文科数列高考真题汇编

（新课标全国卷）17，已知等比数列na中，a311a，公比31q(1)nS为na的前n项和，证明：21nnaS(2)设nnaaab32313logloglog，求数列nb的通项公式（大纲全国卷）17，设等比数列na的前n项和为nS，已知62a，30631aa，求na和nS（北京卷）12，在等比数列na中，若211a，44a，则公比q=________;naaa21=__________20若数列1:aAn，2a，naa,3)2(n满足kkaa1=1（k=1,2,3)1,n，则称nA为E数列，记nnaaaAS21)((1)写出一个E数列5A满足031aa(2)若121a，2000n，证明：E数列nA是递增数列的充要条件是2011na(3)在41a的E数列nA中，求使得)(nAS=0成立的n的最小值（江西卷）5，设数列na为等差数列，公差2d，nS为其前n项和，若1110SS,则1a_______________21，（1）已知两个等比数列na和nb，满足)0(1aaa，111ab，222ab，333ab，若数列na唯一，求a的值（2）是否存在两个等比数列na和nb，使得11ab，22ab，33ab，44ab成公差不为0的等差数列？若存在，求na和nb的通项公式；若不存在，请说明理由（安徽卷）7，若数列na的通项公式为)23()1(nann，则1021aaa()A.15B.12C.-12D.-15(2011安徽)18.在数1和100之间输入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记做nT，再令nnTalg，1n（1）求数列｛na｝的通项公式（2）设1tantannnnaab，求数列｛nb｝的前n项和（2011山东）等比数列｛na｝中，1a，2a，3a分别是下表第一，第二，第三行中的某一个数，且1a，2a，3a中的任何两个数不在下表的同一列第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列｛na｝的通项公式（2）若数列｛nb｝满足：nnnnaabln)1(，求数列｛nb｝的前n项和（广东）11，已知｛na｝是递增等比数列，22a，434aa，则此数列的公比q_______20，设0b，数列｛na｝满足ba1，)2(111nnanbaannn(1)求数列｛na｝的通项公式(2)证明：对于一切正整数n，121nnba（天津卷）已知数列na与nb满足1)2(11nnnnnabab，2)1(31nnb，Nn，且21a(1)求2a，3a的值(2)设1212nnnaac，Nn，证明nc是等比数列(3)设nS为na的前n项和，证明)(311221212221NnnaSaSaSaSnnnn（福建卷）17，已知等差数列na中11a，33a（1）求数列na的通项公式（2）若数列na的前k项和35KS,求k的值（江苏卷）20.设M为部分正整数组成的集合，数列na的首项11a，前n项的和为nS，已知对于任意正整数Mk，当整数kn时，)(2knknknSSSS都成立（1）设M=1，22a，求5a的值（2）设M=4,3，求数列na的通项公式（浙江卷）17，若数列nnn)32)(4(中最大项是第k项，则k__________19，已知公差不为0的等差数列na的首项1a为a（)Ra，且11a，21a，41a成等比数列（1）求数列na的通项公式（2）对Nn，试比较naaaa2222111132与11a的大小（辽宁卷）若等比数列na满足nnnaa161，则公比为__________15,nS为等差数列na的前n项和，62SS，14a，则5a___________(四川卷)已知na是以a为首项，q为公比的等比数列，nS为它的前n项和（1）当1S，3S，4S成等差数列时，求q的值（2