短路电流计算

短路电流计算第一节概述一、电力系统或电气设备的短路故障原因（1）自然方面的原因。如雷击、雾闪、暴风雪、动物活动、大气污染、其他外力破坏等等，造成单相接地短路和相间短路。（2）人为原因。如误操作、运行方式不当、运行维护不良或安装调试错误，导致电气地设备过负荷、过电压、设备损坏等等造成单相接地短路和相间短路。（3）设备本身原因。如设备制造质量、设备本身缺陷、绝缘老化等等造成单相接地短路和相间短路。二、短路种类1.单相接地短路电力系统及电气设备最常见的短路是单相接地,约占全部短路的75%以上。对大电流接地系统，继电保护应尽快切断单相接地短路。对中性点经小电阻或中阻接地系统，继电保护应瞬时或延时切断单相接地短路。对中性点不接地系统，当单相接地电流超过允许值时，继电保护亦应有选择性地切断单相接地短路。对中性点经消弧线圈接地或不接地系统，单相接地电流不超过允许值时，允许短时间单相接地运行，但要求尽快消除单相接地短路点。2.两相接地短路两相接地短路一般不超过全部短路的10%。大电流接地系统中，两相接地短路大部分发生于同一地点，少数在不同地点发生两相接地短路。中性点非直接接地的系统中，常见是发生一点接地，而后其他两相对地电压升高，在绝缘薄弱处将绝缘击穿造成第二点接地，此两点多数不在同一点，但也有时在同一点，继电保护应尽快切断两相接地短路。3.两相及三相短路两相及三相短路不超过全部短路的10%。这种短路更为严重，继电保护应迅速切断两相及三相短路。4.断相或断相接地线路断相一般伴随相接地。而发电厂的断相，大都是断路器合闸或分闸时有一相拒动造成两相运行，或电机绕组一相开焊的断相，或三相熔断器熔断一相的两相运行，两相运行一般不允许长期存在，应由继电保护自动或运行人员手动断开健全相。5.绕组匝间短路这种短路多发生在发电机、变压器、电动机、调相机等电机电器的绕组中，虽然占全部短路的概率很少，但对某一电机来说却不一定。例如，变压器绕组匝间短路占变压器全部短路的比例相当大，这种短路能严重损坏设备，要求继电保护迅速切除这种短路。6.转换性故障和重叠性故障发生以上五种故障之一，有时由于故障的演变和扩大，可能由一种故障转换为另一种故障，或发生两种及两种以上的故障（称之复故障），这种故障不超过全部故障的5%。第二节对称短路电流计算一、阻抗归算为方便和简化科计算，通常将发电机、变压器、电抗器、线路等元件的阻抗归算至同一基准容量bsS（一般取100MVA或1000MVA基准容量）和基准电压bsU（一般取电网的平均额定电压bvU）时的基准标么阻抗（以下不作单独说明，简称标么阻抗）；归算至额定容量的标么阻抗称相对阻抗。（一）标么阻抗的归算1.发电机等旋转电机阻抗的归算发电机等旋转电机一般给出的是额定条件下阻抗对值，其标么可按下式计算bsGGGNSXXS（1-1）式中GX——发电机在基准条件下电抗的标么值；GX——发电机额定条件电抗的标对值；GX——基准容量（MVA）；GNS——发电机的额定容量（MVA）；于是有bsGGGNSXXS式中dX——发电机额定条件下次暂态电抗的相对值。当基准容量bsS为100MVA时，则100bsGGGGNGNSXXXSS（1-2）2.变压器阻抗的归算计算式为%100kbsTTNuSXS（1-3）式中TX——变压器基准条件下电抗的标么值；%ku——变压器基准条件下短路电压的百分值；TNS——变压器的额定容量（MVA）。3.电抗器阻抗的归算计算式为2%%1001003LNbsLNbsLLTbsLNbsLNUIUSXXXULUL（1-4）式中%TX——电抗器在额定条件下电抗的百分值；LNU、LNI——分别为电抗器的额定电压（KV）、额定电流（KA）；式中其他符号含义同前。4.线路阻抗的归算计算式为222222bsbsLLLbsavbsbsLLbsavbsbsLbsavLLLLLLSSZZZUUSSRRZRUUSSXXXUUZRjXZRjX（1-5）式中LR、LX、LZ——分别为线路的电阻分量、电抗分量和阻抗的有名值（）；avU——线路的平均额定电压（KV）。式中其他符号含义同前。5.三绕组变压器等效阻抗的归算三绕组变压器电路如图1-1所示。图中1121323212231331323121()21()21()2XXXXXXXXXXXX（1-6）式中1X、2X、3X——三绕组变压器三侧（高、中、低）归算后的等效电抗；12X、13X、23X——三绕组变13212(a)12X23X13X1X2X图1-1三绕组变压器电路图(a)三绕组变压器原理电路图(b)三绕组变压器的等效电路图压器三侧1-2、1-3、2-3之间的电抗；6.分裂绕组变压器等效阻抗的归算低压侧有两个分裂绕组变压器电路如图1-2所示。图1-2中112122222122212122212114411221/4/ffffKXXXXXXKXXXXKKXX（1-7）式中1X——双绕组变压器高压侧等效电抗；12X——高压绕组与总低压绕组间的穿越电抗；2X、3X——双绕组变压器高压侧分裂绕组等效电抗；22X——分裂组间的分裂电抗；12X——高压绕组与一个低压绕组间的半穿越电抗；fK——分裂系数（分裂绕组间的分裂电抗与穿越电抗之比值）。