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数B组1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．5.九方购物中心,地面上四层,地下二层,用正负数表示:最高,最低,从最底层升至2层,电梯共运行层.6.讨论：—a表示什么数?四、小结：１.正、负数的概念和符号表示；２.正、负数表示相反意义的量。五、作业：必做：课本P5习题T1,2,3,4；选做：《作业本》P1.2正数和负数（2）【学习目标】1．巩固正数和负数概念；2．能熟练用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.【学习重点】用正、负数表示相反意义的量.【学习难点】利用正、负数解决实际生活中的问题.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第2-3页内容，并完成下列问题1.通过上节课的学习,我们知道生活中存在着两种相反意义的量,为了区分它们,我们用__________和___________来分别表示它们。2．的数叫做正数,叫做负数。3．在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）4．中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰---珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地，地图上标着－155米，这两个数表示的高度是相对海平面说的，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？5．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大尺寸不超过mm，最小尺寸不低于mm。6．你能举出生活中用正数、负数表示数量的实际例子吗?二、合作、交流、展示：1．【交流１】所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里.“－11，4.8，＋7.3，0，－2.7，16,16，712，34”２.【交流２】如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走－60米到达终点，问终点在起点什么方向多少米？应怎样表示？一共走过的路程是多少米？3.【交流3】10筐脐橙，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？4.【交流4】下表是世界几个城市与北京的时差表，其中带“+”号的数表示比北京早的时间。城市纽约巴黎伦敦东京悉尼时差-13-7-8+1+2(1)北京时间上午8点，巴黎是几点?（2）小明的姨妈在纽约工作,小明在北京时间下午2点给好打电话,合适吗?三、巩固与应用：A组1.课本P5习题T5,6.2.张先生上周五买进某股票，每股30元，下表为本周每日涨跌情况:星期一二三四五涨跌+4+4.5-1+2-10问:本周每天的收盘价格是多少?哪几天涨?哪几天跌?3.观察下列依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的三个数,你能说出第100个数,第2015个数吗?111111,,,,,,23456,,……B组1.某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们支出200元时，记为+300元;猜一猜,当他们收入100元时,可能记为多少?说明你的理由.2.观察下列一列数:－1,2,3,－4,－5,6,7,－8,－9……（1）写出第100个数,第2015个数.(2)前2015个数中，正数和负数分别有多少个?（3）－2014是否在这一列数中，若在，它是第几个数?若不存在，请说明理由?四、小结：１.正、负数在生活中的应用；２.培养观察、分析、发现能力。五、作业：必做：课本P5习题T7,8；选做：《作业本》P2.3有理数【学习目标】1．理解和掌握有理数、整数概念；2．能用不同分法对有理数分类.【学习重点】有理数的概念和分类.【学习难点】初步感受分类思想，知道分类要有标准，做到不重不漏.【学习过程】一、课前导学：学生自学课本第6页内容，并完成下列问题1.“写数比赛”：通过前两节课的学习，你能写出5个不同类型的数吗?2.“想一想”：观察下面9个数，可以分为几类，怎样分呢？15,－5,152,813,0.1,－5.32,－80,123，03．统称为整数，统称为有理数.4.“想一想”：你能按什么标准把有理数分类?二、合作、交流、展示：1．【交流１】有理数的分类(1)按定义分:（2）按大小分:【思考】:（1）圆周率是有理数吗?为什么?（2）什么叫自然数?你能说出非正数,非负数,非正整数,非负整数的含义吗?２.【交流２】把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：－18，227，0，2001，－35，+28,－95%,－6,.0.3,3.1416－正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合三、巩固与应用1.下列说法不正确的是()A．有理数分为正整数，0，负整数，正分数，负分数；B.一个有理数不是分数就是整数；C.一个有理数不是正数就是负数;D.分数一定是有理数.2.将下列各数填在相应的圈内:－5，3,0,－1,133,3.5整数集合正数集合3.游戏“数字接龙”：分男、女两组，一方说一个数，另一方回答它是什么数?回答正确争得说数权,依次进行.四、小结：１.有理数的定义及分类；２.领会分类的数学思想.五、作业：必做：课本P14习题T1；选做：《作业本》P3.有理数有理数………………