高考10年真题汇总(函数)

高考试题汇编函数第1页共20页历年高考试题汇编Ⅰ——集合与函数考试内容：集合.子集、交集、并集、补集.映射.函数(函数的记号、定义域、值域).幂函数.函数的单调性.函数的奇偶性.反函数.互为反函数的函数图象间的关系.指数函数.对数函数.换底公式.简单的指数方程和对数方程.二次函数.考试要求：(1)理解集合、子集、交集、并集、补集的概念.了解空集和全集的意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些较简单的集合.(2)了解映射的概念，在此基础上理解函数及其有关的概念掌握互为反函数的函数图象间的关系.(3)理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘函数图象.(4)掌握幂函数、指数函数、对数函数及二次函数的概念及其图象和性质，并会解简单的指数方程和对数方程.一、选择题1.在下面给出的函数中，哪一个既是区间(0，π2)上的增函数，又是以π为周期的偶函数(85(3)3分)A.y＝x2B.y＝|sinx|C.y＝cos2xD.y＝esin2x2.函数y＝(0.2)－x＋1的反函数是(86(2)3分)A.y＝log5x＋1B.y＝logx5＋1C.y＝log5(x－1)D.y＝log5x－13.在下列各图中，y＝ax2＋bx与y＝ax＋b的图象只可能是(86(9)3分)A.B.C.D.4.设S，T是两个非空集合，且ST，TS，令X＝S∩T，那么S∪X＝(87(1)3分)A.XB.TC.ΦD.S5.在区间(－∞，0)上为增函数的是(87(5)3分)0xy0xy0xy0xy高考试题汇编函数第2页共20页A.y＝－log0.5(－x)B.y＝x1－xC.y＝－(x＋1)2D.y＝1＋x２6.集合{1，2，3}的子集总共有(88(3)3分)A.7个B.8个C.6个D.5个7.如果全集I＝{a，b，c，d，e}，M＝{a，c，d}，N＝{b，d，e}，则M－∩N－＝(89(1)3分)A.φB.{d}C.{a，c}D.{b，e}8.与函数y＝x有相同图象的一个函数是(89(2)3分)A.y＝xB.y＝x2xC.y＝axloga(a＞0且a≠1)D.y＝logaax(a＞0且a≠1)9.已知f(x)＝8＋2x－x2，如果g(x)＝f(2－x2)，那么g(x)(89(11)3分)A.在区间(－1，0)上是减函数B.在区间(0，1)上是减函数C.在区间(－2，0)上是增函数D.在区间(0，2)上是增函数10.方程2413logx的解是(90(1)3分)A.x＝19B.x＝33C.x＝3D.x＝911.设全集I＝{(x，y)|x，y∈R}，M＝{(x，y)|y－3x－2＝1}，N＝{(x，y)|y≠x＋1}，则M—∪N—＝(90(9)3分)A.φB.{(2，3)}C.(2，3)D.{(x，y)|y＝x＋1}12.如果实数x，y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么yx的最大值是(90(10)3分)A.12B.33C.32D.313.函数f(x)和g(x)的定义域为R，“f(x)和g(x)均为奇函数”是“f(x)与g(x)的积为偶函数”的(90上海)A.必要条件但非充分条件B.充分条件但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件也非必要条件14.如果loga2＞logb2＞0，那么(90广东)高考试题汇编函数第3页共20页A.1＜a＜bB.1＜b＜aC.0＜a＜b＜1D.0＜b＜a＜115.函数y＝(x＋4)2在某区间上是减函数，这区间可以是(90年广东)A.(－∞，－4]B.[－4，＋∞)C.[4，＋∞)D.(－∞，4]16.如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是(91(13)3分)A.增函数且最小值为－5B.增函数且最大值为－5C.减函数且最小值为－5D.减函数且最大值为－517.设全集为R，f(x)＝sinx，g(x)＝cosx，M＝{x|f(x)≠0}，N＝{x|g(x)≠0}，那么集合{x|f(x)g(x)＝0}等于(91年⒂3分)A.M－∩N－B.M－∪NC.M－∪ND.M－∪N－18.log89log23等于(92(1)3分)A.23B.1C.32D.219.图中曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±12四个值，则相应于曲线c1，c2，c3，c4的n依次是(92(6)3分)A.－2，－12,12，2B.2，12,－12，－2C.－12，－2，2，12D.12，2，－2，－1220.函数y＝ex－e－x2的反函数(92(16)3分)A.是奇函数，它在(0，＋∞)上是减函数B.是偶函数，它在(0，＋∞)上是减函数C.是奇函数，它在(0，＋∞)上是增函数D.是偶函数，它在(0，＋∞)上是增函数21.如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意实数t都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么(92(17)3分)A.f(2)＜f(1)＜f(4)B.f(1)＜f(2)＜f(4)C.f(2)＜f(4)＜f(1)D.f(4)＜f(2)＜f(1)22.当0＜a＜1时，函数y＝ax和y＝(a－1)x2的图象只可能是(92年上海)A.B.C.D.23.设全集I＝R，集合M＝{x|x2＞2}，N＝|logx7＞log37}，那么M∩N－＝(92年三南)yc1c2c3c4ox高考试题汇编函数第4页共20页A.{x|x＜－2＝B.{x|x＜－2或x≥3＝C.{x|x≥3}D.{x|－2≤x＜324.对于定义域为R的任何奇函数f(x)都有(92年三南)A.f(x)－f(－x)＞0(x∈R)B.f(x)－f(－x)≤0(x∈R)C.f(x)f(－x)≤0(x∈R)D.f(x)f(－x)＞0(x∈R)25.F(x)＝[1＋22x－1]f(x)，(x≠0)是偶函数，且f(x)不恒等于0，则f(x)(93(8)3分)A.是奇函数B.是偶函数C.可能是奇函数也可能是偶函数D.不是奇函数也不是偶函数26.