）当mS，nS，1S成等差数列时，求证：对于任意自然数k，kma，kna，ka1也成等差数列（重庆卷）16，设na是公比为正数的等比数列，21a，423aa（1）求na的通项公式（2）设nb是首项为1，公差为2的等差数列，求数列nnba的前n项和哈nS（湖北卷）17，成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2,5,13后成等比数列nb中的3b，4b，5b（1）求数列nb的通项公式（2）数列nb的前n项和为nS，求证：数列45nS是等比数列看似短暂的一生，其间的色彩，波折，却是纷呈的，深不可测的，所以才有人拼尽一切阻隔，在路漫漫中，上下而求索。不管平庸也好，风生水起也罢，其实谁的人生不是顶着风雨在前行，都在用平凡的身体支撑着一个看不见的灵魂？有时候行到风不推身体也飘摇，雨不流泪水也湿过衣衫，而让我们始终坚持的除了一份信念：风雨总会过去，晴朗总会伴着彩虹挂在天边。一定还有比信念还牢固的东西支撑着我们，那就是流动在心底的爱，一份拳拳之爱，或许卑微，却是我们执著存在这个世界上，可以跨越任何险阻的勇气、力量和最美丽的理由。人生的途程积累了一定的距离，每个人都成了哲学家。因为生活会让我们慢慢懂得：低头是为了抬头，行走是为了更好地休憩，不阅尽沧桑怎会大度，没惯见成败怎会宠辱不惊，不历经纠结怎会活得舒展？看清才会原谅，有时的无动于衷，不是不屑，不是麻木，而是不值得。有时痛苦，不是怕失去，不是没得到，而是因为自私，不肯放手，不是自己的，也不想给。人生到最后，有的人把自己活成了富翁，有的人却一无所有。梭罗说：一个人富裕程度如何，要看他能放下多少东西。大千世界，我们总是想要的太多，以为自己得到的太少。是啊，一个贫穷的人怎么会轻易舍得抛下自己的所有呢？到了一定年龄，才会明白一个人对物质生活的过多贪求，反而让自己的心灵变得愈加贫穷。人生到了最后，其实活出的只是一个灵魂的高度，清风明月，花香草色，便是一袖山水，满目清澈。放下从前，放下过去，从容地走入当下，和自己的内心交流，和自己的灵魂对话，听时光走过的声音，嗅闻它御风而过的芳香……如果兜兜转转了大半个人生的你，此刻依然觉得自己很贫穷，那么愿一无所有的你，看似短暂的一生，其间的色彩，波折，却是纷呈的，深不可测的，所以才有人拼尽一切阻隔，在路漫漫中，上下而求索。不管平庸也好，风生水起也罢，其实谁的人生不是顶着风雨在前行，都在用平凡的身体支撑着一个看不见的灵魂？有时候行到风不推身体也飘摇，雨不流泪水也湿过衣衫，而让我们始终坚持的除了一份信念：风雨总会过去，晴朗总会伴着彩虹挂在天边。一定还有比信念还牢固的东西支撑着我们，那就是流动在心底的爱，一份拳拳之爱，或许卑微，却是我们执著存在这个世界上，可以跨越任何险阻的勇气、力量和最美丽的理由。人生的途程积累了一定的距离，每个人都成了哲学家。因为生活会让我们慢慢懂得：低头是为了抬头，行走是为了更好地休憩，不阅尽沧桑怎会大度，没惯见成败怎会宠辱不惊，不历经纠结怎会活得舒展？看清才会原谅，有时的无动于衷，不是不屑，不是麻木，而是不值得。有时痛苦，不是怕失去，不是没得到，而是因为自私，不肯放手，不是自己的，也不想给。人生到最后，有的人把自己活成了富翁，有的人却一无所有。梭罗说：一个人富裕程度如何，要看他能放下多少东西。大千世界，我们总是想要的太多，以为自己得到的太少。是啊，一个贫穷的人怎么会轻易舍得抛下自己的所有呢？到了一定年龄，才会明白一个人对物质生活的过多贪求，反而让自己的心灵变得愈加贫穷。人生到了最后，其实活出的只是一个灵魂的高度，清风明月，花香草色，便是一袖山水，满目清澈。放下从前，放下过去，从容地走入当下，和自己的内心交流，和自己的灵魂对话，听时光走过的声音，嗅闻它御风而过的芳香……如果兜兜转转了大半个人生的你，此刻依然觉得自己很贫穷，那么愿一无所有的你，