人教版高中数学必修三第三章3.3.1几何槪型公开课

1、请同学们说出社会主义核心价值观，并说出它有几个层面，计算从价值观中任说出一个层面的事件是否为古典概型？如果是说出个人层面的概率是多少？复习回顾2、古典概型的特点及其计算方法3、转盘停下来抽iphone6这一事件是否为古典概型？3.3.1几何概型1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？问题1、（1）一次试验中，任意位置剪断彩带会有多少种情况发生？（2）这些情况的发生是等可能的吗？问题2、某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？（1）在一次试验中，钻探的位置有多少种情况？（2）每种情况的发生是等可能的吗？问题3、有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.（1）一次试验中取出0.1升水可以有多少种情况？（2）每种情况的发生是等可能的吗？(1)一次试验可能出现的结果有无限多个；(2)每个结果的发生都具有等可能性．上面三个问题有什么共同特点？对于一个随机试验,我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点,该区域中的每一个点被取到的机会都一样,而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点.这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等.几何概型的特点:(1)基本事件有无限多个;（2)基本事件发生是等可能的.形成概念如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型（Geometricmodelsofprobability）古典概型几何概型联系区别求解方法基本事件个数的有限性基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性基本事件个数的无限性思考：如何求几何概型的概率？1.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于10cm的概率有多大？解：设事件A为剪得两段长度都不小于10CMAPA构成事件的区域长度试验的全部结果所构成的区域长度P(A)=313010问题1、问题1某海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？解：设事件B为这个海域里任意选定一点钻探，钻出石油1701171.0BPPB构成事件B的区域面积试验的全部结果所构成的区域面积问题2PC构成事件C的区域体积试验的全部结果所构成的区域体积解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件C,事件C发生的概率有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.问题310111.0)(CP一般地,在几何区域D中随机地取一点,记“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生的概率:注:(2)D的测度不为0,当D分别是线段、平面图形、立体图形时,相应的“测度”分别是长度、面积和体积.（1）古典概型与几何概型的区别在于：几何概型是无限多个等可能事件的情况，而古典概型中的等可能事件只有有限多个；（3）区域应指“开区域”，不包含边界点；在区域内随机取点是指：该点落在内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性只与该部分的测度成正比而与其性状位置无关．DD的测度的测度DAPd)(例1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.解：记“等待的时间小于10分钟”为事件A，打开收音机的时刻位于[50，60]时间段内则事件A发生.法一：利用【50,60】时间段所占的面积61整个圆的面积A所在扇形的面积P(A)例1：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率.法二：利用【50,60】时间段所占的弧长。事件A恰好是打开收音机的时刻位【50，,60】时间段内发生616010整个圆的弧长A所在扇形的弧长P(A)解：记“等待的时间小于10分钟”为事件A，法三：利用【50,60】时间段所占的圆心角。事件A恰好是打开收音机的时刻位【50，,60】时间段内发生616010整个圆的圆心角A所在扇形的圆心角P(A)用几何概型解简单试验问题的方法1判断该概率模型是不是几何概型．2如果是，把实际问题中的度量关系转化成长度、面积、体积等形式．线段的度是长度；平面图形的度是面积；立体图形的度是体积．3根据几何概型计算公式求出概率．注意：要注意基本事件是等可能的。1.两根相距8m的木杆上系一根拉直绳子,并在绳子上挂一盏灯,求灯与两端距离都大于3m的概率.练习解：记“灯与两端距离都大于3m”为事件A，4182A)事件A发生的概率P(由于绳长8m，当挂灯位置介于中间2m时，事件A发生，于是例2.取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。边长为6cm的正方形内，有一个不规则图形，随机向正方形内扔一粒豆子，豆子落入圆内的概率为0.6，求不规则图形的面积。例3：一只蜜蜂在一棱长为60cm的正方体笼子里飞．问蜜蜂距笼边大于10cm的概率是多少?1、某公共汽车站每隔5分钟有一辆公共汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的,求乘客等车不超过3分钟的概率.2、如图,假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆,分别计算它落到阴影部分的概率.3、在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条线，则其长超过圆内接等边三角形的边长的概率是多少？31P1、你今天学到的知识点2、你今天学到的思想方法3、情感方面你有哪些收获数学是有用的，探究精神，团队合作精神数学建模，数形结合几何概型的概念以及会用几何概型的概率公式求解简单随机事件的概率