八年级数学上册-4.3(1)实数

宜兴市楝树中学八年级数学学科教学案第4章第4课（节）课题4.3实数（1）课型新授主备老师许素琴审核八年级数学组时间学习目标知识与技能1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力。过程与方法1.经历用有理数估算2的探索过程和用计算器探索无理数是无限不循环小数的过程，从中感受无限逼近的思想；2.让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。情感态度与价值观充分调动学生的积极性，培养他们的合作精神，提高他们的辨识能力。学习重点1.无理数概念的探索过程；2.用计算器进行无理数的估算；3.了解无理数与有理数的区别，并能正确地进行判断。学习难点1.无理数概念的建立及估算；2.用所学定义正确判断所给数的属性。学时教学过程个性化修改一、课前准备：1、预习书本第101-102页，掌握实数的概念和分类，能判断一个数是有理数还是无理数；能用数轴上的点表示无理数。2、预习检测：1、把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，13，8，3216，-2．有理数集合：{…}；无理数集合：{…}；2、叫无理数，无理数和有理数统称为。3、数轴上的每个点都表示一个，与数轴上的点一一对应。二、互动探究：创设情境，引入新课：请看图大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由.面积为2的正方形的边长为2，而2是怎样的一个数呢？从上面几个正方形中，你能判断2的大致范围吗？揭题：实数探索新知：1、2是一个整数吗？（2处于1和2之间，而1和2之间没有其他整数，所以2不是整数）2、2是一个分数吗？（1和2之间的分数的平方可能等于2吗？）3、那么2到底有多大呢？2是有限小数吗？结论：事实上，人们已经证明2是一个无限小数，而且不循环，它的值为1.4142135623730950488016887242097…新知讲解：1、无理数的定义：无限不循环小数叫无理数(irrationalnumber).像上面研究过的2、3、5、32、33都是无限不循环小数.除此之外，圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数，0.5858858885…(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.把下列各数表示成小数：3，112,458,95,54，并看它们是有限小数还是无限小数，是循环小数还是不循环小数.大家可以每个小组计算一个数，这样可以节省时间.2、有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.3、实数的概念：有理数和无理数统称为实数。实数的分类：实数有理数正有理数有限小数或无限循环小数0负有理数无理数正无理数无限不循环小数注意：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的！例1、把下列各数填入相应的集合内：213、38、0、27、3、5.0、3.14159、-0.020020002,0.12121121112…（1）有理数集合{…}（2）无理数集合{…}（3）正实数集合{…}（4）负实数集合{…}例2：在数轴上做出表示下列各数的点。（1）（2）三、课堂练习：1．实数－2，0.3，71，2，－中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．52．下列说法中正确的是（）A．有理数与数轴上的点一一对应B．不带根号的数是无理数C．无理数就是开方开不尽的数D．实数与数轴上的一一对应3．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，则在网格上的△ABC中，边长为无理数的有（）A．0B．1C．2D．34．在数轴上画出表示3和5的点105ABC012345．把下列各数填入相应的集合内：－8.6、9、23、5、917、364、3.14159、－、67.0（1）有理数集合{…}（2）无理数集合{…}（3）正实数集合{…}（4）负实数集合{…}四、课堂小结：1.怎样的数是无理数？举几个无理数。2.说说无理数和实数的定义。3.说说你对数的认识。五、板书设计：44.3实数无理数的定义例题实数的概念实数的分类六、课后作业练习册：训练与提高七、教学反思：01234