10.实验：测定电池的电动势和内阻

典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流10.实验：测定电池的电动势和内阻典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流□实验目的测定电池的电动势和内阻．1．掌握实验电路、实验的原理及实验的方法．2．学会用图象法处理实验数据．□实验原理根据闭合电路欧姆定律的不同表达形式，可以采用下面几种不同的方法测E和r.典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流1.由E＝U＋Ir知，只要测出U、I的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，因此用电压表、电流表加上一个可变电阻就能测E、r，电路图如右图所示．2．由E＝IR＋Ir知，只要能得到I、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，从中解出E、r，用的器材有电源、开关、电阻箱、电流表，电路图如图甲所示．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流3．由E＝U＋URr知，如果能得到U、R的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是电源、开关、电阻箱、电压表，电路图如图乙所示．甲乙典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流□实验器材方案一待测电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线若干方案二待测电池、电流表、电阻箱、开关、导线若干方案三待测电池、电压表、电阻箱、开关、导线若干典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流□实验步骤(以方案一为例)1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程按右图连接好电路．2．把滑动变阻器滑片移到使电阻最大的一端．3．闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I、U)，填入下面的表格，典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流用同样的方法测量几组I，U值，填入表格4.断开开关，整理好器材．次数123456I(A)U(V)典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流□数据处理依据以上实验步骤测得数据，可以用以下两种方法得到结果．1．求平均值法利用测得的U、I值，求出E、r利用：E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r求出E1、r1；利用：E＝U3＋I3r，E＝U4＋I4r求出E2、r2；典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流利用：E＝U5＋I5r、E＝U6＋I6r求出E3、r3；算出它们的平均值E＝E1＋E2＋E33，r＝r3＋r2＋r33.典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流2．图象法(1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点；(2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧；(3)直线与U轴的交点表示I＝0，属于断路的情况，这时的电压U等于电源的电动势，直线与横轴的交点表示U＝0，属于短路的情况，此时的电流为短路电流I短，则电源内阻r＝EI短.典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流【特别提醒】如果实验中选用电池的内阻较小，则U的变化较小，此时坐标图中的数据点呈下图甲所示的状况，下面大部分空间得不到利用，为此可使坐标轴不从零开始如下图乙所示，把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流□误差分析1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图象时描点不很准确．2．系统误差：系统误差来源于未计入电压表的分流，近似地将电流表的示数看作干路电流，实际上电流表的示数比干路电流略小，如下图甲所示．如果由实验得到的数据作出如下图乙中实线(a)所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的U－I图象应是下图乙中的虚线(b)．由此可见，按甲图所示的实验电路测出的电源电动势E测＜E真，电源内阻r测＜r真．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流甲乙典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流【特别提醒】(1)外电路短路时，上图甲所示的实验电路中，电流表的示数(即干路电流的测量值)I测等于干路电流的真实值，所以乙图中(a)、(b)两图线交于短路电流处．(2)当路端电压(即电压表示数)为U1时，由于电流表示数I1测小于干路电流I1真，所以(a)、(b)两图线出现了如乙图所示的差异.典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流为了测定干电池的电动势和内阻，现有下列器材：A．6.3V蓄电池；B．干电池一节；C．电压表V(0～3V～15V，内阻约为3kΩ，15kΩ)D．电流表A(0～0.6A～3A，内阻约为10Ω，2Ω)；E．电流表G(满偏电流3mA，内阻Rg＝10Ω)；F．变压器；典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流G．滑动变阻器(0～20Ω)；H．滑动变阻器(0～1000Ω)；I．电阻箱(0～9999Ω)；J．开关、导线．(1)用电流表和电压表测量干电池的电动势和内阻，应选用的变阻器是________(用代号回答)．(2)根据实验要求，用笔画线代替导线在下图上连线．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流(3)某次实验记录如下表：根据表中数据在下面坐标图上画出U－I图线．由图可求得E＝________V，r＝________Ω.实验次数12345电流表示数/A0.240.500.701.101.50电压表示数/V1.301.100.950.600.30典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流(4)用你设计的电路做实验，测得的电动势与电池电动势的真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)；测得的内阻与电池内阻的真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“相等”)．(5)如果实验中电压表坏了，选用其他器材进行实验，请画出相应的电路图．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流解析：(1)滑动变阻器作限流用，电路中的电流应较大，故滑动变阻器用阻值小的即可满足实验要求，故变阻器选G.