电路与电子技术基础习题答案

《电路与电子技术基础》参考解答习题一1-1一个继电器的线圈，电阻为48Ω，当电流为0.18A时才能动作，问线圈两端应施加多大的电压？答：根据欧姆定律可得：U=IR=0.18*48=8.64V1-2一个1000W的电炉，接在220V电源使用时，流过的电流有多大？答：由电路的功率计算公式可知：P=UI，所以A55.42201000UPI1-3求题图1-1(a)、(b)电路得Uab。解：（1）图(a)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，沿a—电池—c—a回路逆时针方向绕行一周，电压方程式为：-6+4I+2I=0即得：I=1A则Uac=2(-I)=-2V（或者Uac=-6+4I=-2V）对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=4V#所以：Uab=Uac+Ucb=-2+4=2V#（2）图(b)，由a到b的电压降Uab=Uac+Ucb，假定电流方向如图所示，与(a)同理在回路中列出电压方程为：-3+1I+2I=0即得：I=1A则Uac=1(-I)=-1V（或者Uac=-3+2I=-1V）对于cb支路：因为构不成回路，所以电流为零。故：Ucb=8V所以：Uab=Uac+Ucb=-1+8=7V#1-7电路如题图1-2所示，求（1）列出电路得基尔霍夫电压定律方程；（2）求出电流（3）求Uab及Ucd解：（1）假设电流的参考方向如图所示，对于db支路，因为不构成回路，支路电流等于零，Udb=10V由a点出发按顺时针方向绕行一周的KVL电压方程式为：2I+12+1I+2I+2I+1I-8+2I=0得：10I+4=0#（2）求电流由上面得回路电压方程式得：)A(4.0104I#6VI2Ωa4Ωbc4V2Ω(a)I1Ω2Ω3Vca8V5Ωb(b)题图1-1习题1-3电路图I12V1Ω2Ω10V2Ωabcd4Ω2Ω2Ω8V1Ω题图1-2习题1-7电路图负号表示电流的实际方向与参考方向相反。（3）求Uab及UcdUab=2I+12+1I+2I=5I+12=5×(-0.4)+12=10(V)#又∵Uab=Ucd+10∴Ucd=Uab-10=0#1-8电路如题图1-3所示，已知下列各电压：U1=10V，U2=5V，U4=-3V，U6=2V，U7=-3V以及U12=8V，其他各支路得电压是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电压。解：需要求的电压有U3、U5、U8、U9、U10、U11。根据KVL，列出各回路的电压方程：沿5—6—7回路：-U5-U6+U7=0-U5-2-3=0得：U5=-5(V)#沿5—2—11—1回路：U5+U2+U11-U1=0代入数据后得：U11=10(V)#沿2—6—12—4—10回路：-U2+U6-U12+U4-U10=0代入数据后得：U10=-14(V)#沿2—6—3—8回路：-U2+U6+U3-U8=0代入数据后得：U3-U8=3(V)沿1—7—3—8—11回路：-U1+U7+U3-U8+U11=0代入数据后得：U3-U8=3(V)沿12—4—9—3回路：-U12+U4-U9-U3=0代入数据后得：U3+U9=11(V)根据后3个方程无法求出其余的3个电压，并且在后3个方程中有两个方程是相同的，因此只有两个独立方程，用两个方程解出3个未知量有无穷解。1-9电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，且已知下列各支路电流：I1=2A，I4=5A，I7=-5A以及I10=-3A。其他各支路电流是否都能确定？试尽可能多地确定各未知电流。解：各支路电流采用关联参考方向，因此不在图中标出电流方向。除已知电流之外，还需求解6个未知电流。在图中标出节点a、b、c、d、e、f。对f节点：-I9-I10-I4=0代入数据得：I9=-2(A)#对a节点：I1+I5+I7=0代入数据得：I5=3(A)#对其余的4个节点列出节点方程，必然有一个方程不独立，即3个独立方程要解出4个未知量，其有无穷多解。