七年级题型总结

七年级题型总结第一章有理数第一节正数和负数（考查的知识点）1.正数和负数2.0的意义3.相反意义的量（易错点）1.对0的认识不正确而出错（考查角度）1.利用整数和负数的定义判断正数、负数2.利用正数、负数表示相反意义的量3.利用0的意义说明0的作用4.利用正数、负数表示实际具有相反意义量的计算（基准数法）（拔尖角度）1.利用正数和负数表示标准量的误差2.利用不同的基准数表示同一问题的高度第二节有理数第一课时有理数（考查的知识点）1.有理数及相关概念2.有理数的分类3.数的集合（易错点）对数的相关定义理解不透而误判（考查角度）1.利用有理数及相关定义识别数2.利用有理数及相关数的特征进行分类3.利用数的特征说明其再实际中的意义4.利用有理数的分类在集合里填上相关的数（分类思想）（拔尖角度）1.利用有理数的相关特征解图表问题2.利用有理数的特征解排列问题第二课时数轴（考查知识点）1.数轴2.数轴上的点与有理数的对应关系3.数轴上两点间的距离（易错点）对数轴与数轴上的点的对应关系，易产生“一一对应”的错误认识（考查角度）1.利用点在数轴上的位置说明点与数的关系2.利用数轴上点的移动解决实际问题（拔尖角度）1.利用数轴解析折叠中重合的点所表示的数（对称性）2.利用数轴说明路程最短问题第三课时相反数（考查的知识点）1.相反数的定义2.相反数的性质3.多重符号化简（易错点）审题不仔细造成未按题目要求求解（考查角度）1.利用相反数的定义在数轴上表示相关数2.利用相反数的定义及数轴上的点的位置找原点3.利用相反数的几何意义在数轴上表示有关数（分类讨论的思想）（拔尖角度）1.利用相反数的几何意义说明数轴上的点表示数2.利用相反数解正方体展开图问题第四课时绝对值（考查知识点）1.绝对值的定义2.绝对值的性质（易错点）1.误认为由ba推出ba而出错2.误认为若aa，则0a；若aa，则0a（考查角度）1.利用“求一个数的绝对值”进行计算2.利用“已知一个数的绝对值求这个数”解相关问题3.利用绝对值的非负性解相关问题（拔尖角度）1.利用求一个数的绝对值解实际应用问题2.利用绝对值的非负性求相关式子的值第五课时绝对值——有理数的大小比较（考查知识点）1.用数轴比较有理数的大小2.用法则比较有理数的大小（易错点）误认为绝对值小于某正数的所有整数只有非负数，从而漏解（考查角度）1.利用数轴比较有理数的大小2.利用绝对值及数的性质在数轴上表示某位置3.利用数轴上的点的位置关系确定点所表示的数4.利用绝对值说明误差问题（拔尖角度）1.利用数轴上的点与原点的距离大小关系比较这些点表示的数的大小（特殊值法）2.利用分类思想比较大小（类比法）（专题题型）专训一有理数的相关概念题型一：有理数的概念辨析题型二：有理数的分类题型三：数轴、相反数、绝对值专训二数轴、相反数、绝对值的应用问题应用1点、数对应问题题型一：数轴上的整数点问题题型二：数轴上的点表示的数的确定应用2求值问题题型一：利用数轴求值题型二：绝对值非负性的应用应用3化简求值题型一：利用数轴化简求值应用4实际应用问题题型一：有理数的实际应用题专训三：与有理数有关的常见题型题型一：有理数与数轴题型二：有理数与相反数题型三：有理数与绝对值题型四：有理数的非负性第三节：有理数的加减法第一课时有理数的加法——有理数的加法法则（考查知识点）1.有理数的加法法则2.有理数的加法法则的一般应用3.有理数的加法的实际应用（易错点）对于异号两数相加的法则理解不透彻，导致计算结果不正确（考查角度）1.利用有理数加法法则进行计算2.利用有理数加法法则解决相反数问题3.利用有理数激发法则解决绝对值问题（分类讨论）4.利用有理数加法法则解实际应用问题（拔尖角度）1.利用已知图中的规律填充未知图中空白（数形结合思想）2.利用有理数加法运算探究规律（归纳法）第二课时有理数的加法——有理数加法的运算律（考查知识点）1.有理数的加法法则2.有理数的加法运算律的应用（易错点）带分数相加，分离整数与分数部分时，易将符号变换错（考查角度）1.