2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程2012-3-22

第二章2020/9/17化工分离工程12.3闪蒸过程的计算闪蒸过程：闪蒸过程是连续单级蒸馏过程。该过程使进料混合物部分气化或冷凝得到含易挥发组分较多的蒸汽和含难挥发组分较多的液体。闪蒸过程的计算极为重要，该计算方法推广用于塔设备的计算。如:精馏塔中的平衡级就是一个简单绝热闪蒸级。第二章2020/9/17化工分离工程22.3闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程2.3.2绝热闪蒸过程闪蒸过程闪蒸计算类型计算方程第二章2020/9/17化工分离工程3气体进料在分凝器中部分冷凝，进闪蒸罐进行相分离，得到难挥发组分较多的液体。液体进料在一定压力下被加热，通过阀门绝热闪蒸到较低压力，在闪蒸罐内分离出气体；若省略阀门，低压液体在加热器中被加热部分气化后，在闪蒸罐内分成两相。（1）闪蒸过程如果设备设计合理，则离开闪蒸罐的汽、液两相处于平衡状态。2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程4（2）闪蒸计算的类型规定变量闪蒸形式输出变量1P,T等温Q,V,yi,L,xi2P,Q=0绝热T,V,yi,L,xi3P,Q≠0非绝热T,V,yi,L,xi4P,L（或ψ）部分冷凝Q,T,V,yi,xi5P（或T）,V（或ψ）部分汽化Q,T（或P）,yi,L,xi闪蒸计算：已知F，Zi，PF，TF，HF→V，L，yi，xi，T或Q闪蒸计算类型：求2C+3变量2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程5（3）计算方程1)物料衡算式对每一组分i列出物料衡算式：)632........(,2,1.......ciVyLxFziiiF、V、L分别表示进料、气相出料和液相出料的流率zi、yi和xi为相应的组成)642.........(VLFC-11方程数总物料衡算式：2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程6（3）计算方程2)焓平衡关系式：)652(..........LVFLHVHQFHHF、HV和HL分别为进料、气相出料和液相出料的平均摩尔热焓，是温度、压力和组成的函数。Q为加入平衡级的能量。-对于绝热闪蒸：Q=0；-对于等温闪蒸，Q应取达到规定分离或闪蒸温度所需要的热量。1iiixKyCci......3,2,1),,,(yxPTKKii3)汽液平衡关系式2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程7（3）计算方程4)求和方程)462...(..........11ciix)452...(..........11ciiy112C+3独立方程V，L，yi，xi，T或Q2C+3未知数2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程82.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程（1）闪蒸方程cixVKLxFziiii,2,1..............ciVKLFzxiii,2,1....................LFV)662...(..........,2,1..................ciVKVFFzxiii2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程9（1）闪蒸方程)662...(..........,2,1..................ciVKVFFzxiii/VF)672(..........,2,1.........)1(1ciKzxiii代入式（2-44）)682........(,2,1........)1(1ciKZKyiiii(0,1.0)求xi，yi汽相分率2.3闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程第二章2020/9/17化工分离工程10(1)闪蒸方程将式（2-67）和（2-68）分别代入式（2-46）和（2-45）得：)692...(..........0.1)1(11ciiiKz)702...(..........0.1)1(11ciiiiKzK该两方程均能用于求解气相分率，它们是C级多项式，当C3时可用数值法求根，但收敛性不佳。式（2-70）减去（2-69）得到更通用的闪蒸方程式：)712...(..........0)1(1)1()(1ciiiiKzKf2.3闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程第二章2020/9/17化工分离工程11（2）闪蒸计算当C3，由闪蒸方程式（2-71）计算时，要试差和数值解xi，yi。Rachford-Rice方程：有很好的收敛性，可选择多种算法，如弦位法和牛顿法，其中牛顿法收敛较快。迭代方程)722.......(........../)()()()()()1(ddffkkkk导数方程)732(..........)1(1)1()(12)(2)(ciikiikKzKddf2.3闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程第二章2020/9/17化工分离工程12(1)汽液平衡常数与组成无关1）等温闪蒸过程计算步骤①确定—由闪蒸方程式（2-71）计算②计算xi，yi③计算V，L④计算HL,HV—理想溶液—非理想溶液—需要有混合热数据⑤计算Q—过程所需热量)742....().........,(1PTHyHViciiV)752....().........,(1PTHxHLiciiL2.3闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程第二章2020/9/17化工分离工程13(1)汽液平衡常数与组成无关⑥在给定温度下进行等温闪蒸计算时，须核实闪蒸问题是否成立：TBTTD01)(1iciiBzKTf01)/()(1ciiiDKzTf闪蒸问题成立!