宜宾县双龙中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案解析

2016-2017学年四川省宜宾市宜宾县双龙中学九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．若1＜x＜2，则的值为（）A．2x�4B．�2C．4�2xD．23．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）=9C．（x�8）=16D．（x+8）=572A．（x�4）2=9B．（x+4）224．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．1�C．D．2�5．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1=1�2a，则（）A．x≥06．如果A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥7．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）A．1cmB．1.5cmC．2cmD．2.5cm第1页（共22页）8．如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2�a=2，b2�b=2，那么代数式2a+ab+2b�2015的值为（）2A．2011B．�2011C．2015D．�2015二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．若最简二次根式和3是同类二次根式，则a+b的值为．10．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为1和2，则b=，c=．11．一元二次方程x2+px�2=0的一个根为2，则p的值．12．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是．13．已知方程x2�3x+1=0的两根是x，x；则：x12+x22=，=．1214．兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒72元调至现在的56元．若每次平均降价的百分率为x，由题意可列方程为．15．已知的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值为．16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x）．即当n为非负整数时，若n�≤x＜n+，则（x）=n．如（0.46）=0，（3.67）=4．给出下列关于（x）的结论：①（1.493）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=4，则实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x≥0，m为非负整数时，有（m+2013x）=m+；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正确的结论有（填写所有正确的序号）．第2页（共22页）三、解答题：本大题共8个题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算：（1）3�+�（2）|�2|+（�）0+�（3）+3�+（4）（）．18．解方程：（1）（2x+3）（2）2x�4x=�1（用公式法解）（3）（2x�3）�5（2x�3）+6=0（4）x+2x�1=0（用配方法解）++）（��2�25=022219．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？20．如图，把一张长15cm，宽12cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．设剪去的小正方形的边长为xcm．（1）请用含x的代数式表示长方体盒子的底面积；（2）当剪去的小正方形的边长为多少时，其底面积是130cm2？（3）试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由．第3页（共22页）21．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a�c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=�1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．22．已知关于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2�1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x，x，且满足（x�x）2=16�xx，求实数m的121212值．23．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如子，其实我们还可以将其进一步化简：，，一样的式（一）==（二）===�1（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简：====�1（四）（1）请用不同的方法化简（2）�参照（三）式得．=；�参照（四）式得=．第4页（共22页）（3）化简：+++…+．24．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．第5页（共22页）