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当前位置:首页 > 中学教育 > 高中教育 > 高考数学二轮复习提纲
万州中学2012届二轮复习资料高三数学组高三数学复习大体可分四个阶段:第一基础知识复习阶段;第二思想方法专题复习阶段;第三综合复习阶段;第四冲刺阶段;每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同,要求层层加深,因此,同学们在每一个阶段都应该有不同的复习方案,采用不同的方法和策略。第一阶段,即第一轮复习,也称“知识篇”,也是全方位复习,重在基础,时间大致就是高三第一学期进行,已经过去。二轮复习就要整合各专题,划分小课时,对复习要点进行专项点拨,各个击破,从而达到巩固基础、强化知识、提高解决问题能力的目的。二轮复习,重在方法,重在预测,重在对高考的前瞻性把握,不求面面俱到,只求针对突破。二轮复习,时间紧,效率高,需去粗存精、删繁就简;需高瞻远瞩,实战高考。达到举一反三触类旁通之功效。为了达到这个目的,我们将知识点分成二部分:一部分是知识素能培养;二部分是思想方法展示。第一部分知识素能培养。我们将基本知识分成了十五个专题:专题一:集合:主要包括集合的有关概念及基本运算;高考题主要以选择题为主,但关于高考试题可分为两大类:一类是集合、条件、命题本身的基本试题;一类是集合、条件、命题和其它知识的综合题,这类题分为两种情形:一种是用集合、条件来表述的,另一种是用集合的思想或从条件的充要性来思考问题,这时解题思维比较深刻,因而也比较难。主要题型有:①设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意a、bA,有Aba,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于0)四则运算都封闭的是()A自然数集B整数集C有理数集D无理数集答案是C②利用集合的知识考查对不固定集合参数讨论。设集合}0|{mxxM,}082|{2xxxN,若RU,且NMCU)(,则实数m的取值范围是()A2mB2mC2mD42mm或③对于集合M、N,定义}|{NxMxxNM且,)()(MNNMNM设),3|{2RxxxttA,)}lg(|{xyxB,则BA()A]0,49(B)0,49[C),0[)49,(D),0(]49,(④利用集合有关知识考查充分必要条件(2006年高考湖北卷)有限集合S中元素的个数记作)(Scard,设A、B都为有限集合,给出下列命题:⑴BA的充要条件是)()()(BcardAcardBAcard⑵BA的必要条件是)()(BcardAcard⑶AB的充分条件是)()(BcardAcard⑷BA的充分条件是)()(BcardAcard其中真命题的序号是()A⑶⑷B⑴⑵C⑴⑷D⑵⑶答案是B专题二:函数,函数是高中数学的核心内容,又是学习高等数学的基础,因而历来是高考的重点,直接考查函数知识的试题在20%左右,命题的基本题型有:⑴单纯考查函数的基础知识、基本方法。⑵考查几个初等函数的图象和性质。⑶函数与其它知识的交汇处设计题。正因为如此,分为三课时:第一课时函数的图像与性质;主要弄清一次函数(主要是分段函)、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数(xy、2xy、3xy、xy1、21xy)的图象与性质,并能灵活应用图象与性质解决问题;第二课时几种常见函数:如二次函数,指数函数和对数函数,几个最简单的幂函数。第三课时:函数性质的综合应用。主要讲方程的根与零点、函数与数列的综合、函数与实际应用题典型题型1、已知函数)(xf是周期为2的奇函数,当10x时,xxflg)(。设)56(fa,)23(fb,)25(fc则()AcbaBcabCabcDbac答案是D2、定义在R上的函数)1(xfy的图象如图所示,它在定义域上是减函数,给出如下命题:①1)0(f②1)1(f③若0x则0)(xf④若0x则0)(xf其中正确的是()A②③B①④C②④D①③答案是B3、对a、Rb,记babbaaa,,}Rbmax{、,函数}|}(2||,1max{|)(Rxxxxf的最小值是。答案是:234、已知二次函数)0()(2acbxaxxf和一次函数mkxxg)(,则“)2()2(abgabf”是“这两个函数的图象有两个不同交点”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分条件也不必要条件答案是A5、若2a,则方程013123axx在)2,0(上恰有()A0个根B1个根C2个根D3个根答案是B6、设函数xxxxxxf224cossin21)(的最大值是M,最小值是m,则mM的值为()A1B2C3D4-11OYX答案是B7、(2002年高考题)设a为实数,函数1||)(2axxxf,Rx。(Ⅰ)讨论)(xf的奇偶性;(Ⅱ)求)(xf的最小值。8、如青岛一摸理科第21题(2)专题三:立体几何;分为三课时:第一课时:空间几何体:主要包括两部分内容:一是空几何体的结构,二是空间几何体的三视图和直观图。第二课时:线、面的平行与垂直:主要包括平面的基本性质、平行问题、垂直问题第三课时:空间向量及其应用(理科),主要包括空间角和距离。典型题目:1、在60的二面角l中,动点A,B,1AA,垂足为1A,且aAA1,aAB2,那么点B到平面的最大距离是。答案是:a2312、已知北纬45圈上有两点A、BA点在东经30,B点在东经120,地球半径为R,则A、B两点间的球面距离是()AR62BR21CR31DR答案是C3、关于直线,mn与平面,,有以下四个命题:①若//,//mn且//,则//mn;②若,mn且,则mn;BA1A③若,//mn且//,则mn;④若//,mn且,则//mn;其中真命题的序号是()A.①②B.③④C.①④D.②③答案是D4、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,ACB=90,AC=6,BC=CC1=2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的最小值是___________答案是:A1C=52点评:将空间问题转化为平面问题。