2016学年浦东新区初三数学一模试卷

112016学年浦东新区初三一模数学试卷数学试卷数学试卷2017/1/12（满分：150分，考试时间：100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸，本试卷上大题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是………………………………………………（）（A）22yx；（B）22yx；（C）2yax；（D）2ayx．2．如果向量abx、、满足32()23xaab，那么x用ab、表示正确的…………………（）（A）2ab；（B）52ab；（C）23ab；（D）12ab3．已知在RtABC中，90OC，A，2BC，那么AB的长等于（）（A）2sin；（B）2sin；（C）2cos；（D）2cos4．在ABC中，点DE、分别在边ABAC、，如果2AD，=4BD，那么由下列条件能够判断DEBC∥的是（）（A）12AEAC；（B）13DEBC；（C）13AEAC；（D）12DEBC5．如图，ABC的两条中线ADCE、交于点G，且ADCE.联结BG并延长与AC交于点F，如果912ADCE，，那么下列结论不正确的是（）(A)10AC；(B)15AB；（C）10BG；(D)15BF6．如果抛物线21Ayx：通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线22222Cyxx：，那么抛物线B的表达式为（）（A）22yx；（B）221yxx；（C）22yxx；（D）221yxx；二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知线段34acmbcm，，那么线段ab、的比例中项等于cm；8．已知P是线段AB上的黄金分割点，PBPA＞，=2PB，那么=PA；9．已知24ab，，且b和a反向，用向量a表示b=；10．如果抛物线2(3)2ymxmxm经过原点，那么m=；11．如果抛物线2(3)2yax有最低点，那么a的取值范围是。12．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为(02)xx＜＜的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是__________.13．如果抛物线221yaxax经过点(1,7)A、(,7)Bx，那么x=。14．二次函数21yx的图像上有两个点129(3,)(,)2yy、，那么1y2y（填“＞”、“＝”或“＜”）.15．如图，已知小鱼同学的身高（CD）是1.6米，她与树（AB）在同一时刻的影子长分别为2DE米，5BE米，那么树的高度AB=米.16．如图，梯形ABCD中，ADBC∥，对角线BD与中位线EF交于点G，如果2AD，5EF，那么FG=.17．如图，点M是ABC的角平分线AT的中点，点DE、分别在ABAC、边上，线段DE过点M，且ADEC，那么ADE和ABC的面积比是.18．如图，在RtABC中，o=90C，o=60B，将ABC绕点A逆时针旋转o60，点BC、分别落在点''BC、处，联结'BC与AC边交于点D，那么'BDDC=。第15题图第16题图第17题图第18题图三、（本大题共7题，满分78分）19．计算：212cos30sin30cot302sin453320．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E是CD上一点，且2DE，3CE，射线AE与射线BC相交于点F.（1）求EFAF的值；（2）如果ABa，ADb，求向量EF（用向量a、b表示）.21．（本题满分10分）如图，已知在ABC中，4AC，D为BC上一点，2CD,且ADC与ABD的面积比为1:3.(1)求证：ADCBAC∽；(2)当8AB时，求sinB；22．（本题满分10分）如图1是某广场台阶（结合轮椅专用坡道）景观设计的模型，图2是该设计第一层的截面图，第一层有十级台阶，每级台阶的高为0.15米，宽为0.4米，轮椅专用坡道AB的顶端有一个宽为2米的水平面BC.《城市道路与建筑物无障碍设计规范》第17条，新建轮椅专用坡道在不同坡度的情况下，坡道高度应符44合以下表中的规定：（1）选择哪个坡度建设轮椅专用坡道AB是符合要求的？说明理由；（2）求斜坡底部点A与台阶底部点D的水平距离AD；（第22题图2）（第22题图1）23．（本题满分12分）如图，在△ABC中，ABAC，点D、E是边BC上的两个点，且BDDEEC，过点C作CF∥AB交AE延长线于点F，联结FD并延长与AB交于点G；（1）求证：2ACCF；（2）联结AD、，如果ADGB，求证：2CDACCF；24．（本题满分12分）已知顶点为(2,1)A的抛物线经过点(0,3)B，与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）；（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结AB、BD、DA，求△ABD的面积；（3）点P在x轴正半轴上，如果45APB，坡度1:201:161:12最大高度（米）1.501.000.7555求点P的坐标；25．（本题满分14分）如图，矩形ABCD中，3AB，4BC，点E是射线CB上的动点，点F是射线CD上一点，且AFAE，射线EF与对角线BD交于点G，与射线AD交于点M；（1）当点E在线段BC上时，求证：△AEF∽△ABD；（2）在（1）的条件下，联结AG，设BEx，tanMAGy，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当△AGM与△ADF相似时，求BE的长；66参考答案：一.选择题1.A2.D3.A4.C5.B6.C二.填空题7.238.5-19.10.211.3a12.y=4-x213.314.15.416.47717.1418.23三.解答题19.1+3+2；20.（1）35；（2）；21.（1）略；（2）158；22.（1）1:20；（2）35.6m;23.证明略；24.（1）x2-4x+3;（2）3；（3）(3+6,0)25.（1）证明略；（2）12-3x9+4x(0x4);（3）1，32