高考数学一轮复习模拟试题集

2014文科数学课时作业复习资料第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1．(2011年江西)若全集U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{2,3}，N＝{1,4}，则集合{5,6}等于()A．M∪NB．M∩NC．(∁UM)∪(∁UN)D．(∁UM)∩(∁UN)2．(2011年湖南)设全集U＝M∪N＝{1,2,3,4,5}，M∩∁UN＝{2,4}，则N＝()A．{1,2,3}B．{1,3,5}C．{1,4,5}D．{2,3,4}3．已知集合A＝{1,2a}，B＝{a，b}，若A∩B＝12，则A∪B为()A.12，1，bB.－1，12C.1，12D.－1，12，14．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图K1－1－1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()图K1－1－1A．3个B．2个C．1个D．无穷多个5．(2011年广东)已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x、y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为()A．0B．1C．2D．36．(2011年湖北)已知U＝{y|y＝log2x，x1}，P＝yy＝1x，x2，则∁UP＝()A.12，＋∞B.0，12C.()0，＋∞D.()－∞，0∪12，＋∞7．(2011年上海)若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}∪{x|x≤0}，则∁UA＝________________.8．(2011年北京)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是____________．9．(2011年安徽合肥一模)A＝{1,2,3}，B＝{x∈R|x2－ax＋b＝0，a∈A，b∈A}，求A∩B＝B的概率．10．(2011届江西赣州联考)已知函数y＝ln(2－x)[x－(3m＋1)]的定义域为集合A，集合B＝x|x－m2＋1x－m＜0.(1)当m＝3时，求A∩B；(2)求使B⊆A的实数m的取值范围．第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1．(2011年湖南)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．(2010年陕西)“a＞0”是“|a|＞0”的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．a、b为非零向量，“a⊥b”是“函数f(x)＝(ax＋b)·(xb－a)为一次函数”的()A．充分而不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．(2010年广东)“m14”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0”有实数解的()A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分必要条件5．对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件；②“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“ab”是“a2b2”的充分条件；④“a5”是“a3”的必要条件．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．46．(2011年山东)已知a，b，c∈R，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是()A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c23B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c23C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝37．(2010年上海)“x＝2kπ＋π4(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件8．给定下列命题：①若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；②“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题；③“矩形的对角线相等”的逆命题；④“若xy＝0，则x，y中至少有一个为0”的否命题．其中真命题的序号是________．9．已知p：|x－4|≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．10．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R，对命题“若a＋b≥0，则f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)”．(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论．第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1．(2011年北京)若p是真命题，q是假命题，则()A．p∧q是真命题B．p∨q是假命题C．綈p是真命题D．綈q是真命题2．(2010年湖南)下列命题中的假命题是()A．∃x∈R，lgx＝0B．∃x∈R，tanx＝1C．∀x∈R，x30D．∀x∈R,2x03．下列四个命题中的真命题为()A．若sinA＝sinB，则∠A＝∠BB．若lgx2＝0，则x＝1C．若ab，且ab0，则1a1bD．若b2＝ac，则a，b，c成等比数列4．若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是()A．∃a∈R，f(x)是偶函数B．∃a∈R，f(x)是奇函数C．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数D．∀a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数5．(2011年广东揭阳市二模)已知命题p：∃x∈R，cosx＝54；命题q：∀x∈R，x2－x＋10.则下列结论正确的是()A．命题p∧q是真命题B．命题p∧綈q是真命题C．命题綈p∧q是真命题D．命题綈p∧綈q是假命题6．(2011届广东汕头水平测试)命题“∀x0，都有x2－x≤0”的否定是()A．∃x0，使得x2－x≤0B．