(2)如图(a)所示(3)描点作图如图(b)，图线与纵轴的交点即为电源的电动势E＝1.50V典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流答案：(1)G(2)见解析图(a)(3)见解析图(b)1.500.80(4)偏小偏小(5)见解析图(c)电池内阻r＝ΔUΔI＝1.50－0.301.50Ω＝0.80Ω.(4)偏小偏小(5)如图(c)所示．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池．该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig＝0.6A，内阻rg＝0.1Ω)和若干导线．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计下图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表的示数I，并作记录．当电阻箱的阻值R＝2.6Ω时，其对应的电流表的示数如图乙所示．处理实验数据时，首先计算出每个电流值I的倒数1I；再制作R－1I坐标图，如图丙所示，图中已标注出了几个与测量对应的坐标点．请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙上．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线．(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.丙典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流【思路点拨】(4)由闭合电路的欧姆定律得：E＝I(R＋r＋rg)，则R＝EI－r－rg，故(3)中图线的斜率k表示电池电动势E的大小，纵轴截距的绝对值表示电阻r＋rg.解析：(1)见答图；(2)当R＝2.6Ω，由图乙知，I＝0.5A，1I＝2A－1，点(2,2.6)见答图；(3)见答图，可见是一条倾斜的直线，注意连线时，a.不能连成折线，b.为减小偶然误差，个别偏离太远的点舍去；典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流(4)由答图可知：E＝k＝6.0－04.22－0.23V≈1.5V(1.46～1.54V范围内均正确)，r＋rg≈0.4Ω，故r≈0.3Ω(0.25～0.35Ω范围内均正确)．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流答案：(1)见图(2)见图(3)见图典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流1．欲测定电池的电动势和内阻，除待测电池、开关和导线外，配合下列哪些仪器，可以达到实验目的()A．一只电压表和一个电阻箱B．一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器C．一只电流表和一个电阻箱D．一只电流表和一个滑动变阻器答案：ABC典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流2．(2011·温州高二检测)测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U－I图象如下，回答下列问题：(1)如上图甲所示，在闭合开关之前为防止电流表过载，滑动变阻器的滑动触头P应放在________端．(2)图乙是根据实验数据画出的U－I图象．由此可知被测电源的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.答案：(1)a(2)1.51典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流3．为了测定一节干电池的电动势和内阻，在下图给出两种实验电路图，由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流表的内阻相差不多)．所以为使测量结果比较准确，应选用图________所示的电路．典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流若实验台上备有下列实验器材：A．电流表(0～0.6A)B．电流表(0～3A)C．电压表(0～3V)D．电压表(0～15V)E．滑动变阻器(1750Ω，0.3A)F．滑动变阻器(10Ω，2A)G．开关H．导线应该选用的器材是________．(填字母序号)典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流解析：通过电池的电流不能太大(1A以下)，故电流表选A，由电源电动势可以知道电压表应选C，滑动变阻器E电流太小，电阻太大，使用不方便，故选F.答案：甲ACFGH典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流4．有两只电压表和，量程已知，电阻未知．另有一干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少，其电动势数值不超出电压表的量程，干电池不许拆开．现给你上述两只电压表、一个开关S和若干导线，请设计一个测量上述干电池电动势E的实验方案．(1)画出测量电路图．(2)实验中应测定的物理量是：________________(3)以测得的物理量为已知量，导出计算干电池电动势的公式E＝________.典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流解析：(1)电路图如图所示．(2)S闭合时，示数为U1，S断开时，、示数分别为U1′和U2′.(3)设表的内电阻为RV，由闭合电路欧姆定律E＝U1＋U1RVr，E＝U1′＋U2′＋U1′RVr.解得：E＝U1U2′/(U1－U1′)．答案：(1)如图所示(2)U1，U1′，U2′(3)E＝U1U2′U1－U1′典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流5．给你一个电压表、一个电阻箱、开关及导线等，根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻．(1)画出电路图．(2)实验过程中，将电阻箱拨到45Ω时，电压表读数为0.90V；若将电阻箱拨到如图甲所示的________Ω时，电压表的读数如图乙所示，是________V.典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流(3)根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E＝________V.典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流解析：测量电池的电动势和内阻，要依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，想办法测出U、I，只有电压表，可以结合电阻箱的阻值求出电流，两次列方程便可求解．答案：(1)如下图所示(2)1101.12(3)1.34典例精析随堂演练工具栏目导引第二章恒定电流6．如下图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6A、3A)；(b)电压表(量程3V、15V)；(c)定值电阻(阻值1Ω、额定