小学数学-平行与相交教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行与相交》教学设计教学内容:青岛版《义务教育教科书（五·四学制）》三年级下册P66－67。教学目标:1.结合具体情景，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系。2.能正确判断互相平行，正确理解相交现象，尤其是看似不相交，实际相交的现象。3.在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。教学重点：理解平行的概念，建立平行的空间观念。教学难点：理解同一平面教具学具：多媒体课件、小棒、直尺、三角板、长方形纸等。教学过程一、游戏激趣，引入新课。谈话：同学们，今天都吃过早饭没有啊？武老师今天吃早饭的时候，一不小心把两根筷子掉在了地上，你猜一猜，这两根筷子在地上会是怎样的位置关系呢？我们来做个游戏，如果把两根筷子看成两条直线，请你利用手中的两支笔同桌两人合作摆一摆，并把它们的位置关系画下来。（学生同桌合作，边摆边画。）预设如下6种情况：∥∕﹨∣设计意图：平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的，因此，让学生用小棒代替两条直线，摆一摆它们之间的位置关系，使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来，为后面的分类感知提供丰富的感性材料。二、合作探索，获取新知。1.分类感知，初步认识平行与相交。谈话：我们摆出了这么多种位置关系，同学们能把它们分分类吗？请你说出理由。学生可能出现的分法有：根据两根小棒是否靠在一起分类;根据两根小棒所摆成的图形来分类；根据两根小棒代替的是直线，直线是可以延长的，从而将交叉的分为一类，没有交叉的分为一类。学生交流各自的分法，对出现的不同分法暂时不予评价。反思：刚才我们说把两根小棒看作两条直线，也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点？提问：如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长，结果会怎样？（把图中的直线两端延长）追问：现在再让你来分类，你会怎样分？（分为两类，一类是交叉，另一类是不交叉。）师：数学上把交叉叫做相交。小结：像图（2）、（4）、（5）这样的两条直线，我们称它们是两条相交的直线。像图（1）、（3）、（6）这样的两条直线，我们称它们是两条不相交的直线。（板书：不相交）像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”（板书：不相交的两条直线互相平行），其中一条直线是另一条直线的平行线。提问：那么你能说一说，谁是谁的平行线吗？（教师给两条直线写上字母：a和b）指名说一说，再同桌互相说一说。设计意图：发展学生空间观念的基本途径是多种多样的，观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了共识。因此，在这个环节中，教师让学生把两条直线的位置关系进行分类，让学生通过这样的活动，来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类，引导学生发现，因为小棒代替的是直线，而直线是可以无限延长的，因此，把这些直线都延长以后，它们的位置关系实际上只有两种，一种是相交，另一种是不相交，并由此引出“平行”的概念。这样，引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类，有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系，理解平行与相交的本质区别。2.联系实际，找出实例自主探究，认识“在同一平面内”。教师出示一个长方体框架图（如右图）。谈话：刚才我们了解了两条直线的位置关系有相交和不相交，我们现在看一下这个长方体，请你判断一下，a和b是什么关系？a和d是什么关系？提问：那a和e又是什么关系呢？学生在这里会出现不同的意见：有的学生会认为它们相交，有的学生会认为它们平行，有的学生感觉到它们既不相交，又不平行，但不知道原因，等等。谈话：刚才，同学们通过观察，发现这两条直线有点奇怪，不相交，但是也不平行，那这是什么原因呢？同学们以小组为单位，仔细观察，互相讨论，想想这是为什么呢？组织学生先观察讨论，再进行交流，引导学生认识到a和e在不同平面上，所以它们既不相交，也不平行。小结：我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内，两条直线不相交就一定平行，也就是说，在“同一平面内”（课件出示）不相交的两条直线互相平行。关于这个问题，我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。提问：那你还能在教室里找到既不平行又不相交的例子吗？指给小组里的同学看看。（小组里指一指，说一说）设计意图：理解平行的概念，关键有两点，一是“在同一平面内”，二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点，若是在课的开始就进行教学，学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后，教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型，引导学生讨论：“a和e所在的直线是什么关系”，学生发现用原有的知识无法解释这里的问题，a和e所在的直线既不是相交的，也不是平行的，产生认知冲突，引发强烈的探究欲望。学生通过小组观察、讨论、探究，发现了问题所在：这两条直线不在同一个平面内，因此导致了既不平行又不相交的结果。这样，学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象，加深了对平行这一概念的理解。3.评测练习，学以致用。用刚才所学的知识，判断下面图形中的直线是否互为平行线？设计意图：通过练习，巩固“在同一平面内不相交的两条直线互为平行线”这个知识点。4.联系生活，寻找实例。预设1：出示以下6幅图：谈话：你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗？先让学生自己说说，再全班交流。在交流过程中，注意及时评价，并捕捉有效的资源。例如：学生说到斑马线上的平行线时，提问：谁能具体说一说，在斑马线中，哪条直线和哪条直线互相平行啊？（学生说说）追问：那一组平行线应该有几条呢？（可以是两条，也可以是三条、四条、五条等。）再问：一条直线行不行？（不行）小结：对，平行指的是直线之间的位置关系，如果只有一条，就谈不上位置关系了。