（二）阻抗有名值的计算(a)(b)图1-2低压侧有两个分裂绕组变压器电路图(a)低压侧有两个分裂绕组变压器的原理电路图；(b)低压侧有两个分裂绕组变压器的等效电路图123(a)(b)111'2'2''2''212X'''22X1X'2X''2X1GX2GX3GXGnXnKKX图1-3多电源并联支路网络图(a)多电源并联阻抗网络图；（b）多电源并联阻抗等效电路图各电气元件的阻抗有名值可由对应的标么值和百分值求得22()%%%()1001001003bsbsbsNNNNNUZZZZSUUZZZZZSI由标么值求阻抗有名值由百分值求阻抗有名值（1-8）式中Z——阻抗有名值（）；Z——阻抗标么值；%Z——阻抗百分值；式中其他符号含义同前。二、常用网络变换发电厂一次系统接线远比电力网的一次系统接线简单，阻抗网络图也相对简单得多，而出现最多的是多电源的并联支路网络图，如图1-3所示。（一）多电源并联支路等效电抗的计算1.等效电抗的计算图1-3中等效电抗X为121111GGCnXXXX（1-9）式中X——多电源的综合电抗；1GX——支路1的总电抗；2GX——支路2的总电抗；GnX——支路n的总电抗；2.电源各支路的分支系数计算计算式为.11.22.1111braGGbraGGbraGnGnKXKXnKX支路的分支系数支路2的分支系数支路的分支系数（1-10）式中.1braGK、.2braGK、.braGnK——分别为支路1、2、n的分支系数。式中其他符号含义同前。（二）多支路星形网络化简计算多支路星形网络如图1-4所示。1.等效综合电抗计算图1-4中等效综合电抗为121111XlGGCnXXXXX1xlXY（1-11）式中X——多支路星形网络的等效综合电抗；1GX——支路1的总电抗；2GX——支路2的总电抗；GnX——支路n的总电抗；xlX——公共电抗；Y——综合分支导纳。2.综合分支导纳计算计算式为12111GGCnYXXX（1-12）3.各电源支路分支系数计算计算式为.11.22.11111111braGGbraGGbraGnGnKYXKYXnKYX支路的分支系支路的分支系支路的分支系（1-13）4.各电源的转移阻抗计算计算式为123123图1-4多支路星形网络图(a)多支路星形网络阻抗图；(b)多支路星形网络等效综合阻抗图(a)(b)KK1GX2GX3GXGnX.1trGX.2trGX.3trGX.trGnX1XXnn.11.1.21.22.2.22...1111111xlxltrGGbraGbraGGxlxltrGGbraGbraGGxlxltrGnGnbraGnbraGNGnXXXYZXKKXYXXXYZXKKXYXXXYnZXKKXY支路的转移电抗支路2的转移电抗支路的转移电抗（1-14）式中.1trGX、.2trGX、.trGnX——分别为支路1、2、n的转移阻抗。式中其他符号含义同前。5.各电源支路短路电流计算计算式为(3).1.1.1(3).2.2.2(3)...1bsbsKGbraGtrGbsbsKGbraGtrGbsbsKGnbraGntrGnIIIKjKjKIIIKjKjKIInIKjKjK支路三相短路电流支路2三相短路电流支路三相短路电流（1-15）式中(3).1KGI、(3).2KGI、(3).KGnI——分别为各电源支路供给的三相短路电流（A）。式中其他符号含义同前。6.短路点的总短路电流计算计算式为(3)(3)(3)(3)(3)..1.2..1nbsbsKKGKGKGnKGitIIIjIIIIjKK（1-16）式中(3).KI——短路点的总短路电流（A）。式中其他符号含义同前。三、对称短路电流计算（一）无限大容量电源供给的短路电流计算当供电电源为无限大系统（系统电源阻抗0SX）或计算电抗（以电源额定容量为基准的归算阻抗）3calX时，基本上可考虑短路电流的衰减，此时用下法计算三相短路电流。1.电抗calX的计算计算式为NcalbsSXXS（1-17）式中calX——计算电抗；X——综合电抗标么值；NS——电源额定容量（MVA）；bsS——基准容量（MVA）。2.短路电流周期分量（有效值）标么值计算计算式为(3)(3)(3)1perKtIIIIIX（1-18）式中(3)perI——三相短路电流周期性分量的标么值；KI——0S时刻三相短路电流（次瞬间短路电流）周期性分量的标么值；(3)tI——三相短路电流任意时刻周期性分量的标么值；(3)I——稳态三相短路电流周期性分量的标么值；IX——短路点正序综合阻抗标么值。3.三相短路电流周期分量有名值计算计算式为(3)(3)IbsKperIIIjK（1-19）式中(3)perI、(3)KI——短路点三相短路电流周期性分量有名值（A）；bsI——基准电流（A）。4.短路容量有名值计算计算式为bsNKKbscalSSSISXX（1-20）式中KI——0S三相短路容量的有名值（MVA）。（二）有限电源供给的短路电流计算对有限电源供给的短路电流，在不同时刻的短路电流是不相同的，一般是隋时间增加，短路电流是衰减的（由于AVR作用的结果有时是增另的），其计算方法如下。1.计算电抗calX的计算由式（1-17）将各电源综合阻抗的标么值X归算至电源额定容量为基准的计算电抗calXNcalbsSXXS2.任意时刻他t短路电流周期分量相对值ktI及有名值计算由计算电抗calX查相应发电机的运算曲线图A-1~A-9或表A-1~表A-2，得任意时刻t短路电流周期分量相对值ktI，对应的有名值为(3)ktktNIII（1-21）3.多电源计算阻抗相差很大时衰减短路电流的计算当电源计算阻抗相差很大时，应用多支路星形网络化简，求得各电源分支的转移阻抗、.1trGX、.2trGX、、.trGnX,并归算至各电源额定容量的计算阻抗。于是有1.1.12.2.2..1NcaltrGbsNc