浙江省单独考试招生文化考试考试大纲数学

浙江省单独考试招生文化考试数学考试大纲一、考试形式及试卷结构（一）考试方法和时间考试方法为闭卷、笔试。试卷满分为150分，考试时间为120分钟。（二）试卷内容比例代数约45%三角约20%立体几何约10%平面解析几何约25%（三）题型比例选择题（四选一型的单项选择题）约30%填空题约20%解答题（含简答题、计算题和应用题）约50%（四）试题难易比例容易题约60%中等题约30%较难题约10%二、考试内容和要求高等职业学校招生数学考试旨在测试中学数学基础知识、基本方法、基本技能、运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力，以及运用所学数学知识和方法，分析问题和解决问题的能力。本大纲对所列知识提出三个不同层次的要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级层次要求。三个层次分别为：了解：对学过知识能进行复述和辨认，对所列知识的含义有感性和初步理性的认识，知道有关内容，并能进行直接运用。理解：对所列知识的含义有理性的认识，能在了解知识基本内容的基础上作相应的解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决简单的数学问题。掌握：对所列知识在理解基础上能综合运用，并会解决一些数学问题和简单的实际问题。【代数】（一）集合1．了解集合的意义及其表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及表示方法，了解符号、的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系，会求一个非空集合的子集，掌握集合的交、并、补运算。2．理解充分条件、必要条件、充分必要条件的意义。（二）不等式1．理解实数大小的基本性质，能运用性质比较两个实数或两个代数式的大小。2．理解不等式的三条基本性质，理解均值定理，会用不等式的基本性质和基本不等式a2≥0(a∈R)，a2+b2≥2ab(a,b∈R)，解决一些简单的问题。3．会解一元一次不等式，一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式；会解一元二次不等式，了解区间的概念。会在数轴上表示不等式或不等式组的解集。4．了解绝对值不等式的性质，会解形如｜ax+b｜≥c和｜ax+b｜≤c的绝对值不等式。（三）函数1．理解函数概念，会求一些常见函数的定义域，会求简单函数的值域，会作一些简单函数的图象。2．理解函数的单调性的概念，了解增函数、减函数的图象特征。3．理解一元二次函数的概念，掌握它们的图象与性质，了解一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，会求一元二次函数的解析式及最大、最小值。4．了解指数、对数的概念，会用幂的运算法则和对数的运算法则进行计算，了解常用对数和自然对数的概念。5．了解指数函数、对数函数的概念、图象与性质，会用它们解决有关问题。6．了解数学建模，能根据实际建立一次函数、二次函数、分段函数模型，并解决相关问题。（四）平面向量1．了解平面向量及有关概念。2．会对平面向量进行加、减和数乘的运算。（五）数列1．了解数列及其有关概念。2．理解等差数列、等差中项的概念，掌握等差数列的通项公式、前n项和公式。3．理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列的通项公式、前n项和公式。4.会运用数列知识建立模型解决有关问题。（六）排列、组合与二项式定理1．理解加法原理和乘法原理。2．理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式，理解组合数的两个性质，能运用排列、组合的知识解决一些简单的应用问题。3．掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，会解决简单问题。（七）概率理解概率的概念，会解决简单古典概型问题。【三角】（一）三角函数及其有关概念1．了解正角、负角、零角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念。2．理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算。3．理解任意角的三角函数的概念，记住三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。（二）三角函数式的变换1．掌握同角三角函数两个基本关系式、诱导公式，会运用它们进行运算、化简。2．会根据已知三角函数值求角（0～2π内特殊角）。3．掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，会用它们进行运算、化简。（三）三角函数的图象和性质1．掌握正弦函数的图象和性质，会用正弦函数的性质（定义域、值域、周期性和单调性）解决有关问题。2．了解函数的图象、性质，会求函数的周期、最大值和最小值。（四）解三角形掌握正弦定理、余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题，会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。【立体几何】（一）直线和平面1．理解平面的基本性质。2．了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。3．了解两条异面直线所成的角，理解直线和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。4．了解点到平面的距离，点和斜线在平面内的射影，直线与平面的距离，两平面间的距离等概念。5．理解直线与平面垂直的概念。6．会用直线与平面、两个平面平行与垂直的判定定理和性质定理解决有关问题。（二）多面体和旋转体了解直棱柱、正棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的概念和性质，会用它们的性质以及表面积、体积公式进行有关计算。【平面解析几何】（一）直线1．掌握中点公式和两点间的距离公式，并应用这两个公式解决有关问题。2．理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的倾斜角和斜率。3．会根据有关条件求直线的方程。4．掌握两条直线的位置关系及点到直线的距离公式，能运用它们解决有关问题。（二）圆锥曲线1．了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点，会根据给定条件求一些常见曲线的方程。2．掌握圆的标准方程、一般方程。理解直线与圆的位置关系，能运用它们解决有关问题。3．理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，并能运用它们解决有关问题。