因此，一组平行线至少要有两条预设2：学生试找生活中平行线的例子;提问：那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗？（学生找到后说一说，教师注意让学生一起说一说，谁是谁的平行线。）设计意图：学生的空间知识来自于丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此，教师给学生提供了丰富的现实材料，帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子，并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识，让学生更好地建构平行的概念。5.探究新知，学画平行线。自主动手，学画平行线。谈话：今天我们认识了平行与相交，也认识了平行线，下面请同学们自己动手，想办法来画一组平行线，好吗？（学生自己动手画）学生画图后，组织交流各自的画法。学生可能有的画法：利用方格纸来画；利用数学本子上的横线来画；利用直尺的两边来画；利用垫板的左右两边来画。（对于学生中正确的画法，教师给予充分肯定）谈话：同学们的想法都不错，那你能画出一条已知直线的平行线吗？出示“试一试”。学生独立尝试画图（此时，学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线）启发：请同学们自学课本第67页的内容，看看课本上是如何教大家的。学生自学，试着画一画。小结：你能说一说画已知直线平行线的方法吗？（根据学生的回答小结：一画，二靠，三移，四画）。谈话：想办法检验一下，这样画出来的直线是原来直线的平行线吗？（学生讨论后，组织交流）（检验方法可以将直线延伸，看是否相交。）设计意图：先让学生自己想办法来创造一组平行线，当用不同的工具画出平行线以后，再让学生进行交流，并相互补充，取长补短。这样，就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富，思路在碰撞与沟通中得以融合，空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。三、巩固新知：1、课件出示题目（自主练习1），学生选择哪两组直线互相平行。2、自主练习3。3、自主练习6。设计意图：让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。（四）达标反馈1.判断(1)永不相交的两条直线叫作平行线。（）(2)在同一平面内的两条直线叫作平行线。（）(3)在同一平面内不相交的两条线叫作平行线。（）(4)在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线。（）2.在下面图形中，哪些线段是互相平行的？用不同的颜色涂一涂。3.下列说法正确的有：(1)a是平行线，b也是平行线。(2)a和b互相平行。(3)a和b都是平行线。(4)a和b是一组平行线。(5)a是b的平行线，b是a的平行线。(6)a的平行线是b，b的平行线是a。4.在我们的教室里，有哪些线是相互平行的？板书设计：平行与相交相交同一平面内两直线关系互相平行（不相交）《平行与相交》学情分析学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想，能比较好的进行小组合作与交流。本节内容学生可能存在的困难：1、对于一些几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”“互相平行”“相交”等。2、将各种情况进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。3、动手能力欠缺可能导致学画平行线困难。《平行与相交》效果分析数学是思维的科学，它在培养和发展人的思维尤其是理性思维方面有自己独特的优势。而这种优势得以充分发挥的关键是数学教学要“抓住本质，突出主线，让数学思维自然地流淌”所以教学本节课时是在把握数学知识本质和知识发展主线的基础上，尽可能让学生自己“生产”知识，让学生自然地合理地提出问题、让学生自然地合理地解决问题，而老师则在整个教学过程中为学生提供思维策略与思维方法的指导，为学生有效突破思维难点提供帮助，使整堂课尽可能达到自然和谐的境界，这也是我们所追求的数学生态课堂。一、自然合理地提出问题问题是数学的心脏，提出问题是解决问题的逻辑前提．由于提出问题在思维的主动性与深刻性、在对知识本质和结构的理解与把握等方面比解决问题有着更高的要求，因此提出问题有解决问题无法代替的教学功能。在这节课上，我紧紧抓住数学知识内部发展所必然产生的问题，由教师自然合理地提出问题或引导学生自己提出问题。通过创设自然的生活化的情境，引导学生展开想象，自然地提出了“两根筷子掉在地上上会出现什么情况呢？”的问题，这时，让学生用两支笔摆一摆，并在纸上画出它们的位置关系。当学生将自己的作品展示以后，提出：“这么多的作品有些杂乱，下一步我们该干什么呢？”学生自然提出了该把这些作品梳理一下、分分类的问题。当学生通过交流讨论统一到按“相交”和“不相交”的标准进行分类以后，又及时提出：我们先来研究哪一类直线呢？学生提出了“先来研究‘能交叉在一起’的直线吧”这样的问题。在研究完“相交”的直线以后，于老师又及时提出：还要研究哪一类直线呢？学生提出了“再来研究‘不相交’的直线”的问题。这样教学，使学生的学习更合乎其认知规律，更有利于其思维发展，从而使学习更接近真正意义上的探究，也变得更自然、更主动。二、自然合理地解决问题如何才能自然地合理地解决问题？我认为，一要顺应知识形成与发展的轨迹，顺应学生的认知基础和认知特点，突出思维主线；二要揭示思维策略与方法的合理性与必然性。在这节课上，我紧紧抓住“分类”这根主线展开，引导学生解决问题。首先是通过小组的比较分析、观察操作，又通过小组间的交流碰撞，解决了给这些组直线分类的问题，即两条直线的位置关系有“相交”和“平行”两种情况。又通过长方体来使学生认知，我们研究的平行和相交是指的同一平面内的直线的位置关系，这样设计，让学生自然合理地解决问题，不仅符合学生的认知规律，而且通过分类、分层理解，有利于提高学生的空间想象能力，也有利于学生掌握“分类”的数学思想方法。在这节课中还存在的问题是教师的问话有点多，在课堂上老师还要把更多的时间留给学生。指‘交点’对学生来说是非常容易的，这个环节可以省略。再就是在让学生验证“平行”时，应该让学生想象如果手中的纸继续变大，那么两条直线也就能无限延长，从中让学生体会数学的极限思想。《平行与相交》教材分析单元内容为平行和相交，它是在学生已经认识了线段、直线、射线和角等概念的基础上教学的。主要通过生活实例抽象出同一平面内两条线的位置关系——平行与相交，了解相交的特例——互相垂直。并通过各种方法让学生做平行与互相垂直，让学生通过一定