异分母分式加减法讲义

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯分式的加减法(二)某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入2000字文稿比手抄少用多少时间？aa320002000问题一引入某项工程，甲队去做需要m天完成，乙队去做需要n天完成，甲乙两队合作一天可以完成该工程的几分之几？nm11问题二引入这就需要我们进一步学习：对于，如何计算呢？aa320002000引入nm111、计算类比11(1)2332566611(2)233216662、异分母分数加减法的法则是什么？异分母分数相加（减），先通分，把异分母分数化为同分母分数，然后再按同分母分数的加减法进行加（减）.【异分母的分式加减法法则】异分母分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法进行加（减）.?413aa如：3、你认为异分母的分式应该如何加减?类比异分母分式加减运算的方法思路异分母的分式同分母的分式转化通分把几个异分母分式分别化为与它们相等的同分母分式,叫做分式的通分.这个相同的分母叫做这几个分式的公分母.对于你对以下两种做法有何评判?314aa比较aaaaaaaa41443413aaaaaaa4134134412222aaaa41443413aaa41341412小明小亮（3）因式的指数：相同因式取指数最高的.几个分式的公分母不止一个，为了计算方便，通分时，一般选取最简公分母.若分式的分子、分母是多项式，能分解因式的要先分解因式，再确定最简公分母.发现确定最简公分母的方法：（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数；（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；212(1),3xxax的最简公分母是————的最简公分母是————————23axabbyax，）（2bccbabba2,3)3(的最简公分母是————————6abc2,23)4(xxxx的最简公分母是————————(x-2)(x+2)闯关练习一22225,103,54acbbaccba解：∵最简公分母是：22210cba∴通分:22232222108252454cbacacabcaacba22232222103103103cbabcbcbabccbac222322221025525525cbaababacabbacb通分:xxxx21,)1(2)1(112xxxx解：∴最简公分母是：)1)(1(2xxx)1)(1(2)1()1()1(2)1()1(22xxxxxxxxxxxxx)1)(1(2)1(2)1(2)1()1(2112xxxxxxxxxx∵把下列各组分式通分：;41,3,2)1(2xyyxxy;31,31)2(xx;21,41)3(2aa.)(3,5)4(2yxyx;123,124,1261:22223xyyxyxxyy解;333,)3)(3(32xxxxxx;222,2213aaaaa.3,5422yxyxyx闯关练习二“通分”的目的是什么？xyyx6543322计算解：原式2222243352121212yxxxyxyxyyxxxy22121098分析：分母不相同，根据法则，要先通分，经观察，我们知道最简公分母为：yx212例322a1(2)a4a22aa2:(a2)(a2)(a2)(a2)解原式2a(a2)(a2)(a2)2aa2(a2)(a2)a2(a2)(a2)1a2分母是多项式的，先对其分解因式。注意加括号！例41．找各分母的最简公分母；2．通分：运用分式的基本性质把异分母的化为同分母；3．根据同分母的分式相加减的法则进行计算．异分母的分式相加减的步骤仪一仪xyxy2272163（）xxxx232（）xxx2322（）22746yxxy32x(x)(x)42x计算下列各式闯关练习三对于，如何计算呢？aa320002000回顾nm11aa320002000nm11aa3200036000a34000mnmmnnmnmn已知为整数，且x为整数，则所有符合条件的x的值为多少？918232322xxxx拓展提高32x计算结果：213，可取x5,4,2,1的值为x拓展提高先计算，通过计算，请你用一种你认为较简单的方法计算下列式子：xx11-1184218141211-11xxxxx16-116x结果为：1、异分母分式的加减法法则：acadbcadbcbdbdbdad课堂小结谈谈你的收获？2、最简公分母的确定方法：（3）因式的指数：相同因式取指数最高的.（1）系数：取分母中各系数的最小公倍数；（2）因式：凡各分母中出现的不同因式都要取到；作业课本121页第1.2.3.题课本123页第1.2.题结束寄语功夫不负努力的人!再见