七年级数学-1.2.3-相反数-课件

1.2.3相反数七年级数学第一章有理数1、画数轴,在数轴上表示出以下各点:2，-3，2.5，-2.5，-2，32、观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：（1）3与-3分别在原点的和。它们到原点的距离为：。（2）数轴上与原点距离是2的点有个，这些点表示的数是。左边右边3个单位长度22和－2一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点的，表示，我们说这两点关于。注意：到原点的距离相等。两左侧和右侧-a和a原点对称归纳有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？向前5步记作+5，向后5步记作-5。情景引入在同一条数轴上画出表示以下两对数的点：-3与3；1.5与-1.5.你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？相同点:两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等.不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右.活动与探究你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？－1.5＋1.5数值相同符号不同定义：一般地说，在数学中我们把像-3和3，-1.5和1.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，也就是说3的相反数是-3，-1.5的相反数是1.5。思考1：是否只要满足符号不同的两个数就互为相反数呢？“-1，+3”互为相反数吗？还必须满足：①位于数轴原点的两边；②两个数到原点的距离相同。思考2：0有没有相反数呢？如果有，它的相反数又是怎么样的呢？0123-1-2-30既不是负数也不是正数，“0”到原点（0本身）的距离为“0”，根据相反数的概念得，“0”的相反数就是它本身。一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0。求一个数的相反数即在这个数的前面加上“—”号。规定：0的相反数是0。数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。归纳总结若两个数a、b互为相反数，就可得到a+b=0；反过来，若a+b=0，则a、b互为相反数．概念的理解例1.判断：（1）－5是5的相反数（）;（2）5是－5的相反数（）;（3）与互为相反数（）;（4）－5是相反数（）.212212例2：分别写出下列各数的相反数：5，-7，-3.4，0，+6.82解：5的相反数是-5，-7的相反数是+7，-3.4的相反数是+3.4，0的相反数是0，+6.82的相反数是-6.82.从上述练习中，你发现了什么规律？正数的相反数是负数,负数的相反数是正数，0的相反数是0。例3、说出下列各数表示的意义并化简。(1)-(-7.5)表示________________(2)-(+100)表示_______________(3)+(-0.5)表示________________-7.5的相反数+100的相反数-0.5＝7.5＝-100＝-0.51.在一个数的前面加上一个“–”号，表示原来那个数的相反数。例如：-4，+5.5的相反数分别是:-(-4)-(+5.5)=4=-5.5归纳提升2.在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身.例如：+(-4)+(+5.5)=-4=5.5做一做：化简下列各数(1)-(+2)(2)-(-2.3)(3)+(-π)(4)-[-(+8)](5)-[-(-3.6)]你发现什么规律了吗？对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数来确定.如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。一显身手1.如图：是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形Ａ，Ｂ，Ｃ内的三个数依次为________________AB-12C001—2应用创新发展思维：2、如果a、b表示有理数，在什么条件下，a＋b和a－b互为相反数？3、若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求ac-bd的值。3、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。1、只有符号不同的两个数叫互为相反数。2、相反数成对出现。4、符号的化简：“数数负号，偶正奇负”。1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为（）．A．和B．与C．与3．5的相反数是____；的相反数是___；的相反数是____．4．若，则；若，则．)8()8()8()8()8()8(ba13a_________a6a_________aa1.60.3A、D－5－ab－a+1365、判断题:(1)符号不同的两数叫做相反数（）(2)0的相反数是它本身。（）(3)a的相反数-a一定是负数。（）随堂练习5.若a是负数，则－a是数；若－a是负数，则a是数．1、π的相反数是____________2、若a=-7,则-a=____,若-x=-7,则2x=____3、2的相反数的相反数是________.4、若a和b是互为相反数，则a+b=_______.作业布置：1.2.3相反数6、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为26.8，则这两个数是．7、一个数的相反数是非负数，那么这个数是()A.0B.负数C.非正数D.正数8、化简下列各数：-（-6），-（+0.75）,-（+3.8），-（-0），，)]25([)]112([