实验4 离散时间信号和系统分析

一、实验目的1.复习离散时间信号和系统的基本概念及其运算的实现；2.通过仿真实验，建立对典型的离散时间信号和系统的直观认识。二、实验内容1.在n=[-15,15]之间产生离散时间信号othersnnnx0443)(MATLAB代码：单位阶跃函数序列（定义函数）：function[x,n]=step_seq(n0,n1.n2)%产生x(n)=u(n-n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)=0];产生离散时间信号：n=[-15:15];s=(step_seq(-4,-15,15)-step_seq(5,-15,15).*n*3;stem(n,s);xlabel('n');ylabel('x(n)');grid;图像：2.产生复信号320)()8/(nenxnj1010)()3.01.0(nenxnj并画出它们的实部和虚部及幅值和相角。信号一MATLAB代码：n=[0:32];x=exp(j*pi/8*n);figure(1);stem(n,real(x));xlabel('n');ylabel('xreal');figure(2);stem(n,imag(x));xlabel('n');ylabel('ximag');figure(3);stem(n,abs(x));xlabel('n');ylabel('xmagnitude');figure(4);stem(n,angle(x));xlabel('n');ylabel('xphase');（1）实部：（2）虚部：（3）模：（4）相角：信号二MATLAB代码：n=[-10:10];x=exp((-0.1+0.3*j)*n);figure(1);stem(n,real(x));xlabel('n');ylabel('xreal');figure(2);stem(n,imag(x));xlabel('n');ylabel('ximag');figure(3);stem(n,abs(x));xlabel('n');ylabel('xmagnitude');figure(4);stem(n,angle(x));xlabel('n');ylabel('xphase');（1）实部：（2）虚部：（3）模：（4）相角：3.已知序列othersnnnnnx043312102)(分别画出x(n),x(n-3)和x(-n)。MATLAB代码：1.x(n):n=[-15:15];figure(1);x0=2*delta(0,-15,15)+delta(2,-15,15)-delta(3,-15,15)+3*delta(4,-15,15);stem(n,x0);2.x(n-3):n=[-15:15];figure(1);x0=2*delta(3,-15,15)+delta(5,-15,15)-delta(6,-15,15)+3*delta(7,-15,15);stem(n,x0);3.x(-n):n=[-15:15];figure(1);x0=2*delta(0,-15,15)+delta(-2,-15,15)-delta(-3,-15,15)+3*delta(-4,-15,15);stem(n,x0);图像：4.已知序列4,3,2,1,0;1,1,1,1,1][,3,2,1,0;4,3,2,1][knyknx,计算][][nynx并画出卷积结果。MATLAB代码：x=[1,2,3,4];y=[1,1,1,1,1];z=conv(x,y);N=length(z);stem(0:N-1,z);图像：5.求离散时间系统][]3[]2[2]1[4][nxnynynyny的单位脉冲响应h[k]MATLAB代码：k=[0:10];a=[1421];b=[1];h=impz(b,a,k);stem(k,h);图像：6.求x(k)=cos(n)u(n)的Z变换；)2)(1(1)(zzzX的Z反变换。信号一MATLAB代码：x=sym('cos(n)');X=ztrans(x)运行结果：X=(z*(z-cos(1)))/(z^2-2*cos(1)*z+1)信号二MATLAB代码：x=sym('1/((1+z)*(2+z))');X=iztrans(x)运行结果：X=(-2)^n/2-(-1)^n+kroneckerDelta(n,0)/27．求系统传递函数22121)(zzzzH零极点并画出零极点图；系统的单位脉冲响应h(n)和频率响应)(jeH零极点和零极点图的MATLAB代码：b=[2,1];a=[1,2,1];[r,p,k]=tf2zp(b,a)zplane(b,a)运行结果：r=-0.5000p=-1-1k=2单位脉冲响应和频率响应的MATLAB代码：num=[0,2,1];den=[1,2,1];h=impz(num,den);figure(1);stem(h);zlabel('k');title('ImpulseRepone');[H,w]=freqz(num,den);figure(2);plot(w/pi,abs(H));xlabel('Frequency\omega');title('MagnitudeResponse');单位脉冲响应的图像：频率响应的图像：三、实验心得和体会通过这次实验，我明白了定义函数的重要性，有了一些定义的函数，在编写代码时就可以直接使用了。在这次实验中，我进一步加深了对各类变换与反变换的认识，更加熟练运用了stem函数。如果图像点是连续的，则用plot函数更好，如果图像点是离散的，则用stem函数更好。