分数的初步认识单元教材分析

1“分数的初步认识”单元教材分析单元教材分析：这一教学内容属于数与代数领域，是在学生掌握一些整数知识的基础上初步认识分数的含义的，从整数到分数是数的概念的一次扩展，无论是在意义上还是在读写方法上，分数到整数都有很大的差异，为今后学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题打下基础。《分数的初步认识（一）》是小学阶段关于分数主题的第一部分，主要内容为“借助实物、图形，直观认识几分之一、几分之几”，其余内容放在下一册。有关研究指出：分数概念起源于“分”，是用来解决不满一个单位量的量的数值问题。解决的方法是将原单位量加以等分割之后，得到单位分量，再将单位分量重复测量不满一个单位量的量，最后以分割的份数（例如5份），和重复次数（例如2次）的并置，作为被测量的量的指针。以测量某线段的长度为例，通常测量者会将一个长度单位（单位量），例如1米，置于该线段上，然后以该线段等于多少个长度单位来表示其长度。但是当线段有剩余，又不满一个长度单位时，就必须把该长度单位等分成适当的小单位（即单位分量），以分成五等分来说，每一等分就是1/5米。如果剩余的部分为小单位（单位分量）的2倍，那么这剩余的线段就是2/5米。虑到《课程标准》的要求和有关分数概念的研究，教材在设计这部分内容时，先通过“分蛋糕”、“分纸带”、“分糖果”的具体操作活动来学习单位分数（几分之一），再通过“几分之一”的累积来学习“几分之几”。单元教学目标:（一）知识与技能1．借助实物、图形，直观认识几分之一、几分之几。2．初步认识分数单位。3．知道分数各部分名称。（二）过程与方法1．通过“分蛋糕”、“分纸带”、“分糖果”的等分活动，直观认识“几分之一”，初步认识分数单位。2．通过对“几分之一”的累积来认识“几分之几”，进一步认识分数概念。（三）情感态度与价值观2在学习分数的过程中，初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要，进而体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的。单元教学重、难点：重点：会读简单的分数，知道分数的各部分的名称。难点：理解分数的含义。学情分析:分数的初步认识是在学生已经掌握一些整数知识和平均分的基础上进行教学的，主要是使学生初步认识分数的含义。三年级的学生已具有一定的整数知识认识，学生在生活中还经常会遇到一些不能用整数来表示的量，但他们在生活中能理解一半和一多半等概念，这就决定了学生只能模糊地表示某些量，但并不理解它的含义。这是学生第一次接触分数，从整数到分数是学生认知上的突破，因为无论在意义上，还是在读、写方法上以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念比较抽象，学生初次学习会比较困难，不容易一次学好，所以，分数的知识是分段教学的，本单元只是初步认识。认识几分之一又是认识几分之几的第一阶段，是单元的核心，是整个单元的起始课，对以后学习起着至关重要的作用，所以，要借助学生所熟悉的具体事例，通过演示和操作，使学生逐渐形成分数的正确表象，建立分数的初步概念。单元教学建议:1.创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。教学时，教师可以充分利用教材提供的素材，或者创设一些更加适合儿童的情境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。2．加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的1／4，进一步体会几分之一的含义。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、3推理、交流等活动，主动建构数学知识。3.本单元可用3课时进行教学。