有理数的乘法2.ppt

1.4有理数的乘法2两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得0.有理数乘法法则：根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个不为0的数相乘步骤为：1.先确定积的符号。2.计算积的绝对值。)721()41()541()65()3).(1()511()315()21()32).(2()1(03.0)1001).(3()3.0()152()45(24).4(新授：请大家看下面的例子：].54[35]43[,60203]54[3,605125]43[.5)6()6(5305)6(,30)6(5）（）（）（）（就是：）（）（）（）（）（）（就是：，思考？从这两个例子中你能总结出什么？有理数乘法的运算律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法交换律：ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变.乘法结合律：(ab)c=a(bc).例2计算:(1)(-10)×1/3×0.1×6(2)(-6)×(+3.7)×(-1/3)×(-5/74)解:(1)(-10)×1/3×0.1×6(2)(-6)×(+3.7)×(-1/3)×(-5/74)=[(-10)×0.1]×(1/3×6)=(-1)×2=-2=[(-6)×(-1/3)]×37/10×(-5/74)=2×[37/10×(-5/74)]=2×(-¼)=-1/2再看一个例子：).7(535)]7(3[5.203515)7(535,20)4(5)]7(3[5思考？从这个例子中大家能得到什么？一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.分配律：a(b+c)=ab+ac.典例剖析：例2分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，必须运用乘法的分配律，易得解.解：原式=)16.0()43()311()43(8)43(12.01688.4).16.0311843（计算变式1：计算：)8(161571分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算.161571解：原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(变式2：计算：分析：细心观察本题三项积中，都有-1/4这个因数，所以可逆用乘法分配律求解.解：原式0041)25.3215()41(2)41(5.3)41()215()41(2)41()5.3(25.0)215()41(说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.错解点击：85246124432431248561433124解：原式）（）计算：（37441154188这题有错吗？错在哪里？正解：）（）8561433124(21331215418885246124432431)24(注意：1.不要漏项;2.不可符号重用巩固练习：用简便方法计算302)20(30263302)84).(4(1519189).3()12()413121).(2()71()5()7()2).(1(探索符号：已知有理数，在下列条件下探索的正负。（1）若，且（2）若，且（3）若，且（4）若，且12,xx12,xx120xx120xx120xx120xx120;xx120;xx120;xx120;xx本章小结：本节课我们主要学习了乘法的交换律、结合律和分配律以及它们的应用，乘法运算律在运算中的作用主要是使运算简便，提高计算速度和准确性，能否灵活合理地运用运算律是解题能力高低的具体体现.