二元一次方程组练习2代入法练习

二元一次方程组练习（代入法）一、基础过关1．把下列方程改写成用含x的代数式表示y的形式：（1）5x-y=3；（2）2（x-y）=3；（3）-2x+5y=1；（4）（2x-y）-3（x-2y）=12．2．用代入法解方程组310,352.xyxy较简便的步骤是：先把方程________变形为__________，再代入方程___________，求得_________的值，然后再求________的值．3．用代入法解方程组2320,419xyxy的正确解法是（）A．先将①变形为x=322y，再代入②B．先将①变形为y=223x，再代入②C．先将②变形为x=94y-1，再代入①D．先将②变形为y=9（4x+1），再代入①4．关于x、y的方程组48,326axyxy的解中y=0，则a的取值为（）A．a=4B．a4C．a4D．a=-65．关于x、y的方程组432,(1)6xykxky的解x与y的值相等，则k的值为（）A．4B．3C．2D．16．用代入法解下列方程组：（1）21,731;yxxy（2）34,25;xyxy（3）424,22;xyxy（4）24,228.xyxy二、综合创新7．（综合题）方程组35,21axyxby中，如果1,21xy是它的一个解，求3（a-b）-a2的值．8．（应用题）（1）取一根绳子测量教室的长度，若把绳子折成5等份来测量，绳子多1米；若把绳子折成4等份来测量，绳子多3米，问绳子和教室各有多长？（2）为了庆祝中国足球队勇夺亚州杯亚军，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队．若足球队每人领一个则少6个球；若每两人领一个则余6个球．问这批足球共有多少个？小明领到足球后十分高兴，就仔细研究起足球上的黑白块，结果发现，黑块是五边形，白块是六边形，黑白相间在球体上（如图8-2-1），黑块共12块，问白块有几块？9．（创新题）如果关于x，y的二元一次方程组316,215xayxby的解是7,1.xy，求关于x，y的方程组的解：（1）3()()16,2()()15;xyaxyxybxy（2）3(2)16,23(2)15.3xyaybxyy10．（1）（2005年，南京）解方程组20,328;xyxy（2）（2005年，北京海淀）解方程组41,216.xyxy三、培优训练11．（探究题）一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相向而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两列车的平均速度．四、数学世界欧几里得的数学题古希腊著名数学家欧几里得是欧几里得几何学的创始人，现在中、小学里学的几何学，基本上还是欧几里得几何学体系．下面这道题还与他有关呢！驴子和骡子一同走，它们负担着不同袋数的货物，但每袋货物都是一样重的．驴子抱怨包担太重．“你抱怨啥呢？”骡子说，“如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍，如果我给你一袋，我们的负担恰恰相等．”驴子和骡子各负担着几袋货物？请你也来解解大数学家的这道题．答案：1．（1）y=5x-3．（2）y=x-32．（3）y=1052x．（4）y=125x．2．①；x=10-3y；②；y；x3．B4．A点拨：把y=0代入②，得x=2，把x=2，y=0代入①，得a=4，故选A．5．C点拨：由题意，得432,(1)6,.xykxkyxy把③代入①，得4x-3x=2．∴x=2．把x=y=2代入②，得2k+2（k-1）=6，解得k=2．故选C．6．（1）2,5.xy（2）解：34,25.xyxy由②，得x=2y-5．③把③代入①得，3（2y-5）=4y，解得y=7.5．把y=7.5代入③得x=2×7.5-5=10．∴10,7.5.xy（3）1,0.xy（4）12,4.xy7．解：把1,21xy代入方程组35,21axyxby得135,211.ab解这个方程组，得4,0.ab∴3（a-b）-a2=3×（4-0）-42=-4．8．（1）解：设绳子长x米，教室长y米，依题意得1,53.4xyxy即55,412.xyxy解这个方程组，得40,7.xy答：绳子长40米，教室长7米．（2）解：设足球有x个，球员有y人，由题意，得6,6.2yxyx解这个方程组，得18,24.xy一个白块周围有三个黑块，一个黑块周围有五个白块，即黑白比例为3：5．设白块有z块由题意得：∴123=5z，∴z=20．答：这批足球共有18个，一个足球上有白块20块．9．解：（1）由第一个方程组的解为7,1.xy可得7,1.xyxy解得4,3.xy．（2）由第一个方程组的解为7,1.xy可得27,211.3xyy解得20,3.xy点拨：（1）认真观察两个方程组，其不同之处是x→x+y，y→x-y．（2）认真观察两个方程组，其不同之处是x→22xy，y→13y．10．（1）解：由①得x=2y．③把③代入②，3×2y+2y=8，即y=1．把y=1代入③，得x=2．∴原方程组的解是．2,1.xy（2）解：由①得x=4y-1．③把③代入②，2（4y-1）+y=16．即y=2．把y=2代入③，得x=7．∴原方程组的解是7,2.xy11．解：设快、慢车的平均速度分别为x米/秒、y米/秒，依题意，得44168184,1616168184.xyxy化简，得88,22.xyxy解之，得55,33.xy答：快车的平均速度是55米/秒，慢车的平均速度是33米/秒．数学世界：驴子负担着5袋货物，骡子负担着7袋货物．