现代电子线路05集成运算的运用

2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.1第五章：集成运放的应用本章内容：§5.1运算放大器的线性运用§5.2运算放大器的非线性运用2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.2§5.1运算放大器的线性运用一、比例运算电路u-u+uo－＋odA电路均满足深度负反馈条件。虚短：uu，即正反向输入端可看作短路。（virtualshortcircuit）虚断：理想运放输入偏置电流为零，即，输入端没有电流流入，相当于断路（虚断virtualopencircuit）。0ii1、理想运放的特性2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.32、反相比例运算电路虚断条件：0ii虚短条件：0uufiii1RiuiiffoRiuifouRRu1fpRRR//1以满足差动输入级的对称性若1RRf，则iouu，相当于反相器。失真问题：无法讨论，一般要求电源电压是uo的三倍，避免饱和失真。1RRuuAfiou此时称a点为虚地(virtualground)点。uo－＋AuiR1RfRpiii-ifi+a补偿电阻2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.4输出电阻：属于电压负反馈，Ro→0，输出特性类似于恒压源。输入电阻：属于并联负反馈，Ri≈R1，电路输入电阻由R1决定。电路外围电阻一般不超过兆欧量级，否则不满足运放理想化条件，在要求大输入电阻和高增益时，可采用如下电路：11RuRuifuo－＋AuiR1Rf2RpRf1Rf3uofffffuRRRRRu31231////132121RRRRRRuuAfffffiou2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.5uo－＋AuiR1RfRpi1i-ifi+虚断条件：0ii虚短条件：iuuufiiiiffouRRuRRRu)1(111fpRRR//1若01RRf，则iouu，相当于电压跟随器。11RRuuAfiou－＋AuiuoiR输入电阻：0oR输出电阻：3、同相比例运算电路2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.6foiRuuRuu11uo－＋Aui2R1RfR1ui1Rf21iffuRRRuu整理，得：)(121iifouuRRu4、差分比例运算电路若1RRf，则，电路实现减法运算。12iiouuu2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.71、反相输入加法电路fpRRRRR//////321uo－＋Aui1R1RfRpii1ifaui2R2ii2ui3R3ii3a为虚地点。332211321RuRuRuiiiiiiiiiif)()(332211332211ifififiiifffouRRuRRuRRRuRuRuRRiu二、加减运算电路(scalingcircuit)(invertinginputsummingcircuit)2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.84321////////RRRRRRf3214iiiiiii2、同相输入加法电路uo－＋Aui1R1RfR4ii1i4ui2R2ii2ui3R3ii3R3322114RuuRuuRuuRuiii3322114321)1111(RuRuRuuRRRRiii)(332211RuRuRuRuiiiP式中4321//////RRRRRP即整理，得(noninvertinginputsummingcircuit)2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.9))(1()1(332211iPiPiPffouRRuRRuRRRRuRRu又因为PfRRRRRRR4321////////化简，得：332211ifififouRRuRRuRRu2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.1054321////////RRRRRRf3、差分输入加减电路uo－＋Aui1R1RfR5ui2R2ui3R3ui4R4ui1、ui2为反相输入求和，输出为uo1，)(22111RuRuRuiifoui3、ui4为同相输入求和，输出为uo2，)(44332RuRuRuiifo叠加，得)()(22114433ififififouRRuRRuRRuRRu(differentialinput)2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.11同相级联减法电路uo1－＋Aui1R1Rf1R2uo－＋Aui2R3Rf2R4优点：输入电阻高。同相串联减法电路112//fRRR234//fRRR1111)1(ifouRRu23211132232132)1()1()1(ififfifofouRRuRRRRuRRuRRu若RRRRRRfff3211则，))(1(12iifouuRRu2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.12三、积分、微分运算电路1、积分运算电路RRpuo－＋AuiRCRpiCdtuRCdtRuCdtiCuiiCo111令RCdtuuio1，则可见，输出电压与输入电压的积分成正比。