山西省中小学教师高级职称评审专业理论测试(小学数学)

小学数学试卷第1页（共8页）2012年山西省晋升中小学教师高级职务考试小学数学试卷（2012年11月17日9：00——11：00）说明：本试卷共三大题，闭卷笔答。时间120分钟，满分100分。题号一二三总分得分评卷人一、课程标准（20分）1．义务教育《数学课程标准》指出：不同的人在数学上得到不同的发展。请结合实际谈谈你对这句话的理解。（10分）小学数学试卷第2页（共8页）2．义务教育《数学课程标准》强调：推理能力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。试举例说明如何培养小学生的合情推理能力。（10分）二、教材教法（40分）3.案例分析（共10分）【案例“异分母分数加减法”】方法一：引导学生回忆同分母分数加减法怎么计算？什么叫通分？通分的方法是怎样的？然后揭示课题：“异分母分数加减法”，并提问：分数的分母不同，能不能直接加减？在此基础上总结：计算异分母分数加减法，一定要先通分。接着教学21+31。方法二：先复习整数的加减、小数加减和同分母分数加减的法则，引导学生思考：为什么这几个法则分别要“数位对齐”、“小数点对齐”和“分母不变，分子相加减”？从而概括出这几个法则的共同实质：计数单位相同才能直接相加减。在此基础上，再让学生结合图形直观，计算21+31。小学数学试卷第3页（共8页）(1)以上两种方法，哪种方法更有利于学生构建知识体系？请加以分析。（5分）(2)简述你在运算法则的教学中是如何体现算理与算法的有机结合的。（5分）小学数学试卷第4页（共8页）4.教学设计（共25分）小学阶段关于平面图形面积计算的教学内容包括：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。请从其中任选一个内容，完成下面各题。（1）请对所选内容的地位作用、重难点进行简要分析。（5分）（2）制定教学目标，要求表述规范、全面、准确、具体可测。（5分）（3）设计一个教学片段，能够体现学生探索并得出面积计算公式的过程。（10分）小学数学试卷第5页（共8页）（4）围绕教学目标设计巩固练习，体现层次性、综合性、拓展性。（5分）5.错例分析（5分）学生在计算小数除法时经常出现这样的错误:4.9÷1.2=4……1，请分析产生错误的原因，并提出纠正错误的办法。小学数学试卷第6页（共8页）三、专业知识（40分）6．填空题（每题1分，共6分）(1)找规律填数：1，1，2，3，5，8，()，……。(2)某班一天出勤49人，请病假1人，这天的出勤率是()。(3)a·b=4(a、b都是非零自然数)，那么a：4=()：()。(4)一个高是27厘米的圆锥体容器里盛满了水，把水倒入和这个圆锥等底等高的圆柱体容器里，水面的高是()厘米。(5)一个小数的小数点向右移动两位后比原数增加9.9，这个小数是()。(6)大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有()只，兔有()只。7．选择题（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共6分）(1)循环小数0.71791791……的循环节是()。A.917B.791C.179D.91(2)a、b为非负整数，若满足a×a＋2a＋b=9,则a与b分别是()。A.a=1b=0B.a=1b=1C.a=1b=2D.a=2b=1(3)右图是一个正方体的展开图，在原来正方体中，相对面上两数之和最大的是()。A.41B.45C.59D.678.解答题（共28分）（1）解方程：1.5χ－（χ＋3）＝1.1。（3分）（2）用简便方法计算：313123÷8。（3分）182023281739小学数学试卷第7页（共8页）（3）代数式求值：若a+b=6,a-b=8,求2a-2b的值。（3分）（4）先化简，再求值：（11＋x+11222－＋－xxx）÷11＋－xx，其中x=2。（3分）（5）已知：Rt△ABC中，∠C=90°，它的面积为24平方厘米，边AC=8厘米。求半圆即阴影部分的面积。（5分）ABC·O小学数学试卷第8页（共8页）（6）公园里有一个正方形人工湖，它的四周种着柳树，每两棵柳树之间的距离均为8米，每边都有126棵树（四个角上各1棵）。李老师以每分钟100米的速度沿湖边晨练，走完一圈大约需要多长时间？（5分）（7）观察等式：1×21=1-21，2×32=2-32，3×43=3-43，……。①猜想并写出第50个等式，第n个等式。（4分）②证明你写出的第n个等式。（2分）