有理数加减法运算复习教案

1/8有理数的加减法运算复习课教案教学目标复习有理数的加减法运算重点难点复习有理数的加减法运算有理数复习一、知识点回顾：1、正数和负数：（1）负数的定义：在正数前面加上的数叫做负数。▲特殊数字0（2）通常在日常生活中用正数和负数表示的两种量。（3）用正负数表示加工允许误差。2、有理数：（1）有理数的定义：。（2）分类有理数分数整数有理数负有理数零正有理数3、数轴（1）数轴的定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（2）数轴的三要素：、、。4、相反数（1）只有不同的两个数叫做互为相反数。（2）一般地，a的相反数是，0的相反数是。（3）相反数的性质：互为相反数的两数。5、绝对值（1）定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值。（2）正数的绝对值是，负数的绝对值是，0的绝对值是。（3）绝对值的性质：①有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零；②两个互为相反数的绝对值相等，即|a|=|—a|.（4）两个数比较大小的方法：根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较，数轴上的数从左到右是逐渐。②号两数比较大小：正数0,0负数，正数负数;②同号两数比较大小：两个负数，绝对值大的。2/8二、有理数的运算1、有理数的加法（1）有理数的加法法则：同号两数相加，;绝对值不等的异号两数相加，，并用；互为相反的两个数相加得；一个数同0相加,.（2）有理数加法的运算律：加法的交换律：；加法的结合律：用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加.2、有理数的减法（1）有理数减法法则：减去一个数等于.（2）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；重要考点例析：考点一、考查有理数的有关概念：例1.（1）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作米。（2）把下列各数填入表示它所在的数集中：16,0.618,3.14,260,2008,,0.21,5%37。整数集{}分数集{}负数集{}有理数集{}例2．1．化简－（－2）的结果是A．－2B．21C．21D．2考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念：例3．（1）2的相反数是（）A．2B．2C．12D．12（2）若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）A0abB0abC1abD1ab3/8例4．2的倒数是（）A．12B．12C．2D．2例5.（1）点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是（2）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A．D点B．A点C．A点和D点D．B点和C点考点三、考查绝对值的有关运算：例6．21的值是（）A．21B．21C．2D．2例7.若23(2)0mn，则2mn的值为（）A．4B．1C．0D．4考点四、有理数大小的比较：例8.（1）．在2、0、1、3这四个数中比0小的数是（）Ａ．2Ｂ．0Ｃ．1D．3（2）实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b的大小关系是（）A．abB．a=bC．abD．不能判断图1-10-3-2ABCDoba图14/8考点五、考查有理数的运算：例9（1）某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C（2）如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数例10、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电，下表是本星期的生产情况：比前一天的产量多的计为正数，比前一天产量少的记为负数；请算出本星期最后一天星期日的产量是多少？本星期的总产量是多少？那一天的产量最多？那一天的产量最少？例题11、（1）-6+10-3+|-9|（2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-|-5.7|三．课堂小测一．选择:1.数轴是（）A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有长度单位的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。2.下列说法错误的是（）A.5是－5的相反数B.－5是5的相反数C.－5和5是互为相反数D.－5是相反数3.|-9|=（）A.-9B.-8C.9D.9,-9星期一二三四五六日增减/辆–1+3–2+4+7–5–10ABO-35/84.有理数－13的倒数是（）A.13B.－13C.3D.－35.在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722，－5中，属于整数的有（）Ａ.２个B.３个Ｃ.４个D.５个6.在－1，－2，1，2四个数中，最小的一个数是（）A.－1B.－2C.1D.27.下列四个数中，在-5到0之间的数是（）A.-1B.1C.-6D.38.计算：－6＋4的结果是（）A.2B.10C.－2D.－109.比３的相反数小５的数是（）Ａ.２Ｂ.－８Ｃ.２或－８Ｄ.２或＋８10.一天早晨的气温为－30C，中午上升了70C，半夜又下降了80C，则半夜的气温是（）A.－50CB.－40CC.40CD.－160C二．填空1.规定向东为正，那么向西走5千米记作________千米；一场足球比赛中，Ａ队进球１个，被对方攻进３个，则Ａ队的净胜球为个．2.数轴的三要素是，_和3.4的相反数是，－6的相反数是，0的相反数是。4.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是__________．5.把下列各数填在相应的大括号里：＋2，－3，0，－312，－1.414，17，23．正整数：｛｝整数：｛｝负分数：｛｝6.2的相反数与21的和是；－2的绝对值与（－2）的差是；7.绝对值小于3.14的整数有________个．8.A是数轴上一点,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是9.比较大小：（1）13______0；（2）0.05______-1；（3）-0.6_____2310.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）:（＋4，－8），（－5，6），（－3，2），（1，－7），则车上还有________人三．计算15＋(―22)(―12)＋(―22)(―0.9)＋1.512236/87101211211534837373－[(－3)－12]12.37.22.315.2121112242123727四.解答：1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．112，－2.5,0,3.52.一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场。（1）客房7楼与停车场相差几层楼？（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，你知道他最后在哪里？（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了几层楼梯？7/83.先阅读下面的问题：例如：某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176求全队同学的平均身高？解：分别将各数减去170，得1，，0，3，，8，-4，，6，2，，6这组新数的平均数为：（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷12=。则已知数据的平均数为：170+=答：全队同学的平均身高为厘米。4．通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：(1)10筐苹果称重（千克）如下：32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5问这10筐苹果的平均重量是多少？5.小东的爸爸是出租车司机，为了计算汽车每千米的耗油量，某天上午，他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况，他规定向南为正，向北为负，下面是他这天上午行驶记录：（单位：千米）2116，，+4，-5.2，-3.8，+15，-6，-9已知该出租车这天上午共耗油9.6升，你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗？8/8