1-9（补）电路如题图1-3所示，采用关联得参考方向，试证明I1+I2+I3+I4=0I7+I6+I8+I10=0解：运用KCL定律a节点：I1+I5+I7=0①b节点：-I5+I2+I6=0②c节点：-I7-I6+I3+I4=0③①+②+③得：I1+I5+I7–I5+I2+I6–I7-I6+I3+I4=0111568273124910U7+-2U5U6U12+-+--+abc11++++U1U2U3U4----U11U8U9-++-+-defU10+-2题图1-3习题1-8、1-9图∴I1+I2+I3+I4=0或者：用沿1—1截面∑I=0，也可证得：I1+I2+I3+I4=0c节点：-I7-I6+I3+I4=0④e节点：-I3-I8+I9=0⑤f节点：-I9-I4-I10=0⑥④+⑤+⑥得：-I7-I6+I3+I4-I3-I8–I4-I10=0∴I6+I7+I8+I10=0或者：用沿2—2截面∑I=0，也可证得：I6+I7+I8+I10=01-10标有10kΩ（称为标称值）、1/4W（称为额定功率）的金属膜电阻，若使用在直流电路中，试问其工作电流和工作电压不能超过多大数值？答：已知R和P，根据RURIP22可知：其最大工作电流为：mA5005.010104/13ARPI其最大工作电压为：V501010413PRU1-11220V、40W的灯泡显然比2.5V、0.3A的小电珠亮的多。求40W灯泡额定电流和小电珠的额定功率。我们能不能说瓦数大的灯泡，所以它的额定电流也大？答：40W的灯泡的额定电流为：A182.022040UPI小电珠的额定功率为：W75.03.05.2UIP显然小电珠的瓦数为0.75W，灯泡的瓦数为40W，灯泡的瓦数大于小电珠，但灯泡的额定电流为0.182A，而小电珠的额定电流为0.3A，所以不能说瓦数大的灯泡的额定电流一定大。1-12今将内阻为0.5Ω，量程为1A的电流表误接到电源上，若电源电压为10V，试问电流表将通过多大的电流？将发生什么后果？答：电流表是串接在被测电路中，内阻为0.5Ω量程为1A的电流表表示，当流过0.5Ω电阻中的电流不同，电流表的偏转也不同，但当电流达到1A时，电流表的指针偏到最大值，若电流再增大就会造成指针偏转过大将指针打歪，甚至造成电流表的烧坏。若将电流表误接到10V电源就等效如图所示情况，可知流过电流表的电流为10/0.5=20A，电流表必烧坏无疑。+0.5Ω10V-电流表1-14将题图1-5所示的各电路化为一个电压源与一个电阻串联的组合。解：1-5(a)的解如下图所示：图(b)的解法如下图所示：1-15将题图1-6所示的各电路化为一个电流源与一个电阻并联的组合。解：1-6(a)的解法如下图所示：图(b)的解法如下图所示：1-17电压如题图1-7(a)所示，施加于电容C如题图1-7(b)所示，试求i(t)，并绘出波形图。解：为求i(t)，先由图(a)列出u(t)的函数关系为：42)V(25.0)(20)V(5.0)(tttutttu根据i(t)与u(t)之间的微分关系，可以求得i(t)为：42)A(1)25.0(2)(20)A(1)5.0(2)(tdttddtductitdttddtducti所求的电流波形如图(c)所示。1-18题图1-8所示电路中，已知uC(t)=te-t，求i(t)及uL(t)。+66V-10Ω6A10Ω+2A6V-电流源转换电压源电压源与电流源并联取决于电压源值+60V-10Ω+6V-合并电压源2A5Ω6A++10V10V--5Ω6A电压源转换电流源电流源串电压源取决于电流源的值合并电流源8A5Ω+-5V10V-+10Ω5Ω(a)+5V-10/3Ω1.5A10/3Ω0.5A10Ω2A5Ω电压源转换电流源合并电流源并联电阻电流源转换电压源5A3Ω2A4Ω电流源转换电压源+15V-3Ω-8V+4Ω合并电压源和电阻+7V-7Ω电压源转换电流源1A7Ωu(V)1024t(s)(a)题图1-7习题1-17图i(A)1024t(s)-1(c)i+uC=2F-(b)解：因已知uc(t)=te-t(V)，所以流过电容电流为：)A()1()(1)(ttcetdtteddtducti该电流为图1-8回路电流。所以流过电感的电流也为该电流，则电感电压为：)V()2()1(1)()(ttLetdtetddttdiLtu+uL-+uC-1H1Fi(t)2Ω-uR+题图1-8习题1-18电路