根的判别式及根与系数的关系

做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育1龙文教育个性化辅导教案提纲教师:陈燕玲学生:年级日期:星期:时段:课题一元二次方程根的判别式、根与系数的关系学情分析一元二次方程根的判别式、根与系数的关系是方程中的一重点内容，也是中考常考的考点。教学目标与考点分析1.掌握判别式与韦达定理；2能运用韦达定理解决相关问题；培养学生综合运用只是的能力教学重点难点重点：判别式、韦达定理难点：韦达定理的应用教学方法合作探究法教学过程知识网络一、2200(0)040axbxcabac有两个不相等的实数根一元二次方程有两个相等的实数根的根的判别式没有实数根二、【课内探究】活动1:不解一元二次方程求两根和与积（1）x2-9x＋10＝0；（2）4x2-7x＋1＝0；（3）2x2-9x＝5；（4）2x2-5x＝0；（5）x2-1＝0活动2：不解方程，判定解的个数。（1）5(x2+1)-3x=0(2)2x2-(4k+1)x+2k2-1=0（3）下列方程①012x；②02xx；③012xx；④02xx中，无实根的方程是。活动3：已知一元二次方程的一个根求另一根及字母值12212212121221220(0)00bxxaaxbxcacxxaxxxxxxxxaxbxcxxxx一元二次方程以、为根的一元二次方程：（）（）（）做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育21.已知方程5x2＋kx-6＝0的根是2，求它的另一根及k的值。2已知方程x2-4x+c＝0的一个根是2－5，求它的另一个根和c的值。例题选讲：【例1】求证：无论m取何值，方程03)7(92mxmx都有两个不相等的实根。【例2】当m为什么值时，关于x的方程01)1(2)4(22xmxm有实根。【例3】若方程x2+x-1=0的两根为x1,x2,用韦达定理计算：(1)x21+x22;(2)11x+21x;(3)|x1-x2|;(4)(x1-1)(x2-1)练习题：1.若一元二次方程x2+3x+m－1=0没有实数根，则m的取值范围__________。2如果关于x的方程．．kx2-6x+9=0有两个．．不相等的实数根，那么k的取值范围__________3.若关于x的方程x2+2(k-1)x+k2=0有实数根，则k的取值范围是A.12kB.12kC.12kD.k≥12做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育34若t是一元二次方程20(0)axbxca的根,则判别式24bac和完全平方式2(2)Matb的关系是:(A)M(B)M(C)M(D)大小关系不能确定5已知关于x的一元二次方程220xxa有实数根，则实数a的取值范围是（）A.a≤1B.a1C.a≤-1D.a≥16.下列关于x的一元二次方程中，有两个不．相等的实数根的方程是（）（A）012x（B）0122xx（C）0322xx（D）0322xx7.已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是8.若关于x的一元二次方程01)12()2(22xmxm有两个不相等的实根，则m的取值范围是（）A、43mB、m≤43C、43m且m≠2D、m≥43且m≠29.在方程02cbxax（a≠0）中，若a与c异号，则方程（）A、有两个不等实根B、有两个相等实根C、没有实根D、无法确定10已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870xx的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（）A、3B、3C、6D、911、已知关于x的一元二次方程x2-(k+1)x-6=0的一个根是2，则方程的另一根和k的值分别为12已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，则a的值为.解答题：1.已知关于x的方程2(2)210xmxm.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解2.已知：等腰三角形的两条边a,b是方程x2－kx+12=0的两根，另一边c是方程x2－16=0的一个根,求k的值做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育43.已知关于x的方程02)12(22mxmx有两个不等实根，试判断直线xmy)32(74m能否通过A（－2，4），并说明理由。4已知：x1、x2是关于x的方程x2＋（2a－1）x＋a2＝0的两个实数根且（x1＋2）（x2＋2）＝11，求a的值。5.已知关于x的方程0)2(222mxmx，问：是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。6如图，在平面直角坐标系内，已知A(0,6)B(8,0)动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒。（1）求直线AB的解析式（2）当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标。（3）当t为何值时，△APQ的面积为245个平方单位。yAPOQBx做教育做良心中小学1对1课外辅导专家教育是一项良心工程——深圳龙文教育5教学反思三、本次课后作业：四、学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：五、教师评定：1、学生上次作业评价：○非常好○好○一般○需要优化2、学生本次上课情况评价：○非常好○好○一般○需要优化教师签字：教务主任签字：___________龙文教育教务处