有理数基础练习题及答案

基础达标：一、选择题：1．a为有理数，下列说法正确的是（）A．为正数B.+的值不小于C.为负数D.为正数2．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是（）A．正数B．负数C．0D．不能确定3．最小的正有理数是（）A．1B．0.0001C．0D．不存在4．如果|a|=2，那么a－1的值是（）A．－3B．1C．－3或1D．3或－15.下面说法中正确的是（）A．非负数一定是正数。B．有最小的正整数，有最小的正有理数。C．-a一定是负数D．正整数和正分数统称正有理数。二、填空题：1．计算：(－72)+(+28)=_________；0－(－1)=_________；|－3－2|×|+2|=_________；_________；－0.52=_________。2．-[-（－0.25））的相反数是_________；倒数是_________；绝对值是_________。3．绝对值小于3.7的所有非负整数有_________；在数轴上表示出来_________。4．把－3，，，－0.5，－1，0，π，3.14用“＜”连接起来是_________。5．如果2.0682=4.277，则20.682=_________；0.20682=_________。6．用四舍五入法得到2.14581精确到千分位的近似值是_________；这时它的有效数字有________个；如果保留三个有效数字，它的近似值是_________。7．如果数轴上B表示－5，那么在数轴上与B点距离3个长度单位的点所表示的是_________。8．平方得1的数有_________；_________的立方得－27。9．最大的负整数是_________，最小的非负有理数是_________；绝对值最小的整数是_________。10．第一个奇数为3，则第n个奇数为_______；第一个偶数为2，则第m个偶数为_______。三、计算题：1．2．3．4．5．答案解析：一、1、D2、B3、D4、C5、D二、1、-44；1；10；；-0.252、0.25；-4；0.253、0，1，2,3；略4、5、427.7；0.042776、2.146；4；2.157、-8或-28、±1；-39、-1，0，010、2n+1,2m三、1、2、3、4、5、22能力提升：一、选择题：1．下面说法正确的有().(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;(3)0表示没有;(4)正数和负数统称有理数.(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个2．如果两数之积小于零，那么这两个数()．(A)均为正数(B)均为负数(C)符号相同(D)一个是正数一个是负数3．下列说法中正确的是()．(A)-a一定是负数(B)|a|一定是正数(C)|a|一定不是负数(D)|a|一定是负数。4．下列各数：-|-2|,-(-2),(-2)2,(-2)3,-23中，负数的个数为（）．(A)一个(B)两个(C)三个(D)四个5．(2011湖南娄底)2011年4月28日，国家统计局发布2010年第六次全国人口普查主要数据公报，数据显示，大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人，大陆总人口这个数据用科学记数法表示(保留3个有效数字)为A.1.33×109人B.1.34×109人C.13.4×108人D.1.34×1010人6．下列各组数中,大小关系判断正确的一组是()．A．B．C．D．7．如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是()．（A）+a和-(-a)互为相反数（B）+a和-a一定不相等（C）-a一定是负数（D）-(+a)和+(-a)一定相等8．若|x|＝-|x|，则x一定是（）.（A）零（B）负数（C）正数（D）负数或零9．已知a＜b＜c,a+b+c＝0,在a、b、c、a+b、b+c中，能确定值的符号的代数式有（）个．（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个10．|a+b|＝|a|+|b|成立的条件是（）.（A）ab＞0（B）ab＞1（C）ab0（D）ab1二、填空题：1．在有理数：,,,,,中，负数为_______，非负整数为______，分数为_________。2．（2011常州）计算：________；________；________；________。3．已知P是数轴上的一点，把P点向左移动3个单位长度后再向右移1个单位长度，这时它表示的数是－4，那么P点表示的数是_________。4．有理数中最大的负整数是_________，绝对值最小的数是_________。5．若则a=_________，b=_________。6．如果a2=16，那么a=_________，如果a3=－27，那么a=_________；7．立方等于本身的数是_________，倒数等于本身的数是_________。8．比较大小：__________________9．若，则a_________0，，则a_________0。10．若，，则ac_________0；若，，则________0。三、计算题：1．（－250）+（－34）+165+（－65）2．7－15－4+7－31－63．4．5．6．答案解析：一、1D2D3C4C5B6C7D8A9D10C解析：第5题：1.4×中的4是近似数字，也就是这个数近似到十万位。所以这个数的准确值范围是大于或等于1350000，小于1450000。答案选D第6题：采用排除法即可。因为，，，所以选C第9题：由a＜b＜c,a+b+c＝0可知：若，则，，这与a+b+c＝0矛盾，所以a＜0；若c≤0，则a＜b＜0，a+b+c＜0，这与a+b+c＝0矛盾，所以c＞0；由a＜0和a+b+c=0可得b+c＞0，由c＞0和a+b+c=0可得：a+b＜0；所以，本题中能确定值的符号的代数式有4个，答案选D二、1、，，；，0；，，2、1/2,1/2,1,-23、-24、-1，05、2，-16、±4，-37、0，±1；±18、＞＞9、＞＜10、＜＜解析：第3题：采用逆向思维法。点P最后在-4，把它向左移1个单位长度，再向右移3个单位长度，就可以得到点P的开始位置。所以－4－1+3=－2，点P表示的数是-2第9题：由可得：且分母a≠0，所以a＞0三、1、-1842、-423、4、5、6、