一次函数重点题型练习

一次函数重点题型练习（二）例1.若一次函数的图像过点A（2，-1）和点B，其中点B是另一条直线321xy与y轴的交点，求这个一次函数的解析式。例2.已知函数3)12(mxmy；（1）若函数图像经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围。例3.如图所示，已知直线3kxy过点A,求直线与坐标轴围成的三角形面积。y-1x--6例4.如图，一次函数的图像交正比例函数的图像于点M,交x轴于点N（-6，0），又知点M位于第二象限，其横坐标为-4，若MON的面积为15，求正比例函数和一次函数的解析式。yM-6xNCO练习一、填空题：1、等腰三角形的顶角为y度，底角为x度，则y与x之间的函数关系式为_______________.2、点（5，-4）关于x轴的对称点坐标是___________,关于原点的对称点坐标是___________.3、点A（-2，3）到x轴的距离是________,到y轴的距离是________,到原点的距离是_______.4、当m______________时，函数5)12(mxmy随x的增大而减小。5、一次函数bxy2的图像与坐标轴围成的三角形面积为4，则b的值为___________.6、若直线bkxy平行于直线43xy且过点（1，-2），则k______，解析式为________.7、已知一次函数43xy的图像经过点（a，1）和点（-2，b），则a_____,b______.8、若关于x的一次函数)2()93(axay的图像与y轴的交点在x轴上方则a的取值范围是_________________.9、已知直线3xy与22xy的交点为（-5，-8），则方程组03022yxyx的解是________.10.已知函数y＝2x-4.图象与x轴、y轴的交点坐标为————————；当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围为——————.二、选择题：11、点（-2，-3）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-3，-2）12、关于函数321xy，下列说法正确的是（）A.直线321xy是由xy21向上平移3个单位得到的B.函数图像经过一、二、四象限C.y随x的增大而减小D.函数的图像必经过点（2，-2）13、函数bkxy（bk,为常数）的图像如图所示，则关于x的不等式bkx0的解集是（）bkxyyA.x0B.2xC.2xD.x1.51.52x14、函数xxy245的自变量的取值范围是（）A.x2B.x2C.2xD.2x15、一次函数kxky)1(，若k1时，则函数图像不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是（）A.2xy中，x取全体实数B.11xy中，x取1x的实数C.2xy中，x取2x的实数D.31xy中，x取3x的实数三、解答题：1.已知函数3)12(mxmy；（1）若函数图像经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随x的增大而减小，求m的取值范围。2.已知直线2xy和直线4xy，求这两条直线和x轴为成的三角形面积。3、如图，直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=–2x+m（m＞0）的图象。1.用m、n表示出点A、B、P的坐标；2.若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是56，AB=2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的解析式；QPBAOyx