∃x0，使得x2－x0C．∀x0，都有x2－x0D．∀x≤0，都有x2－x07．如果命题P：∅∈{∅}，命题Q：∅⊆{∅}，那么下列结论不正确的是()A．“P或Q”为真B．“P且Q”为假C．“非P”为假D．“非Q”为假8．(2010年四川)设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：①集合S＝{a＋b3|a，b为整数}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．其中的真命题是________(写出所有真命题的序号)．9．设函数f(x)＝x2－2x＋m.(1)若∀x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，求m的取值范围；(2)若∃x∈[0,3]，f(x)≥0成立，求m的取值范围．10．已知m∈R，设命题P：|m－5|≤3；命题Q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋43有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．第二章函数第1讲函数与映射的概念1．下列函数中，与函数y＝1x有相同定义域的是()A．f(x)＝lnxB．f(x)＝1xC．f(x)＝|x|D．f(x)＝ex2．(2010年重庆)函数y＝16－4x的值域是()A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)3．(2010年广东)函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是()A．(2，＋∞)B．(1，＋∞)C．[1，＋∞)D．[2，＋∞)4．给定集合P＝{x|0≤x≤2}，Q＝{y|0≤y≤4}，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的为()A．f：x→y＝2xB．f：x→y＝x2C．f：x→y＝52xD．f：x→y＝2x5．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝f2xx－1的定义域是()A．[0,1]B．[0,1)C．[0,1)∪(1,4]D．(0,1)6．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是__________．7．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]g[f(x)]的x的值是________．8．(2011年广东广州综合测试二)将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q(p≤q且p，q∈N*)是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)＝pq，例如f(12)＝34.关于函数f(n)有下列叙述：①f(7)＝17；②f(24)＝38；③f(28)＝47；④f(144)＝916.其中正确的序号为________(填入所有正确的序号)．9．(1)求函数f(x)＝lgx2－2x9－x2的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是[－1,1]，求f(log2x)的定义域．10．等腰梯形ABCD的两底分别为AD＝2a，BC＝a，∠BAD＝45°，作直线MN⊥AD交AD于M，交折线ABCD于N，记AM＝x，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域．第2讲函数的表示法1．设f(x＋2)＝2x＋3，则f(x)＝()A．2x＋1B．2x－1C．2x－3D．2x＋72．(2011年浙江)已知f(x)＝x2x0，fx＋1x≤0，则f(2)＋f(－2)的值为()A．6B．5C．4D．23．设f，g都是由A到A的映射，其对应关系如下表(从上到下)：映射f的对应关系原象1234象3421映射g的对应关系原象1234象4312则与f[g(1)]值相同的是()A．g[f(1)]B．g[f(2)]C．g[f(3)]D．f[f(4)]4．(2010届广州海珠区第一次测试)直角梯形ABCD如图K2－2－1(1)，动点P从点B出发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f(x)．如果函数y＝f(x)的图象如图(2)，则△ABC的面积为()(1)(2)图K2－2－1A．10B．32C．18D．165．(2011年福建)已知函数f(x)＝2xx0，x＋1x≤0，f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于()A．－3B．－1C．1D．36．已知f(x)＝x＋1x－1(x≠±1)，则()A．f(x)·f(－x)＝1B．f(－x)＋f(x)＝0C．f(x)·f(－x)＝－1D．f(－x)＋f(x)＝17．(2010年陕西)已知函数f(x)＝3x＋2x1，x2＋axx≥1，若f[f(0)]＝4a，则实数a＝________.8．(2011年广东广州调研)设函数f(x)＝2－x，x∈－∞，1，x2，x∈[1，＋∞.若f(x)4，则x的取值范围是____________．9．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x＋3，且f(0)＝2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在[－3,4]上的值域；(3)若函数f(x＋m)为偶函数，求f[f(m)]的值；(4)求f(x)在[m，m＋2]上的最小值．10．定义：如果函数y＝f(x)在定义域内给定区间[a，b]上存在x0(ax0b)，满足f(x0)＝fb－fab－a，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y＝x4是[－1,1]上的平均值函数，0就是它的均值点．(1)判断函数f(x)＝－x2＋4x在区间[0,9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数f(x)＝－x2＋mx＋1是区间[－1,1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．第3讲函数的奇偶性与周期性1．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义域为[a－1,2a]的偶函数，则a＋b的值是()A．0B.13C．1D．－12．(2010年重庆)函数f(x)＝4x＋12x的图象()A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称3．(2011年广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()A．f(x)＋|g(x)|是偶函