单元教学设计：几分之一教学内容课本第39、40页教学目标知识与技能：理解把一个整体平分成几份，每一份就是整体的几分之一。过程与方法：借助实物、图形，通过动手操作直观认识几分之一。情感态度与价值观：借助等分活动，初步体会数的发展源于生活、生产实际的需要。教学重点1、理解“等分”：把一个整体分成几个相同的部分。2、用重叠方式检验分割活动。教学难点理解“平分（等分）”：把一个整体分成几个相同的部分。教学准备正方形纸片、多媒体课件等。教学过程一、情景引入1、认识二分之一出示：今天是小胖的十岁生日，小丁丁到小胖家去做客，小胖热情地招待小丁丁，他对小丁丁说：一盒有16块巧克力，我们每人8块；再给你4粒糖，我自己也留4粒，这里有2个苹果，我们一人一个吧！蛋糕只有一只，就归我吧！”小丁丁说：“我也想吃，我们分一分吧！”小胖说：“我想这样分小丁丁皱着眉说：“这样分不公平！”师：那么怎样才能公平地分呢？请大家帮他们俩想想办法。汇报交流：对半平分，一人一半，小胖和小丁丁都吃半个蛋糕。师：那么一半还可以怎么表示呢？请大家看书P39的题1，你看懂些什么？有什4么疑问吗？请把你的想法在小组里交流一下。汇报：一半可以用21表示。你已经会念这个数了，谁还会念？师：为什么可以用21表示？也就是要解决21在这里表示什么意思？老师请大家进行小组讨论解决来这个问题。大组交流。小结：把一个蛋糕平分成2份，其中的一份可以用21来表示，小胖可以吃到这个蛋糕的21，也可以说小胖可以吃到21个蛋糕。问：小丁丁可以吃到多少蛋糕呢？（小丁丁可以吃到这个蛋糕的21，也可以说小丁丁可以吃到21个蛋糕。）问：按照小胖的分法（出示分法）其中的一部分能否用21来表示呢？为什么？2、认识几分之一师：小胖、小丁丁他们刚想吃蛋糕，小亚和小巧带着生日礼物来祝贺小胖了，这下可为难小胖了，这个蛋糕该怎么公平地分呢？每个人又该分到多少蛋糕呢？请小朋友帮助小胖分一分。请大家拿出小圆片，我们用小圆片来替代蛋糕，分一分。可以同桌商量一下。（1）交流分法（2）问：那么每个人分到多少蛋糕？你是怎样想的？汇报：把一个蛋糕平分成4份，每人分到这个蛋糕的41。或把一个蛋糕平分成4份，每人分到41个蛋糕。师：大家通过合作帮助小胖解决了难题，他们四人很快把蛋糕吃完了，小胖说：今天真高兴，不仅吃了蛋糕，又学会了新本领几分之一（出示课题）。二、动手体验操作几分之一师：现在他要考考我们小朋友了，每个小朋友都有一张正方形的纸，请大家动手折一折，将这张纸进行平分，用斜线涂出其中的一份，然后说一说这一份表示多少？5交流：1、份数不同2、份数相同，分法不同小结：小朋友真聪明，大家将这张纸平分成了不同的份数，并正确表示出其中的一份是多少；有的小朋友将这张纸平分成了4份，但大家的分法不同，不管怎么分，其中的一份都表示这张纸的41，或者可以说每一份都是41张纸。小结：一个整体平分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。像21、41、81……等这样的数都叫分数。练一练：1、课本p40的4三、拓展与应用1、介绍分数的由来刚才我们小朋友通过折一折、画一画创造了许多分数。其实早在5000年前，古埃及人就已经创造了分数…（媒体出示）2、应用方格纸上的图形是某个图形的21，那么这个图形原来可能是怎样的呢？请你画一画。四、总结（略）6板书：认识几分之一把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。几分之一的大小比较教学目标1、让生通过比较两个分母不同的几分之一的大小，初步认识分子都是一的分数也有大有小。2、培养学生的合作意识和观察能力。3、结合分数表示法进行思想品德教育。教具、学具准备师生都准备4张同样大小的正方形纸片和一根米尺。教学过程：一、创设情境（游戏：八戒分西瓜）上节课，我们讲到猪八戒吃桃子的事，八戒在顺利通过师傅的考验后，吃到了又甜又鲜的桃子。天气真热，走到镇上，师傅让八戒去买个西瓜，不大一会儿，八戒不知在哪儿弄到一个西瓜。