tui(t)0tuo(t)0矩形波→三角波(integrationcircuit)2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.132、微分运算电路uo－＋AuiRCRpiCdtduCiiCdtduRCRiuiCo可见，输出电压与输入电压的微分成正比。tui(t)0tuo(t)0RRp矩形波→尖脉冲其它运算：对数、指数、乘法、除法(differentialcircuit)2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.14滤波电路：对信号的频率具有选择性，可使特定频率范围的信号顺利通过，阻止其它频率的信号通过。在通信、自动测量及控制等系统中，用于数据传输、抑制干扰等。四、RC有源滤波电路1、概述无源滤波器：由无源元件R、L和C构成，如LC滤波电路（体积大，不易集成）、RC滤波电路（信号衰减）；有源滤波器：由集成运放和RC电路构成，性能好、有隔离作用，高频性能差，一般不高于10kHz。（高频可用LC无源滤波器，对于带通滤波，可用陶瓷滤波器或声表面波滤波器。）filter（LPF）2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.15理想低通滤波器（LPF）理想高通滤波器（HPF）理想带通滤波器（BPF）理想带阻滤波器（BEF）根据电路的通带、阻带在幅频特性中的位置不同，滤波电路可以分为四大类：通带阻带|Au|AUMffH阻带通带|Au|AUMffL阻带通带阻带|Au|AUMffHfL通带阻带通带|Au|AUMffHfL(lowpassfilter)(highpassfilter)(bandpassfilter)(bandeliminationfilter)2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.16实际滤波器在通带与阻带之间存在过渡带（以低通滤器为例）。通带截止频率fH：当|Au|=0.707AUM时的频率；通带：从0到fH的频段；过渡带：从fH到|Au|接近0的频段；阻带：|Au|接近0的频段；通带放大倍数：通带中输出电压与输入电压之比AUM。（对低通滤波器即为频率等于0时的输出电压与输入电压之比。）•滤波电路的重要特性指标：通带放大倍数（AUM）、通带截止频率（fH、fL）、过渡带的衰减斜率。•目标：通带内|Au|平坦，过渡带衰减斜率大。实际低通滤波器幅频特性通带过渡带阻带f|Au|AUM0.707AUMfH实际滤波器2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.17CRuIuO20lg|Au|-20dB/十倍频0.1fH3dBffH10fH20lg|AuM|其中：RCfH21211||HuffA21lg20||lg20HuffA1||uMA2、低通滤波器（LPF）⑴、一阶无源RC低通滤波器HIOuffjfRCjCjRCjuuA11211112020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.18带负载RL情况：''1HuffjAAuM其中：CRRfLH)//(21'LLRRRAuM'无源滤波器电压放大倍数低，带负载能力差；其通带放大倍数和截止频率都受负载影响，不便于多级级连。CRuIuORL20lg|Au|-20dB/十倍频3dBffHf’H20lg|AuM|2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.19在无源滤波电路和负载之间加入隔离电路（电压跟随器）即构成了有源滤波器，克服无源滤波器带负载能力差的缺点。⑵、一阶有源RC低通滤波器uIuoRCRL若采用同相运算电路，则滤波器还能起到放大作用。uIuoRCRLRfR1具有放大作用的LPF2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.20HuMuMIFIOuFffjARCjAuuRRuuA11)1(1其中：RCfH2111RRAFuM21||HuMuFffAAuIuoRCRLRfR1通带电压放大倍数：过渡带衰减缓慢。-20dB/十倍频-3f/fH1uMuFAAlg200100.1-202020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.2102013111)1//(1)1//(1)1(ffjffACjRCjCjRCjRCjRCjRRuuAuMFIOuF其中：RCf210⑶、二阶有源RC低通滤波器uIuoRCRLRfR1RC增加一级RC网络，构成二阶LPF。11RRAFuM通带电压放大倍数：2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.22当时，上式分母的模应为，即20037.02753fffHHff231020ffjff解得：RCfH237.0代入f0，-40dB/十倍频-3f/fH1VMVFAAlg200100.1-20-40过渡带衰减速度增大一倍。•在f0处的幅频特性差；•巴特沃斯(Butterworth)、切比雪夫(Chebyshev)、贝塞耳(Bessel)滤波器；•高阶低通滤波器可由多个低阶低通滤波器级连得到；•电路设计仿真。2020/9/17SchoolofPhysics,PekingUniversity第五章No.233、高通滤波器（HPF）⑴、一阶无源RC高通滤波器fRCjRCjCjRRuuAIOu21111111ffjALu11其中：RCfL21211||ffALu21lg20||lg20ffALu1||