一元二次方程的实际应用(1)握手和比赛

比赛与握手问题解一元一次方程应用题的一般步骤？一、复习第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；第四步：解这个方程，求出未知数的值；第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。1、要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间比赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:1521xx0302xx解得:5,621xx(舍去)答:应邀请6个球队参加比赛.=15单循环比赛场数单循环比赛的场数=队数乘以队数减1再除以2变式1：要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场（双循环）,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?解:设应邀请x个球队参加比赛,列式得:901xx0902xx解得:9,1021xx(舍去)答:应邀请10个球队参加比赛.=90双循环比赛场数双循环比赛的场数=队数乘以队数减1变式2：参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?解:设有x人参加聚会,列式得:1021xx0202xx解得:4,521xx(舍去)答:应邀请5个球队参加比赛.与比赛问题一样吗？=10握手次数握手次数=人数乘以人数减1再除以2变式3：生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求生物兴趣小组有多少个人?解:设生物兴趣小组有x人,列式得:1821xx01822xx解得:13,1421xx(舍去)答:应邀请10个球队参加比赛.与比赛问题一样吗？=182互赠标本数互赠标本数=人数乘以人数减11.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?2.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?4.一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个QQ群中共有多少个好友？