利用有理数的加法运算律进行计算1）同号结合法2）相反数结合法3）凑整法4）拆分法2.利用有理数的加法运算律解决实际应用问题（拔高角度）1.利用有理数百的加法运算律解规律求和2.利用面积法求等比分数的和（面积求差法）第三课时有理数的减法——有理数的减法法则（考查知识点）1.有理数的减法法则2.有理数的减法法则的应用（易错点）1.将减法转化成加法时，因忽略符号二致错2.在进行有理数减法运算时，错用运算律导致错解（考查角度）1.利用有理数的减法法则进行有理数计算2.利用有理数减法中被减数、减数、差的关系计算3.利用有理数减法求数轴上两点间的距离4.利用有理数减法解实际问题（拔高角度）1.利用减法解有关数轴问题2.利用有理数减法探究数轴上两点间的距离第四课时有理数的减法——加减混合运算（考查知识点）1.有理数加法运算统一成加法2.加法运算律在加减混合运算中的应用（易错点）1.运算符号和性质符号混合2.带分数拆分时出错，拆分的数不能还原（考查角度）1.利用加法的运算律进行加减混合计算2.利用有理数的加减法解实际应用问题（拔高角度）1.利用有理数的加减解与数轴、绝对值有关的问题2.利用有理数加减法解规律探究问题第四节有理数的乘除第一课时有理数的乘除——有理数的乘法法则（考查知识点）1.有理数的乘法2.倒数（易错点）对倒数的概念理解不透彻（特殊值法）（考查角度）1.利用有理数乘法法则的符号法则判断正误2.利用有理数乘法法则计算3.利用有理数乘法解决实际应用问题（拔高角度）1.利用有理数的乘法法则解与相反数、绝对值、倒数相关的综合问题（分类讨论思想）2.利用有理数乘法法则解有关新定义问题第二课时有理数的乘法——乘法运算律（考查知识点）1.多个有理数相乘2.有理数的乘法运算律（易错点）1.几个有理数相乘时忽视符号法则而致错2.利用分配率计算时，常常漏乘或者弄错符号（考查角度）1.利用多个有理数相乘的法则计算2.利用有理数乘法的运算律进行巧算1）活用交换律、结合律、分配率2）逆用分配率3）拆项法（拔高角度）1.利用有理数乘法的符号法则解填图问题2.利用有理数乘法的运算律解新定义问题第三课时有理数除法——有理数的除法法则（考查知识点）1.用倒数相除2.用法则相除（易错点）将除法转化成乘法时，误将后面的因数化成了倒数（考查角度）1.利用倒数转化成乘法进行计算2.利用绝对值直接相除进行计算3.利用有理数的除法比较大小（特殊值法）4.有理数解实际应用问题（拔高角度）1.利用有理数运算的符号法则求值（分类讨论思想）2.利用有理数的除法法则解等比问题第四课时有理数的除法——有理数的加减乘除混合运算（考查知识点）1.有理数的乘除混合运算2.有理数加减混合运算3.用计算器进行有理数的混合运算（易错点）乘除运算中贪图简便而出现运算顺序错误（考查角度）1.利用有理数的混合运算法则进行计算2.利用有理数的混合运算解实际应用问题（拔高角度）巧用有理数的运算律进行有理数混合运算1）化除为乘运用分配率2）逆用分配率法3）分组逆用分配率4）求倒数法用分配率专训四：巧用运算的特殊规律进行有理数计算1.归类：将同类数（如正负数、整数、分数）归类计算2.凑整：将和为整数的数结合计算3.变序：运用运算律改变运算顺序4.换位：将被除数与除数颠倒位置5.对消：将相加得零的数结合计算6.分解：将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式第五节有理数的乘方第一课时乘方——有理数的乘方运算（考查知识点）1.有理数的乘方意2.有理数的乘方运算3.利用计算器计算有理数的乘方（易错点）计算带分数的乘方时，因未转化成假分数而出错（考查角度）1.利用乘方的意义计算2.利用绝对值、偶次方的非负性求值3.利用乘方的意义巧算4.利用乘方运算解实际应用问题（拔高角度）1.利用乘方的意义巧求值（设元法）2.利用阅读中信息探求规律第二课时有理数的乘方——有理数的混合运算（考查知识点）1.有理数的混合运算2.