悟空说，我们四人分别吃这个西瓜的八分之一、六分之一、四分之一和二分之一，怎么分呢？八戒抢着说，我来分，我饭量最大，吃的多，所以我吃八分之一，师傅吃六分之一，沙师弟吃四分之一，大师兄饭量最小，就吃这个西瓜的二分之一吧，听完八戒的话三人都笑了，你知道为什么吗？让学生自由发表意见。二、探索新知1、学习例3板书：（1）猜想：那个分数更大一些？（2）引导学生验证那么到底那个分数更大呢？请你们利用学过的知识或身边的学具动手折一折。可以同桌合作。A、学生拿出准备好的2张正方形纸，然后两长纸叠在一起，发现什么？（是一样大的）一人在纸上折出它的二分之一，并涂上色表示，另一人在纸上折出它的四分之一，并涂上色表示。b、同桌观察比较涂色部分：你发现了什么？c、汇报交流（学生自由发言）教师定向升华：同样大的正方形纸二分之一的涂色部分比四分之一部分大，所以二分之一大于四分之一。（板书：二分之一大于四分之一）（3）你能用同样的方法比一比六分之一和八分之一吗?(方法同上)72、开放探究几分之一分数的大小（1）学生写几个自己喜欢的几分之一的分数，在这几个分数中挑选两个比较它们的大小。并说明理由。（2）提问：通过刚才的比较，你发现了什么？师生共同小结：几分之一分数大小比较的基本方法：平均分的份数越多，每一份就越少。平均分的份数越少，每一份反之就越多。简单地说：分子相同，分母越大分数越小，分母越小分数越大。三、巩固练习1、独立探究，完成93页做一做的2题重点说比较方法。2、课本练习二十二第三题让学生先写出分数，再比较大小。3、同桌相互说一个分数，并比较大小四、小结师：现在同学们知道为什么都笑八戒了吗？你能按八戒的想法给他们分一分吗？让学生自由发表意见。板书：几分之一比大小二分之一大于四分之一五分之一小于四分之一分子相同分母越大分数越小几分之几学内容课本第43、44页教学目标知识与技能：1.知道几个几分之一就是几分之几，发展分数的概念。2.知道分数各部分的名称，并理解它们的含义。过程与方法：通过直观演示、实物、图形、观察、操作等方法，使学生初步认识几分之几，知道分数各部分的名称，并理解它们的含义。81份1份1份141414情感态度与价值观：在直观演示、实物操作等活动中，增强学生自主探索、合作交流的意识，并产生学习数学的积极情感。教学重点在学生的头脑中形成“几分之几”的表象，知道几个几分之一就是几分之几。教学难点理解分数的含义。教学准备多媒体课件，练习纸。教学过程一、复习引入1、上节课我们认识了几分之一。这里有一张圆形的纸和一张正方形的纸，请你从中任选一张折一折、涂一涂，表示出它的14。（1）学生操作。（2）展示141414（3）为什么涂色部分的形状不同，可都能表示14呢？小结：只要把一个整体平分成4份，每一部分就是这个整体的四分之一。二、合作探究1、认识几分之几（不带单位名称）（1）出示：师：我们已经知道蓝色部分是这个圆的14,那么剩下的白色部分是这个圆的多少呢？你是怎么想的？同桌讨论。全班交流汇报并回答：9这里的“4”表示什么？“3”表示什么？34表示什么？34里有几个14？小结：把一个圆平分成4份，每份是这个圆的14，3份是这个圆的34。（2）出示：师：剩下的白色部分是这个正方形的多少呢？你是怎么想的？小结：把一个正方形平分成4份，每份是这个正方形的14，3份是这个正方形的34。（3）出示：看图回答：①上图中涂色部分是这个长方形的多少？你是怎么知道的？②23里有几个13？小结：把一个长方形平分成3份，每份是这个长方形的13，2个13就是23。（4）出示：看图回答：一板酸奶由6杯组成，小胖、小丁丁、小亚和小巧每人喝一杯，一共喝了4杯，他们一共喝了这板板酸奶的几分之几？你是怎么知道的？小结：把一板酸奶平分成6份，这样的4份，就是46；一杯是这板酸奶的16，4个16就是46；所以他们一共喝了这板酸奶的46。（4）出示：10看图回答：一张粘纸上有12个笑脸，用去了2个笑脸，用去的是这张粘纸的几分之几？剩下的笑脸是这个整体的几分之几？2、认识几分之几（带单位名称）（1）出示：把1米