设a，b，c都是正数，且3a＝4b＝6c，那么(93(16)3分)A.1c＝1a＋1bB.2c＝2a＋1bC.1c＝2a＋2bD.2c＝1a＋2b27.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是(93年上海)A.B.C.D.28.集合M＝{x|x＝kπ2＋π4，k∈Z}，N＝{x|x＝kπ4＋π2，k∈Z}，则(93年三南)A.M＝NB.NMC.MND.M∩N＝φ29.设全集I＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{0，1，2，3}，集合B＝{2，3，4}，则A∪B－－＝(94(1)4分)A.{0}B.{0，1}C.{0，1，4}D.{0，1，2，3，4}30.设函数f(x)＝1－1－x2(－1≤x≤0)，则函数y＝f－1(x)的图象是(94(12)5分)A.yB.y1C.yD.y1x1x1O－1－1OxO1x－131.定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，如果f(x)＝lg(10x－11..1.1－11..－11.1－11.1高考试题汇编函数第5页共20页＋1)，x∈R，那么(94(15)5分)A.g(x)＝x，h(x)＝lg(10x＋10－x＋1)B.g(x)＝lg(10x＋1)＋x2，h(x)＝lg(10x＋1)－x2C.g(x)＝x2，h(x)＝lg(10x＋1)－x2D.g(x)＝－x2，h(x)＝lg(10x＋1)＋x232.当a＞1时，函数y＝logax和y＝(1－a)x的图像只可能是(94上海)A.yB.yC.yD.y01x01x01x01x33.设I是全集，集合P，Q满足PQ，则下面结论中错误的是(94年上海)A.P∪Q＝QB.P－∪Q＝IC.P∩Q－＝φD.P∩Q＝P－－－34.如果0＜a＜1，那么下列不等式中正确的是(94上海)A.(1－a)31＞(1－a)21B.log(1－a)(1＋a)＞0C.(1－a)3＞(1＋a)2D.(1－a)1＋a＞135.已知I为全集，集合M，NI，若M∩N＝N，则(95(1)4分)A.MN－－B.M－NC.MN－－D.M－N36.函数y＝－1x＋1的图象是(95(2)4分)A.yB.yC.yD.yO1x－1OxO1x－1Ox37.已知y＝loga(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是(95(11)5分)A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.[2，＋∞)38.如果P＝{x|(x－1)(2x－5)＜0}，Q＝{x|0＜x＜10}，那么(95年上海)A.P∩Q＝φB.PQC.QPD.P∪Q＝R39.已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则(96(1)4分)A.I＝A∪BB.I＝A－∪BC.I＝A∪B－D.I＝A∪B－－高考试题汇编函数第6页共20页40.当a＞1时，同一直角坐标系中，函数y＝a－x，y＝logax的图象是(96(2)4分)A.yB.yC.yD.y1111O1xO1xO1xO1x41.设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1，f(x)＝x，则f(7.5)＝(96(15)5分)A.0.5B.－0.5C.1.5D.－1.542.如果loga3＞logb3＞0，那么a、b间的关系为(96上海)A.0＜a＜b＜1B.1＜a＜bC.0＜b＜a＜1D.1＜b＜a43.在下列图像中，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝(ba)x的图像只可能是(96上海)A.B.C.D.44.设集合M＝{x|0≤x＜2}，集合N＝{x|x2－2x－3＜0}，集合M∩N＝(97(1)4分)A.{x|0≤x＜1}B.{x|0≤x＜2}C.{x|0≤x≤1}D.{x|0≤x≤2}45.将y＝2x的图象A.先向左平行移动1个单位B.先向右平行移动1个单位C.先向上平行移动1个单位D.先向下平行移动1个单位再作关于直线y＝x对称的图象，可得到函数y＝log2(x＋1)的图象.(97(7)4分)46.定义在区间(－∞，＋∞)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间[0，＋∞)的图象与f(x)重合.设a＞b＞0，给出下列不等式:①f(b)－f(－a)＞g(a)－g(－b)②f(b)－f(－a)＜g(a)－g(－b)③f(a)－f(－b)＞g(b)－g(－a)④f(a)－f(－b)＜g(b)－g(－a)其中成立的是(97(13)5分)A.①与④B.②与③C.①与③D.②与④47.三个数60.7，0.76，log0.76的大小关系为(97上海)A.0.76＜log0.76＜60.7B.0.76＜60.7＜log0.76C.log0.76＜60.7＜0.76D.log0.76＜0.76＜60.7.1－11..－11.1.1－11...－11..1高考试题汇编函数第7页共20页48.函数y＝a|x|(a＞1)的图像是(98(2)4分)A.yB.yC.yD.y111oxoxoxox49.函数f(x)＝1x(x≠0)的反函数f－1(x)＝(98(5)4分)A.x(x≠0)B.1x(x≠0)C.－x(x≠0)D.－1x(x≠0)50.如果实数x，y满足x2＋y2＝1，那么(1－xy)(1＋xy)有(98年广东)A.最小值12和最大值1B.最大值1和最小值34C.最小值34而没有最大值D.最大值1而没有最小值51.如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是A.(M∩P)∩SB.(M∩P)∪SC.(M∩P)∩S－D.(M∩P)∪S－(99(1)4分)52.已知映射f:AB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是(99(2)4分)A.4B.5C.6D.753.若函数y＝f(x)的反函数是y＝g(x)，f(a)＝b，ab≠0，则g(b)＝(99(3)4分)A.aB.a－1C.bD.b－154.