混合运算中的数字规律（易错点）当底数是分数或负数时，往往会忽略括号而导致错误（考查角度)1.利用有理数的混合运算顺序进行计算2.利用图中包含信息求规律值问题（拔高角度）1.利用有理数的混合运算解与相反数、倒数、绝对值的综合问题2.利用阅读中的信息探究规律第三课时有理数的乘方——科学计数法（考查知识点）1.科学计数法2.还原用科学计数法表示的数（考查角度）1.利用有理数的运算法则进行含有科学计数法表示的数计算2.利用给定的信息用科学计数法表示绝对值较小的数第四课时有理数的乘方——近似数（考查知识点）1.近似数的定义2.近似数的范围3.近似数的精确度（考查角度）1.利用四舍五入法求近似数2.利用近似数的精确度说理专训五：有理数混合运算的四种解题思路1.弄清运算顺序，再计算2.先转化，再计算3.确定运算符号，再计算4.找准方法，再计算全章复习专训一：有理数的比较大小的方法1.利用做法比较大小2.利用作商比较大小3.利用找中间量法比较大小4.利用倒数法比较大小5.利用变形法比较大小6.利用数轴法比较大小7.利用特殊值法比较大小8.利用分类讨论法比较大小专训二：有理数中6种易错类型1.对有理数有关概念理解不清造成错误2.误认为aa，忽略对字母a分情况讨论3.对括号使用不当导致错误4.忽略或者不清楚运算顺序5.乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆6.除法没有分配律专训三：有理数中几种热门考点1.有理数的定义、分类2.相反数、倒数、绝对值3.有理数的大小比较4.有理数的运算5.非负数性质的应用6.科学计数法、近似数的应用7.数学思想方法的应用1）数形结合的思想2）转化思想3）分类讨论思想8.有理数中的探究与创新第二章整式的加法第一节整式第一课时用字母表示数（考查知识点）1.含字母式子的书写方法2.用含字母的式子表示数量关系（易错点）不理解字母表达式的意义而致错（考查角度）1.利用含字母的式子表示特征数2.利用含字母的式子表示数量关系3.利用含字母的式子表示有理数的运算4.利用含字母的式子表示实际应用（拔高角度）1.利用含字母的式子表示图形的摆放规律2.利用含字母的式子表示式子的排列规律第二课时单项式（考查知识点）1.单项式2.单项式的系数3.单项式的次数（易错点）对单项式的系数和次数理解不透而致错（考查角度）1.利用单项式及相关概念进行识别2.利用单项式及相关概念求字母的值3.利用单项式及相关概念与非负数的综合问题（方程思想）4.利用单项式解实际应用问题（拔高角度）利用一列单项式探究其排列规律（从特殊到一般地思想）第三课时多项式（考查知识点）1.多项式2.多项式的项与次数3.整式4.求整式的值（易错点）1.确定多项式的项时，易漏掉前面的符号而致错2.混淆多项式的次数与单项式的次数（考查角度）1.利用整式的有关概念识别整式及分类（分类讨论的思想）2.利用多项式的相关概念求字母的值（定义法）3.利用多项式的项数、次数的定义求值（分类讨论思想）4.利用阅读对多项式进行升（降）幂排列（拔高角度）1.利用多项式表示图案摆放规律2.利用多项式表示表格中数据规律专训一：巧用整式的相关概念求值1.巧用单项式的次数、系数求字母的值2.巧用多项式的项、次数求字母的值3.巧用与多项式的某些项无关求字母的值第二节整式的加减第一课时合并同类项（考查知识点）1.同类项2.合并同类项（易错点）合并同类项时出现漏项和符号错误（考查角度）1.利用同类项的定义求字母的值（方程思想）2.利用合并同类求相关字母的值及化简3.利用合并同类项求特殊条件下的多项式的值（整体思想）（拔高角度）1.利用多项式的特点求相关字母的值2.利用多项式的特点说明多项式相关问题第二课时去括号（考查知识点）1.去括号法则2.利用去括号法则化简（易错点）1.去括号时，某项的符号没有改变2.去括号时易出现漏乘及符号错误（考查角度）1.利用去括号法则化简求值2.利用多项式的特点确定字母的值3.利用去括号法则化简绝对值与数