11集合与元素中职数学第一册

---单付根第一章集合§1.1集合与元素军训教官常说的“集合”是什么意思？问题一1.你知道中国的“西南三省”是哪三个省份么？2.世界上的“四大洋”的名称是什么？3.组成太阳光的七种单色光是哪七种颜色？四川、贵州、云南太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋红、橙、黄、绿、青、蓝、紫某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子；那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？问题二面包饼干汉堡果冻薯片食品筐彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子文具筐整体食品筐文具筐个体探讨以上哪些是整体？哪些是个体？面包饼干汉堡果冻薯片彩笔水笔橡皮裁纸刀尺子集合：由某些确定的对象组成的整体叫做集合１、集合与元素的定义元素：集合中每个确定的对象叫做这个集合的元素．一般采用大写英文字母A，B，C，…表示一般采用小写英文字母a，b，c,…表示例1下列对象能否组成集合？（1）中国的直辖市（2）方程-1=0的所有解（3）大于3的自然数（4）著名科学家2x能能能不能小组合作探究——集合元素的特征：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题1：18计算机班所有的“高个子”能否构成一个集合？由此说明什么？议一议不能、集合中的元素必须是确定的问题2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明了什么？不能、集合中的元素是不重复出现的问题3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？没有，集合中的元素是没有顺序的议一议2、集合中元素的特征无序性一个给定的集合中的元素排列无顺序确定性一个给定的集合中的元素必须是确定的互异性一个给定的集合中的元素都是互不相同的3、集合的分类练习1判断下列语句是否正确．（1）由2，2，3，3构成一个集合，此集合共有4个元素；（2）所有三角形构成的集合是无限集；（3）周长为20cm的三角形构成的集合是有限集。（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合，记作√××集合自然数集整数集正整数集有理数集实数集记号NZN+或N*QR4、常用数集及其记法由数组成的集合叫数集元素与集合5、元素与集合的关系.元素a是集合A的元素，记作aA，读作a属于A.元素a不是集合A的元素，记作aA，读作a不属于A.例2用符号“”或“”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．练习２用符号“”或“”填空：(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)-___R；(5)___R；(6)0___Z．21213对于下列给定的对象所组成的集合，分别指出它们的元素是哪些？（1）1,4,7,10；（2）小于5的正整数；（3）中国的“西南三省”.怎样表示这些集合呢？10列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号里，元素间用逗号分开。6、集合的表示方法例1用列举法表示下列集合（1）由1,2,3,4,5,6组成的集合（2）方程x-1=0的解组成的集合（3）小于100的所有自然数组成的集合{1,2,3,4,5,6}{1}{0,1,2,3，…，98,99}20描述法：用集合中元素的共同特征来表示集合，一般形式为{x︱x具有的共同特征}例3用描述法表示下列集合（1）大于6的实数组成的集合（2）不等式2x-3＜0的解组成的集合（3）所有三角形组成的集合{x︱x＞6}{x︱x＜1.5}{x︱x是三角形}例4用适当的方法表示下列集合（1）大于-1且小于3的整数组成的集合（2）不等式4x-5＜3的解集（3）平面直角坐标系中，直线y=x上的点组成的集合{0,1,2}{x︱x＜2}{(x,y)︱y=x}思考交流（1）什么类型的集合采用列举法表示比较合适？（2）什么类型的集合采用描述法表示比较合适？归纳：列举法表示集合，可以明确看到集合的元素；描述法表示集合，可以清晰反映出元素的特征性质，一般情况，有限集合中元素较少时多采用列举法，无限集合多用描述法，但也有例外。在具体问题中，要灵活选用最佳方法。课堂小结1、集合的有关概念：集合、元素；4、常用数集：N、Z、N+、Q、R；3、集合的分类：有限集、无限集、空集；5、元素与集合的关系：属于、不属于；2、集合中元素的特征：确定性、互异性、无序性；6、集合的表示法：列举法、描述法。作业：课本P11习题1、2、3谢谢，再见！