计算结果可用于确定气相分率的初值)762...(..........BDBTTTT分别用泡点方程和露点方程计算在闪蒸压力下，进料混合物的泡点温度和露点温度，然后核实闪蒸温度是否处于泡露点温度之间。若该条件成立，则闪蒸问题成立。TBTTD2.3闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程第二章2020/9/17化工分离工程14(1)汽液平衡常数与组成无关核实闪蒸问题是否成立假设闪蒸温度为进料组成的泡点温度1iiKz过冷液体1iiKzBTT假设闪蒸温度为进料组成的露点温度/1iizKDTT/1iizK过热蒸汽BDTTT闪蒸问题TTbXi,YiT--XTdPTbTTd2.3闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程第二章2020/9/17化工分离工程15用Rachford-Rice方程核实假定值是否正确(1)汽液平衡常数与组成无关2）部分冷凝、部分汽化过程（规定ψ和P，求T）计算①计算步骤：假定T值计算Kif(ψ)～T作图有助于确定下一次迭代的温度值②用下式估计T：)(1)()()()()1(kkrefkrefTfdTKTKKref为基准组分的平衡常数，d为阻尼因子（≤1.0）2.3闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程第二章2020/9/17化工分离工程16(2)汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算当Ki不仅是温度和压力的函数，而且还是组成的函数时，解式（2-71）所包括的步骤就更多。)712...(..........0)1(1)1()(1ciiiiKzKf)672(..........,2,1.........)1(1ciKzxiii)682........(,2,1........)1(1ciKZKyiiii2.3闪蒸过程的计算2.3.1等温闪蒸和部分冷凝过程第二章2020/9/17化工分离工程17（a）框图实际包含两层，内层为求f(Ψ)=0的迭代，外层求xi,yi稳定，此法耗机时长，但收敛稳。（b）框图只有一层，xi,yi同时迭代，中间求Ψk+1时并不要求f(Ψ)=0，此法快速，但有时不收敛。)712...(..........0)1(1)1()(1ciiiiKzKf)672(..........,2,1.........)1(1ciKzxiii)682........(,2,1........)1(1ciKZKyiiii（2）图2-9（b）中，ψ和x、y同时迭代，在计算新的K值前，x和y要归一化。（1）在图2-9（a）的框图中，每组x和y的估算值，迭代式（2-71）求ψ至收敛；用收敛的ψ值估算新的一组x和y，并计算K，重新迭代ψ，直至两次迭代的x和y没有明显变化为止。（3）在两种算法中，x和y采用直接迭代方式一般是满意的；有时也使用Newton-Raphson法加速收敛。第二章2020/9/17化工分离工程182.3.1等温闪蒸和部分冷凝（例2-8）例2-8进料流率为1000kmoL/小时的轻烃混合物，其组成为：丙烷（1）30%；正丁烷（2）10%；正戊烷（3）15%；正己烷（4）45%（摩尔）。求在50℃和200kPa条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。解：该物系为轻烃混合物，可按理想溶液处理。由给定的P和T，从P-T-K图查Ki，再采用上述顺序解法求解。①核实闪蒸温度假设50℃为进料的泡点温度，则1595.245.03.015.08.01.04.23.00.741iiizK2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程19说明进料的实际泡点温度和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。假设50℃为进料的露点温度，则1772.13.045.08.015.04.21.00.73.0)/(41iiiKz②求Ψ，令Ψ1=0.1（最不利的初值）8785.0)13.0)(1.0(1)45.0)(13.0()18.0)(1.0(1)15.0)(18.0()14.2)(1.0(1)1.0)(14.2()10.7)(10.0(1)3.0)(10.7()1.0(f例2-8)712...(..........0)1(1)1()(1ciiiiKzKf2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程20因f(0.1)＞0，应增大Ψ值。因为每一项的分母中仅有一项变化，所以可以写出仅含未知数Ψ的一个方程。7.01315.02.0103.04.1114.0618.1)(f计算R-R方程导数的公式为：例2-8迭代方程)722.......(........../)()()()()()1(ddffkkkk导数方程)732(..........)1(1)1()(12)(2)(ciikiikKzKddf2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程21例2-8当Ψ1=0.1时63141.)d)(df(由（2-72）29.0631.48758.01.02以下计算以此类推，迭代的中间结果列表如下：2222244242332322222211217.012205.02.01006.04.11196.00.618.10)1(1)1()1(1)1()1(1)1()1(1)1()(KzKKzKKzKKzKddf2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程22f(Ψ4)数值已达到P-T-K图的精确度。迭代次数Ψf(Ψ)df(Ψ)/d(Ψ)10.10.87854.63120.290.3291.89130.460.0661.3240.510.00173——例2-8迭代的中间结果列表如下：2.3闪蒸过程的计算第二章2020/9/17化工分离工程23③