5、如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直。点M在AC上移动,点N在BF上移动,若aBNCM)20(a。(Ⅰ)求MN的长;(Ⅱ)当a为何值时,MN的长最小;(Ⅲ)当MN长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角的大小。ABCDEFNM6、如图,在五面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,面CDE是等边三角形,棱12EFBC∥.(I)证明FO∥平面;CDEPC1B1A1CABDCABEOF(II)设3,BCCD证明EO平面.CDF7、在四棱锥ABCDP中,ABADABCDPD底面,2ADAB,直线PA与底面ABCD成60角,点M、N分别是PA、PB的中点。求(1)二面角DMNP的大小。(2)当ABCD的值为多少时,CDN为直角三角形?解:(1)易知PMD就是二面角DMNP的平面角可求120PMD(2)由题意知90CDN分两种情况:当90DCN时,四边形CDMN是矩形,易知21ABCD当90DNC时,由NMD∽DNC可求得23ABCD点评:此题有两种情况。专题四:直线与圆:主要包括直线与直线的方程、圆与圆的方程、直线与圆的关系及圆与圆的关系。典型题目:1、已知直线5120xya与圆2220xxy相切,则a的值为。答案是-18或82、若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线3(0)3yxx相切,则这个圆的方程为____。答案是:22(1)(3)1xy专题五:圆锥曲线,分为二课时:第一课时椭圆、双曲线、抛物线的定义和方程与性质。第二课时直线与圆锥曲线的位置关系及轨迹问题。典型题目:MNADCBP1、在给定椭圆中,过焦点且垂直于长轴的弦长为2,焦点到相应准线的距离为1,则该椭圆的离心率为(A)2(B)22(C)21(D)42答案是:(B)2、已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则y12+y22的最小值是.答案是323、设双曲线C:1222yax)0(a与直线l:1yx相交于两个不同的点A、B(1)求双曲线离心率e的取值范围;(2)设直线l与y轴的交点为P,且PBPA125,求a的值。解:(1)曲线C与l相交于两个不同的点A、B可知,方程组11222yxyax有两个不同的实数解,消去y整理得:022)1(2222axaxa①0)1(84012242aaaa解得20a且1a26e且2e(2)由题意知:P(0,1)设),(11yxA、),(22yxB由PBPA125知,)1,(125)1,(2211yxyx21125xx由①可知222122211212aaxxaaxx以上两式相联消去1x、2x可得602891222aa由0a知1317a点评:这种方式的消元在近今三年的考题中,是考查的热点。这是考查方程,也可考查不等式。如四川高考题:给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A、B两点。(1)设L的斜率为1,求OA与OB夹角的大小;(2)设FB=AF,若∈[4,9],求L在y轴上截距的变化范围。而我们一摸的考试题文理的第22题正好体现了以上两点。专题六:算法初步:主要包括算法与程序框图、基本算法语句、算法案例(更相减损术、辗转相除法、秦九韶算法、进位制),这部分主要提高学生的读图与识图能力和理解程序的能力。典型题目:1、如图程序运行的结果是:a=1b=2c=3a=bb=cc=aPrinta,b,cEndA1,2,3B2,3,1C2,3,2D3,2,1点评:此题主要考察了交换变量的值,并输出交换前后的值2、某地区现有人口数是p,人口年增长率是r,预测t年后人口总数的算法和程序框图如下:将以下内容填入框内,自上而下的填写顺序为()①输出p的值②计算增量rpI③是否到时间t④用1t代替p⑤用1t代替tA③②④⑤①B②③④⑤①C④③②⑤①D③④②⑤①答案是A3、读程序甲:i=1S=0Whilei=1000s=s+iwendprintsend乙:i=1000s=0dos=s+ii=i-1loopuntili=1printsend对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是()结束开始始输入p,r,tA程序不同,结果不同B程序相同,结果不同C程序不同,结果相同D程序相同,结果相同答案是A点评:主要考察了两种循环结构的不同之处。专题七:主要有两个基本原理与排列数、组合数和排列、组合应用题及二项式定理。在掌握处理排列组合问题步骤的基础上,要学会分类并能灵活应用数指头法做最基本的题目。要活用二项展开式的通项公式rrnrnrbaCT1),0(Zrnr特别要注意r可以取0,能够灵活应用赋值法求二项展开式的系数与二项式系数的问题。典型题目:1、251()xx展开式中4x的系数是(用数字作答)。答案是:102、在2431()xx的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项答案是C点评:此题二项展开式的通项中的240r且Zr。专题八:概率与统计:分三课时;第一课时概率,主要介绍随机事件的有关概念,频率与概率的联系及概率的基本性质,古典型概率和几何型概率;第二课时统计,主要介绍抽样方法、用样本估计总体及变量间的相互关系。第三课时随机变量及其分布,主要介绍离散型随机变量及其分布列,掌握最常用的几个离散型随机变量的分布列及期望,并能灵活应用离散型随机变量的定义解决问题;掌握条件概率及二项分布。此类问题在多注意05年和06年的辽宁省高考题。也就是要关注期望与方差和不等式的结合。典型题目:1、某商场
本文标题:高考数学二轮复习提纲
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